安徽省界首中学学年高二数学上册期末测试题2Word文件下载.docx
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后，就可以计算出A、B两点的距离为（ ）
A．
m B．
mC．
mD.
m
5.不等式2x2－x－1＞0的解集是（ ）．
A.
B．（1，＋∞）
C．（－∞，1）∪（2，＋∞）D.
∪（1，＋∞）
6.在△ABC中，若
等于（）
A
B
C
D
7.双曲线
的渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
8.设
满足约束条件
的最小值是（）
B.
D.
9.在△ABC中，
，则则
（ ）
A．150°
B．120°
C．60°
D．30°
10.设集合
则“
”是“
”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
11.已知一元二次不等式
的解集为
的解集为（）
B.
C.
12.如图，
是双曲线
的左、右焦点，过
的直线
与双曲线的左右两支分别交于点
、
．若
为等边三角形，则双曲线的离心率为（）
A．4B．
C．
D．
二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上）
13.在
ABC中，
B=450,
则
.
14.在正项等比数列
中，若
＋
＝81，则
＝__________.
15.若
的最大值是.
16.已知椭圆
的上焦点为
，直线
和
与椭圆相交于点
，
．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本题满分10分）
已知命题“对任意x∈R，x2＋（a－3）x＋4>
0”为假命题，求实数a的取值范围．
18.（本题满分12分）
在等比数列{an}中，a3＝－12，前3项和S3＝－9，求公比q.
19.（本题满分12分）
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为
，且
sinA=
cosB．
（1）求B；
（2）若b＝2，求△ABC面积的最大值．
20.（本题满分12分）
解关于
的不等式12x2－ax＞a2．
21.（本小题满分12分）
已知等差数列
满足
求数列
的通项公式；
的前n项和．
22.（本小题满分12分）
已知
为平面内的两个定点，动点
记点
的轨迹为曲线
．
（1）求曲线
的方程；
（2）设点
为坐标原点，点
是曲线
上的不同三点，且
．试探究：
直线
与
的斜率之积是否为定值？
证明你的结论．
数学试题（文）答题卷
一、选择题：
（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.．14.．
15.．16..
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17.（本小题满分10分）
18.（本小题满分12分）
19．（本小题满分12分）
20．（本小题满分12分）
21.（本小题满分12分）
22.（本小题满分12分）
数学试题（文）参考答案
A
D
C
B
13.
．14.
15.
．16.
.
[解]]依题意得，存在x0∈R，都有x02＋（a－3）x0＋4
0为真命题，
则Δ＝（a－3）2－4×
0，
解得
或
.
[解]法一：
由已知可得方程组
②÷
①得
＝
，即q2＋4q＋4＝0.
所以q＝－2.
法二：
a3，a2，a1成等比数列且公比为
所以S3＝a3＋a2＋a1＝
＝－9.
所以q2＋4q＋4＝0，即（q＋2）2＝0.
[解]
（1）
bsinA=
由正弦定理可得
，即得
（2）△ABC的面积
由已知及余弦定理，得
又
故
，当且仅当
时，等号成立．
因此△ABC面积的最大值为
[解]∵12x2－ax＞a2，∴12x2－ax－a2＞0，
即（4x＋a）（3x－a）＞0，令（4x＋a）（3x－a）＝0，
得：
x1＝－
，x2＝
①当a＞0时，－
＜
，解集为
；
②当a＝0时，x2＞0，解集为{x|x∈R且x≠0}；
③当a＜0时，－
＞
综上所述：
当a＞0时，不等式的解集为
当a＝0时，不等式的解集为{x|x∈R且x≠0}；
当a＜0时，不等式的解集为
[解]
设等差数列
的公差为d，
由已知条件可得
故数列
的通项公式为
设数列
则
所以，当
时，
所以
又
也适合上式.
综上，数列
[解]
（1）由条件可知，点
到两定点
的距离之和为定值
所以点
的轨迹是以
为焦点的椭圆．
，所以
故所求方程为
（2）解法一：
设
由
，得
设直线
的方程为
代入
并整理得，
依题意，
，则
从而可得点
的坐标为
因为
，所以直线
的斜率之积为定值．
解法二：
设
得：
（ⅰ）因为点
在椭圆上，
所以有：
两式相减，得
从而有
所以
，即直线
的斜率之积为定值．.
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