鲁教版五四制七年级数学下册期末培优综合模拟卷C含答案详解Word文档下载推荐.docx

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C．80°

D．100°

6．如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，且AB=AC=CD，则∠1与∠2之间的关系（　　）

A．3∠2-2∠1=180°

；

B．2∠2+∠1=180°

C．3∠2-∠1=180°

D．∠1=2∠2；

7．7．7．若关于x的一元一次不等式组

无解，则m的取值范围为（　　）

A．m＞

B．m≤

C．m＜

D．m≥

8．下列各组数中，是勾股数的（　　）

，1B．1，2，3C．1.5，2，2.5D．9，40，41

9．不等式组

的解集是（）

A．x＞

B．﹣1≤x＜

C．x＜

D．x≥﹣1

10．一个布袋内装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球，从布袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则摸出1个红球，1个白球的概率为（　　）A．

11．如图，在ΔABC中，∠A=52O，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依次类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是_________.

12．如图，

平分

∥

于点

______．

13．如果a<

b，那么3-2a_______3-2b.

14．不等式x+8＜4x﹣1的解集是_____．

15．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：

“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？

答：

16．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元.

17．不等式组﹣1＜x＜4的整数解有_________个．

18．对于实数x，y，定义新运算

，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若

19．《孙子算经》中记载了一道题，大意是：

100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？

设有x匹大马，y匹小马，根据题意可列方程组为______．

20．小军做了一个如图所示的风筝，其中EH=FH，ED=FD，小军说不用测量就知道DH是EF的垂直平分线．其中蕴含的道理是_____．

21．如图所示，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1＝∠2，∠ADC＝∠ABC，则AB与DC有怎样的位置关系？

为什么？

22．

（1）计算：

（2）解不等式组：

.

23．如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

（1）求证：

DE=DF；

（2）若∠A=

，BE=5.

①求证：

②求△ABC的周长．

24．如图，已知在△ABC中，∠C=90°

，AB的垂直平分线MN交BC于点D.

（1）如果∠CAD=20°

，求∠B的度数；

（2）如果∠CAB=50°

，求∠CAD的度数；

（3）如果∠CAD：

∠DAB=1：

2，求∠CAB的度数.

25．如图所示，已知△ABC.

（1）用直尺和圆规作∠A的平分线

和边BC的垂直平分线

（要求：

不写作法，但需要保留画图痕迹）

（2）设

（1）中的

和直线

交于点P，过点P作PE⊥AB，垂足为点E，过点P作PF⊥AC交AC的延长线于点F.请你探究BE和CF之间的数量关系，并加以证明.

26．已知：

如图，AB∥CD，

求：

（1）在图

（1）中∠B+∠D=？

（2）在图

（2）中∠B+∠E1+∠D=？

（3）在图（3）中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=？

27．如图，

分别是

的高，且

，求证：

．

28．列不等式解应用题：

在一次奥运知识竞赛中，共有

道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得

分，不选或错选扣

分，如果得分不低于

分才能得奖，那么要得奖至少应答对多少道题？

答案

1．C

【解析】连接AC，根据勾股定理，由直角△ACD可以求得斜边AC=15m，根据AC，BC，AB的长，求它们的平方，根据勾股定理的逆定理可以判定△ABC为直角三角形，要求这块地的面积，求△ABC与△ACD的面积之差S=S△ABC-S△ACD=

AC•BC-

CD•AD=

×

15×

36-

9×

12=270-54=216m2．

故选：

C.

点睛：

本题考查了勾股定理在实际生活中的运用，考查了直角三角形面积的计算，本题中正确的判定△ABC是直角三角形是解题的关键．

2．B

【解析】由②－①得：

（2x+y）－（x+y）=10－5，即x=5.

故选B.

3．C

【解析】∵DB=DA，

∴∠DAB=∠DBA，

又∵等边三角形中∠CAB=∠ABC，

∴∠DAC=∠DBC，

在△ADC与△BDC中，AD=BD，∠DAC=∠DBC，AC=BC，

∴△ADC≌△BDC，

∴∠BCD=

∠BCA=30°

在△BCD与△BED中，BD=BD，∠DBE=∠DBC，BE=AB=BC，

∴△BCD≌△BED，

∴∠BED=∠BCD=30°

故选C．

4．C

【解析】试题解析：

分为两种情况：

①如图1，当CE在△ABC内．

∵AD⊥CE，∠BCA=90°

∴∠ADC=∠BCA=90°

∴∠DCA+∠BCE=90°

，∠DCA+∠DAC=90°

∴∠DAC=∠BCE，

∵AD⊥CE，BE⊥CE，

∴∠ADC=∠BEC=90°

在△ACD和△CBE中，

∴△ACD≌△CBE（AAS）

∴CE=AD=2cm，CD=BE，

BE=CD=CE+DE=2cm+4cm=6cm；

②如图2，当CE在△ABC外．

∵在△EBC和△DAC中，

，

∴△ACD≌△CBE（AAS），

∴CE=AD=2cm，BE=CD，

∴BE=CD=DE﹣AD=4cm﹣2cm=2cm，

故答案为：

6或2．

5．D

【解析】

【分析】

利用平角的定义求出∠4=100°

，再利用平行线的性质可得出结果.

【详解】

∵∠1=50°

∴∠4=100°

∵a∥b，

∴∠3=∠4=100°

D．

【点睛】

本题考查了平行线的性质，解题的关键是：

两直线平行，同位角相等.

6．A

根据等腰三角形的性质即可得到结论．

∵AC=CD，

∴∠2=∠A，

∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB，

∵∠2=∠B+∠1，

∴∠ACD=180°

-2∠2，∠B=∠2−∠1，

∴2（∠2−∠1）+∠2=180°

∴3∠2−2∠1=180°

故选A.

本题主要考查等腰三角形的性质，熟悉掌握是关键.

7．B

解①得

解②得

∵不等式组无解，

∴2-m≥2m,

∴

8．D

满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数，由此求解即可．

解：

A、不是，因为

不是正整数，故该选项错误；

B、不是，因为12+22≠32，故该选项错误；

C、不是，因为1.5，2.5不是正整数，故该选项错误；

D、是，因为92+402=412，且9，40，41是正整数；

此题考查了勾股数的定义，注意约束条件：

三个数必须是正整数且满足关系a2+b2=c2．

9．A

先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可.

解①得，

解②得，

∴不等式组的解集是

本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：

同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.

10．B

首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与摸出1个红球，1个白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.

画树状图得：

共有16种等可能的结果，摸出1个红球，1个白球的有6种情况，

本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件，用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比.

11．56°

【解析】分析:

先根据三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB的度数,再由角平分线的定义得出∠D1BC+∠D1CB的度数,根据三角形内角和定理即可得出结论,根据结论找出规律即可得出结论.

详解:

∵∠A=52°

∴∠ABC+∠ACB=180°

-52°

=128°

又∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，

∴∠ABD1=∠CBD1=

∠ABC,∠ACD1=∠BCD1=

∠ACB,

∴∠CBD1+∠BCD1=

（∠ABC+∠ACB）=

128°

=64°

∴∠BD1C=180°

-

（∠ABC+∠ACB）=180°

-64°

=116°

同理∠BD2C=180°

-96°

=84°

依此类推,∠BD5C=180°

-124°

=56°

故答案为:

56°

点睛:

本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形的内角和等于180°

是解答此题的关键.

12．2

【解析】解：

作PE⊥OA于E．∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE=PD（角平分线上的点到角两边的距离相等）．∵∠BOP=∠AOP=15°

，∴∠AOB=30°

．∵PC∥OB，∴∠ACP=∠AOB=30°

．在Rt△PCE中，PE=

PC=

4=2（在直角三角形中，30°

角所对的直角边等于斜边的一半），∴PD=PE=2．故答案为：

2．

13．>

【解析】a<

b，

得3-2a>

3-2b.

故答案：

>

【方法点睛】本题目是一道考查不等式性质的问题，当不等式两边同时乘以同一个负数时，不等号方向改变.

14．x＞3

根据不等式的基本性质:

先移项,再合并同类项,最后系数化为1,进行求解即可.

解:

x+8＜4x﹣1,

移项得:

x-4x＜﹣1-