PFC控制系统的设计docWord文档下载推荐.docx
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其中,
为BUS稳态电压,
为平均占空比,
为BOOST电感,
为BUS电容,
为负载电阻(假设PFC的负载为电阻负载)。
以3K/220V为例,
=350V,
=220*0.5/350=0.3143(220*0.5为输入半波电压有效值?
应该为220*0.707),
=515uH,
=940uF,假设效率
=92%,则可以算出等效负载电阻为:
93.9
(1-2)
其开环幅频特性和相频特性如下图所示:
图1-1占空比到电感电流的传递函数开环频率特性
从图1-1中可以看到,其对象的截止频率为
rad/s。
另外,我们从图中也可以看到,当
时,对象与积分环节的特性非常相似。
实际上,从式(1-1)可得到,当
时,则可将对象等效为:
(1-3)
其BODE图如下:
图1-2等效传递函数频率特性
从图1-2所可知,当我们设计的系统的截止频率大于3000rad/s时,我们就可以将
看成一个积分环节来处理,从而来研究电流环的动态响应特性。
我们在设计PFC电流环时,一般将其截止频率设计到8000rad/s(1.3kHz)附近,一方面是为了满足快速性要求,另一方面,滤除电感电流的高频分量,使电感电流的THDi减小。
所以,完全可以将
当成积分环节来处理。
1.1.2反馈回路的传递函数
另外,还需要计算采样回路的传递函数,以3K为例,采样的衰减比为
;
滤波电路的传递函数为
(RC滤波)
采样回路中,差分电路的传递函数为:
所以,整个反馈回路的传递函数为:
(1-2)
1.1.3DSP控制延迟
从DSP采样到更新占空比是有一定延迟的,在8356的控制中,是在三角波的波峰发出的采样,而在三角波的波谷更新占空比,因此,其延迟时间实际上是半个开关周期,如图所示。
图1-3DSP控制延迟时间
利用纯延迟环节
,来等效这个延迟。
则
。
利用Pade级数展开可以得到如下的传递函数:
其阶跃响应曲线和相频特性如下图所示:
图1-4延迟环节的相频特性和响应曲线
从图1-4可知,延迟环节的等效传递函数在低频段,对系统的相位延迟与纯延迟环节完全相同,由于在设计PFC控制系统时,我们的截止频率一般都在2kHz左右,所以,我们在控制系统设计中,可以利用式1-3来研究延迟环节的相位滞后特性。
1.1.4电流环调节对象开环传递函数
电流环控制结构图:
图1-5电流环控制结构
根据图1-5,可以得到电流环调节对象的开环传递函数:
(1-4)
根据(1-4)可以得到其开环传递函数的频率特性如下图所示:
图1-6电流环调节对象开环频率特性
图1-5中,所示在低于100000rad/s时,开环幅频特性呈现积分环节的特性。
另外,由于纯延迟环节的存在,使相位出现了很大的延迟,图中,红色部分为加入纯延迟环节后的相频特性,而兰色部分为未加纯延迟环节的相频特性。
图1-7加入纯延迟环节对相频特性的影响
我们可以从图1-7看出,系统开环截止频率为6.58e3rad/s,此时的相位延迟大约为-101度。
1.1.5电流环控制器设计
从图1-7中可以看出,受控对象的截止频率为6.58e3rad/s,大约为1.1kHz左右,而且此时相位滞后比较严重。
如果再加控制器中的一个积分环节,系统就变得不稳定了。
为了对相位进行补偿,我们必须增加零点或者微分环节。
当采用
这种结构的控制器时,我们先设计零极点,再设计比例系数。
选择电流环的截止频率为1.5kHz(9000rad/s),若要满足系统的稳定性,必须使相角裕度
>
0,在这里留一定的余量,选择
=30度。
从图1-6中,我们可以看到开环系统在1.5kHz时的相角为
=-105度左右。
所以,加入调节器以后,其相角为
45
为零、极点对相角的补偿量。
为了使系统以-20dB的斜率穿过零分贝线,则必须使零点小于截止频率,而极点大于截止频率。
初选零点为4000rad/sec,则可以算出在1.5kHz时,零点的补偿相角为62度。
?
选择极点为22000rad/sec,则可以算出在1.5kHz时,极点的滞后相角为-17度。
所以,
=45,恰好满足需求。
另外,可以选择K=50000,使开环系统的截止频率在1.6kHz附近。
所以,调节器的传递函数为:
比例系数会对截止频率产生影响,即相位余量会不一样
(1-5)
经过校正以后,系统的开环传递函数的频率特性为:
图1-8校正前后的频率特性(兰色为校正前,红色为校正后)
通过以前数字控制的经验,在市电过零时,由于电流给定的变化速度很快,此时,电流环的跟踪特性会变差,这也是由于其电流环的响应速度慢所致,为了进一步加快电流环的响应,我们一般在程序中增加一预测环节:
通过上次的值及本次的采样值,对下一次的值进行预测。
本文按照图1-5所示的结构,并利用(1-5)的调节器,对电流环设计进行了初步仿真,其波形如下:
图1-8电流环单位阶跃响应
图1-9加入预测环节时,正弦电流给定时的电流环响应稳态曲线
图1-10未加电流预测环节时的响应曲线
从图1-8可以看出,在阶跃响应下,电流环的响应超调比较严重,但是为了满足其快速响应特性,我们可以通过调节器输出滤波及软起操作来减小超调。
从图1-9中可以看出,在正弦电流给定下,电流环能够较好的跟踪给定电流的相位和幅值。
而图1-10中,由于未加预测环节,使电流在过零处不能很好的跟踪其给定的变化。
其主要原因是在电流过零处,给定的变化较快,电流环的响应速度未跟上其变化的速度。
但是加入了预测环节以后,能够加快电流环的响应,从而使电流环在过零点附近能够很好的跟踪其给定的变化。
1.2电压环的设计
1.2.1电感电流到输出电压传递函数
根据小信号模型,可知电感电流到输出电压的传递函数为:
=
(1-6)
=110/360=0.3056,
(1-7)
其幅频特性如下图所示:
图1-11电感电流到输出电压幅频特性
从图1-11可以看出,正实零点对开环系统幅频特性的影响与负实零点相同。
同时,我们可以看出,负实零点的频率很高,由于我们在设计电压环的时候,一般都将电压调节器的频率设置的很低。
这主要考虑到如下几个原因:
计算电流环给定时,其乘法器在信号的输入频率大于25Hz时,其非线性非常严重;
为了降低电感电流的THDi,必须使电压调节器的输出尽可能的平滑,这就要求电压调节器的输出截止频率要低,即使加入RP滤波器,一般也在30Hz以下。
基于以上考虑,我们可以看出,由于电压环的截止频率很低,我们完全可以忽略其正实零点对系统幅频特性的影响,将传递函数等效为:
(1-8)
经过等效以后的频率特性为:
图1-12等效以后的频率特性
从1-12可以看出,正零点对系统的相位有延迟作用,但是当频率在小于1000rad/sec时,其滞后作用可以忽略(大概为3度左右)。
所以,其开关传递函数完全可以等效为一个带低频极点的惯性环节,如式(1-8)所示。
1.2.2电流环的等效传递函数
由于电流环的截止频率很高(大约在1.3KHz左右),相对于电压环来说,电流环就相当于一个跟随器,它实时跟踪电压环的输出。
所以,忽略电流环的延迟特性,将整个电流环等效为一个比例环节,其比例系数就是其电流环的反馈系数的倒数:
(1-9)
1.2.3电压反馈通道传递函数
电压反馈通道的采样回路有一定的延迟,但是,由于电压环的截止频率很低,所以,完全可以将此延迟忽略,而将电压反馈通道等效为一个比例环节。
经过折算,电压反馈通道的比例系数为:
(1-10)
1.2.4电压环的延迟
在数字化控制中,对于电压环的计算是每隔N个开关周期进行一次,例如Playmoblie程序是每隔12个周期进行一次。
由于电压环的输出具有零阶保持作用,这里将此等效为一延迟环节:
(1-11)
1.2.5乘法器的传递函数
在计算电流环给定中,用到了乘法器,会给系统带来非线性的因素。
所以,我们必须将乘法器进行线性化处理。
实际上,在乘法器输入频率小于25Hz时,其可以等效为一个比例环节。
(1-12)
1.2.7电压环调节对象开环传递函数
根据前面的分析,我们可以得到电压环的开环传递函数为:
其开环传递函数的频率特性如下:
图1-13开环传递函数的频率特性
如图1-13可知,在未加调节器之前,系统的截止频率为63.4rad/sec(约为10Hz),此时,系统的相角为:
1.2.8电压环控制器设计
采用控制器结构为:
由前面的分析可知,在未加入控制器时,系统的开关传递函数的截止频率为135rad/sec,相角为-80?
和上不一致。
我们假设将电压环的截止频率选为22Hz,则加入控制器后,系统的相角裕度为:
取稳定裕度为
,则控制器的零极点所需补偿的相角为:
选择零点
,
,此时,系统在135rad/sec的相角为:
,所以相角裕度为:
满足要求。
另外,选择比例系数
,则调节器的传递函数为:
校正以后,系统的频率特性如图:
图1-14开环系统的频率特性
对系统进行了仿真,如下图所示: