高考物理二轮复习训练126 功能关系和能量守恒Word下载.docx

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圆环下滑的过程中速度先增大后减小，加速度先减小后增大，到最大距离时，向上的加速度最大，此时圆环所受合力不为零，C项错误；

由于圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，所以圆环重力势能、圆环的动能与弹簧的弹性势能之和为定值，因此圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，D项错误。

2．[2015·

盐城二模]一滑块以一定的初速度从一固定斜面的底端向上冲，到斜面上某一点后返回底端，斜面粗糙。

滑块运动过程中加速度与时间关系图象如右图所示。

下列四幅图象分别表示滑块运动过程中位移x、速度v、动能Ek和重力势能Ep（以斜面底端为参考平面）随时间变化的关系图象，其中正确的是（　　）

答案　D

解析　设上升阶段时间为t1，加速度为a1，上升阶段滑块的位移x1＝v0t1－

a1t

，xt图象开口向下，设上升的最大位移为x0，下降阶段加速度为a2，时间为t2，则x＝x0－

a2t

，xt图象也应开口向下，所以A选项错误，vt图象的斜率表示加速度，所以B选项错误。

Ekt图象中t＝0时Ek≠0，所以C选项错误。

上升阶段Ep增加，下降阶段Ep减小，变化情况参照A选项的分析，所以D选项正确。

3．[2015·

武汉调研]如图1所示，固定的粗糙斜面长为10m，一小滑块自斜面顶端由静止开始沿斜面下滑的过程中，小滑块的动能Ek随位移x的变化规律如图2所示，取斜面底端为重力势能的参考平面，小滑块的重力势能Ep随位移x的变化规律如图3所示，重力加速度g＝10m/s2。

根据上述信息可以求出（　　）

A．斜面的倾角

B．小滑块与斜面之间的动摩擦因数

C．小滑块下滑的加速度的大小

D．小滑块受到的滑动摩擦力的大小

解析　小滑块沿斜面下滑的过程中，根据动能定理有：

F合x＝ΔEk，由图2的斜率可求得合力F合＝

N＝2.5N，小滑块重力势能的变化量ΔEp＝mgxsinθ，由图3的斜率可求得mgsinθ＝

N＝10N，F合＝mgsinθ－Ff＝mgsinθ－μmgcosθ＝ma＝2.5N，则小滑块受到的滑动摩擦力的大小Ff可以求出，因小滑块的质量m未知，故斜面的倾角θ、小滑块与斜面之间的动摩擦因数μ、小滑块下滑的加速度a的大小不能求，故选项D正确，其他选项错误。

4．[2015·

大连一模]如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。

初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止。

剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块分别落地的过程中，两物块（　　）

A．速度的变化相同B．动能的变化相同

C．重力势能的变化相同D．重力的平均功率相同

解析　由动能定理得：

mgh＝

mv2，所以末速度和质量没有关系，又因为初速度均为零，速度变化量大小相同，方向不同，A错误；

由题意知mBsinθ＝mA，剪断轻绳，只有重力做功，由于两物块质量不同，重力做功不同，动能变化则不同，B错误；

由题意知mB>

mA，因为H相同所以重力势能变化量不同，C错误；

重力平均功率P＝Fv所以PA＝mAg

，PB＝mBg

sinθ，因为mBsinθ＝mA，所以PA＝PB，D正确。

5．[2015·

莆田期中]把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车厢叫做动车。

而动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组。

带动力的车厢叫动车，不带动力的车厢叫拖车。

设动车组运行过程中的阻力与质量成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等，若开动一节动车带三节拖车，最大速度可达到150km/h。

当开动二节动车带三节拖车时，最大速度可达到（　　）

A．200km/hB．240km/h

C．280km/hD．300km/h

解析　若开动一节动车带三节拖车，最大速度可达到150km/h。

动车的功率为P，设每节车厢所受的阻力为f，当达最大速度时动车的牵引力等于整体的阻力，则有：

P＝4fv，当开动二节动车带三节拖车时，有2P＝5fv′，联立两式解得v′＝240km/h。

故B正确，A、C、D错误。

6．[2015·

石家庄一模]如图甲所示，在水平地面上固定一竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为0.1kg的木块A相连，质量也为0.1kg的木块B叠放在A上，A、B都静止。

在B上作用一个竖直向下的力F使木块缓慢向下移动，力F大小与移动距离x的关系如图乙所示，整个过程弹簧都处于弹性限度内。

下列说法正确的是（　　）

A．木块下移0.1m过程中，弹簧的弹性势能增加2.5J

B．弹簧的劲度系数为500N/m

C．木块下移0.1m时，若撤去F，则此后B能达到的最大速度为5m/s

D．木块下移0.1m时，若撤去F，则A、B分离时的速度为5m/s

答案　BC

解析　木块下移0.1m过程中，由Fx图象可知，力F所做的功W＝

Fx＝2.5J，由能量守恒定律可得：

W＋2mgx＝ΔEp，可得ΔEp＝2.7J，选项A错误；

未施加力F时，对木块A、B进行受力分析，由平衡条件可得：

kx0－2mg＝0，在木块A、B下移0.1m时，两木块仍处于平衡态，则k（x＋x0）－F－2mg＝0，联立可得：

k＝

＝500N/m，选项B正确；

木块下移0.1m时，若撤去F，则此后B再次回到原来平衡位置处速度最大，对下移0.1m和上移0.1m的过程中，由能量守恒定律可得：

W＝

×

2mv2，解得：

v＝

＝5m/s，选项C正确；

此后两木块向上做减速运动，直到弹簧恢复原长位置时开始分离，此时两木块的速度要比5m/s小，选项D错误。

7．[2015·

江西联考]水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙，底边长分别为L1、L2，且L1<

L2，如图所示。

两个完全相同的小滑块A、B（可视为质点）与两个斜面间的动摩擦因数相同，将小滑块A、B分别从甲、乙两个斜面的顶端同时由静止开始释放，取地面所在的水平面为参考平面，则（　　）

A．从顶端到底端的运动过程中，由于克服摩擦而产生的热量一定相同

B．滑块A到达底端时的动能一定比滑块B到达底端时的动能大

C．两个滑块从顶端运动到底端的过程中，重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的大

D．两个滑块加速下滑的过程中，到达同一高度时，机械能可能相同

解析　设甲图斜面的倾角为θ，乙图斜面倾角为α，甲图中摩擦力做功W1＝－μmgcosθ·

＝－μmgL1，乙图中摩擦力做功W2＝－μmgL2，则A、B滑块从斜面顶端分别运动到底端的过程中，摩擦力做功不同，所以克服摩擦而产生的热量一定不同，故A错误；

分别对A、B滑块应用动能定理得：

mgh－μmgL1＝EkA，mgh－μmgL2＝EkB，可知，滑块A到达底端时的动能一定比B到达底端时的动能大，故B正确；

整个过程中，两物块所受重力做功相同，但由于A先到达底端，故重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的大，故C正确；

两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时，重力做功相同，由于乙的斜面倾角大，所以在斜面上滑行的距离不等，即摩擦力做功不等，所以机械能不同，故D错误。

8．[2015·

南昌一模]在大型物流货场，广泛应用着传送带搬运货物。

如图甲所示，与水平面倾斜的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将m＝1kg的货物放在传送带上的A处，经过1.2s到达传送带的B端。

用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图象如图乙所示，已知重力加速度g＝10m/s2，由vt图可知（　　）

A．A、B两点的距离为2.4m

B．货物与传送带的动摩擦因数为0.5

C．货物从A运动到B过程中，传送带对货物做功大小为12.8J

D．货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8J

答案　BD

解析　由图乙可知，货物在前0.2s运动的距离L1＝0.2m，在0.2～1.2s内移动的距离L2＝3m，所以A、B两点距离L＝L1＋L2＝3.2m，A错误；

从图象上看，前0.2s货物的加速度a1＝10m/s2,0.2～1.2s内货物的加速度a2＝2m/s2，根据受力情况，可知ma1＝mgsinθ＋μmgcosθ，ma2＝mgsinθ－μmgcosθ，解得μ＝0.5，B正确；

同时还解得摩擦力f＝μmgcosθ＝4N，前0.2s摩擦力做功W1＝fL1＝0.8J，在0.2～1.2s内摩擦力做功W2＝－fL2＝－12J，摩擦力对货物做的总功W1＋W2＝－11.2J，C错误；

从图象可求得相对位移L相＝1.2m，摩擦产生的热量Q＝fL相对＝1.2×

4J＝4.8J，D正确。

二、计算题（本题共2小题，共36分，需写出规范的解题步骤）

9．[2015·

衡水模拟]如图所示，质量分别为m、2m的物体a、b通过轻绳和不计摩擦的定滑轮相连，均处于静止状态。

与水平面上固定的劲度系数为k的轻质弹簧相连，Q点有一挡板，若有物体与其垂直相碰会以原速率弹回，现剪断a、b之间的绳子，a开始上下往复运动，b下落至P点时以原速率水平向右运动，当b静止时，a恰好首次到达最低点，已知PQ长s0，重力加速度为g，b距P点高h，且仅经过P点一次，b滑动时的动摩擦因数为μ，a、b均可看做质点，弹簧在弹性限度范围内，试求：

（1）物体a的最大速度；

（2）物体b停止的位置与P点的距离。

答案　

（1）2g

（2）见解析

解析　

（1）绳剪断前，弹簧伸长量为x1＝

剪断后，物体a所受合外力为零时，速度最大，

此时弹簧压缩量x2＝

由x1＝x2知两个状态的弹性势能相等，由a与弹簧组成的系统机械能守恒得mg（x1＋x2）＝

mv2，解得v＝2g

（2）对b整个过程运用动能定理得2mgh－μ2mgs＝0

解得b在水平面上滑行的路程s＝

讨论：

①若b未到达挡板Q就在PQ上停止，则物块停止的位置与P相距d′＝s＝

。

②若b与挡板Q碰撞后，在PQ上运动到停止，则物块停止的位置与P相距d＝2s0－s＝2s0－

10．[2015·

厦门期中]如图所示，两根长直轨道与一半径为R的半圆型圆弧轨道相接于A、C两点，B点为轨道最低点，O为圆心，轨道各处光滑且固定在竖直平面内。

质量均为m的两小环P、Q用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上。

将P、Q两环从距离地面2R处由静止释放，整个过程中轻杆和轨道始终不接触，重力加速度为g，求：

（1）当P环运动到A点时的速度v；

（2）在运动过程中，P环能达到的最大速度vm；

（3）若将杆换成长4R，P环仍从原处由静止释放，经过半圆型底部再次上升后，P环能达到的最大高度H。

答案　

（1）

（2）

　（3）（4－

）R

解析　

（1）从P到A据系统机械能守恒得：

mgR＋mgR＝

2mv2

得：

（2）当系统重心下降到最低处时，即PQ等高时速度最大，此时杆离O的竖直高度为

R，PQ系统机械