高三数学基础题复习检测1Word格式文档下载.docx
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的概率为______．
如图可求得
，
，阴影面积等于
若
的概率是
6.【2018高考陕西，理2】某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为______．
【答案】137
【解析
】该校女老师的人数是
7.【2018高考湖北，理2】我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：
粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为______．
【答案】169石
【解析】依题意，这批米内夹谷约为
石
8.【2018高考安徽，理6】若样本数据
的标准差为
，则数据
的标准差为______．
9.【2018江苏高考，4】根
据如图所示的伪代码，可知
输出
的结果S为________.
【答案】7
【解析】第一次循环：
;
第二次循环：
第三次循环：
结束循环，输出
10.【2018高考湖南，理3】执行如图所示的程序框图，如果输入
，则输出的
______．
11.【2018高考四川，理3】执行如图所示的程序框图，输出S的值是_____
_．
这是一个循环结构，每次循环的结果依次为：
，大于4，所以输出的
12.【2018高考新课标1，理9】执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=______．
13.【2018高考湖北，理9】已知集合
，定义集合
中元素的个数为______．
【答案】45
14.【2018高考福建，理15】一个二元码是由0和1组成的数字串
，其中
称为第
位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0），已知某种二元码
的码元满足如下校验方程组：
其中运算
定义为：
．
现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第
位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定
等于．
【解析】由题意得相同数字经过运算后为
，不同数字运算后为
．由
可判断后
个数字出错；
由
个数字没错，即出错的是第
个或第
个；
可判断出错的是第
个，综上，第
位发生码元错误．
二、解答题（6*15=90分）
15.【2018高考新课标2，理18】
（本题满分12分）
某公司为了解用户对其产品的满意度，从
两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：
A地区
：
62738192
958574645376
78869566977888827689
B地区：
73836251914653736482
93486581745654766579
（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；
（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个
等级：
满意度评分
低于70分
70分到89分
不低于90分
满意度等级
不满意
满意
非常满意
记时间C：
“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”．假设两地区用户的评价结果相互独立．根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率．
（Ⅰ）详见解析；
（Ⅱ）
16.【20
15高考福建，理16】某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确，则结束尝试；
否则继续尝试，直至该银行卡被锁定.
（Ⅰ）求当天小王的该银行卡被锁定的概率；
（Ⅱ）设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X，求X的分布列和数学期望．
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）分布列见解析，期望为
17.【2018高考山东，理19】若
是一个三位正整数，且
的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称
为“三位递增数”（如137,359,567等）.在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次.得分规则如下：
若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；
若能被5整除，但不能被10整除，得
分；
若能被10整除，得1分.
（I）写出所有个位数字是5的“三位递增数”；
（II）若甲参加活动，求甲得分
的分布列和数学期望
.
（I）有：
125，135，145，235，245，345；
（II）X的分布列为
X
-1
1
P
试题分析：
（I）明确“三位递增数”的含义，写出所有的三位符合条件的“三位递增数”；
（II）
所以X的分布列为
因此
18.【2018高考安徽，理17】已知2件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.
（Ⅰ）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；
（Ⅱ）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所
需要的检测费用（单位：
元），求X的分布列和均值（数学期望）.
（Ⅰ）记“第一次检查出的是次品且第二次检测出的是正品”为事件
（Ⅱ）
的可能取值为
故
的分布列为
19.【2018高考天津，理16】
（本小题满分13分）为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；
乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.
（I）设A为事件“选出的4人中恰有
2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”求事件A发生的概率；
（II）设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.
（I）
（II）随机变量
所以随机变量
的数学期望
20.【2018高考上海，理23】对于定义域为
的函数
，若存在正常数
，使得
是以
为周期的函数，则称
为余弦周期函数，且称
为其余弦周期.已知
为余弦周期的余弦周期函数，其值域为
.设
单调递增，
（1）验证
为周期的余弦周期函数；
（2）设
．证明对任意
，存在
（3）证明：
“
为方程
在
上得解”的充要条件是“
上有解”，并证明对任意
都有
（1）详见解析
（2）详见解析（3）详见解析
（3）若
为
上的解，则
，且
，即
上的解.
同理，若
为该方程
以下证明最后一部分结论.
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