届九年级数学下学期第二次月考试题.docx

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届九年级数学下学期第二次月考试题

江西省桑海中学2018届九年级数学下学期第二次月考试题

说明：

1，本卷共有6个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟；

2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上答题，否则

不给分；

3．考试可以使用规定品牌的计算器．

1、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项，

1．下列计算题中，结果是正数的是（）．

A．B．C．D．

2．如图，一个螺母的实物图，它的俯视图应该是（）．

3．下列计算中，正确的是（）．

A．B．

C．D．

4．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，

若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）．

A．2个B．3个

C．4个D．5个

5．在平面直角坐标系中，将直线向右平移1单位长度

得到直线的解析式是（）．

A．y=-20x+36B．y=-20x-4

C．y=-20x+17D．y=-20x+15

6．如图，一个寻宝游戏的寻宝结构是等边三角形ABC及中心O，通道

是AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的进行路线，

将定位仪放置在BC的中点M处，寻宝者的行进路线为B→O→C，

若寻宝者匀速行进，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪之

间的距离为y，则y与x的函数关系的图象大致可能为（）．

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．把点P（－4，－2）向右平移m个单位，向上平移n个单位后在第一象限，设整数m、n的最小值分别是x、y，则.

8．某校规定：

学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得．安诘同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是　　分．

9．某支股票周一收盘价比开盘价跌10%，周二、周三连续两天都涨x%后达到本周一的开盘价，则x满足的方程是．

10.如图，经过原点O的⊙P与、轴分别交于A、B两点，点C是劣弧上一点，则

∠ACB=度．

11．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=．

12．如图，在矩形ABCD中，E为AD上一点且AB=8，AE=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAE与△PBC是相似三角形，则AP=．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.先化简，再求值：

，其中.

14．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色不同外其余都相同.已知：

从中任意摸出1个球，是白球的概率为．

（1）布袋里红球有多少个？

（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图方法求出两次摸到的球都是白球的概率．

15．已知关于x的方程有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若方程有两个实数根、，求的值．

16．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，AC＝AB，请仅用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹，不写作法）.

（1）△ABC的中线BE；

（2）以D为切点⊙O的切线DT．

17.如图，在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a），若双曲线与此正方形的边有交点.

（1）求的取值范围；

（2）当点B在双曲线上，问点D是否在双曲线上？

四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）

18．实验中学团委举办了“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上获优胜奖，达到9分以上（含9分）获优秀奖．这次竞赛中初中、高中

两组学生成绩分布的条形统计图如下：

（1）补充完成下列的成绩统计分析表：

组别

平均分

中位数

众数

方差

优胜奖率

优秀奖率

初中

6.7

3.41

90%

20%

高中

7.5

80%

10%

（2）安欣同学说：

“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！

”观察上表可知：

安欣是　　组学生（填“初中”或“高中”）；

（3）初中组同学说他们组的优胜奖率、优秀奖率均高于高中组，所以他们组的成绩好于高中组．但高中组同学不同意初中组同学的说法，认为他们组的成绩要好于初中组．请你给出两条支持高中组同学观点的理由．

19．如图1，已知：

AM⊥FM，AM∥BC∥DE，AB∥CD∥EF，AB=CD=EF=6m，∠BAM=30°．

（1）求FM的长；

（2）如图2，连接AC、EC；BD、FD，求证：

∠ACE=∠BDF．

图1图2

20．【结论】已知两条直线l1：

y=k1x+b1，l2：

y=k2x+b2，若l1⊥l2，则有k1•k2=﹣1，反之也

成立．

【应用】

（1）已知y=3x+1与y=kx﹣1垂直，求k的值；

（2）已知直线m经过点A（2，3），且与y=x+3垂直，求直线m的解析式．

【探究】（3）在同一直角坐标系上，给定4个点A（1，3）、B（-3，0）、C（0，-4）和D（4，-1），任意连接其中两点能得到多少条不同的直线？

这些直线中共有多少组互相垂直关系？

并选择其中一组互相垂直关系进行证明．

21．如图1是一把完全打开支稳后的折叠椅子的实物图，图2是它的侧面示意图，其中AD和BC表示两根较粗的钢管，EG表示座板平面，EG和BC相交于点F，MN表示地面所在的直线，EG∥MN，EG距MN的高度为42cm，AB=43cm，CF=42cm，∠DBA=60°，∠DAB=80°．求两根较粗钢管BC和AD的长．（结果精确到0.1cm．参考数据：

sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67，sin60°≈0.87，cos60°≈0.5，tan60°≈1.73）

五、（本大题共10分）

22.已知抛物线的图象与直线的图象交于A（，），

B（，）两点.

（1）直接写出抛物线、直线与y轴的交点坐标；

（2）①当时（图1），求A、B两点的坐标，并证明：

△AOB是直角三角形；

②当时（图2），试判断△AOB的形状，并说明理由；

（3）求△AOB面积的最小值.

六、（本大题共12分）

23.如图1，在四边形ABCD中，已知：

AD＝BC，点E、F分别是AB、CD的中点，AB、CD的垂直平分线交于点G，连接AG、BG、CG、DG．

（1）求证：

∠AGD＝∠BGC；

（2）求证：

△AGD∽△EGF；

（3）如图2，连接BF、ED，求证：

S△GBF=S△GED．

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项，

1．C2．B3．B4．D5．A6．A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．8．889．10．9011．12．，2或6．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．解：

=…………………………………2分

………………………………4分

当时，原式…………………………5分

.…………………………6分

14．解：

（1）由题意得：

∴布袋里共有4个球

∵4-1-2=1

∴布袋里有1个红球．………………………………………………………3分

（2）…………………………………………………………………………………5分

∴两次摸到的球都是白球的概率是．……………………………………6分15．解：

（1）当m=0时，方程化为一元一次方程，它有实数根；……………1分

当m≠0时，方程为一元二次方程．

解得．……………………………………………………………………………3分

∴m的取值范围是；

（2）∵，，……………………………………………………4分

∴．………………………………………6分

16．

（1）正确画出BE…………………………………………………………………………3分

（2）正确画出DT…………………………………………………………………………6分

17．解：

（1）∵A点的坐标为（a，a）．

根据题意C（a﹣1，a﹣1），…………………………………………1分

当点A在双曲线时，则，

解得a=2（a>0），……………………………………………………………………2分

当点C在双曲线时，则，

解得a=3（a>0），……………………………………………………………………3分

∴a的取值范围是2≤a≤3．………………………………………………………5分

（2）当点B在双曲线上，点D在双曲线上．……………………………………6分

四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）

18，解：

（1）初中组：

3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6，………………1分

众数为6；…………………2分

高中组：

5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均数=7.1，………………3分

众数为8…………………4分

S乙2=1.69；…………………5分

（2）因为初中组的中位数为6，所以7分在初中组排名属中游略偏上；

故答案为初中；…………………………………………………………6分

（3）高中组的平均数高于初中组；………………………………………………7分

高中组的中位数高于初中组，所以高中组的成绩要好于初中组．………8分

19．解：

（1）方法一：

分别过点B、D、F作BI⊥AM于点I，DG⊥BC延长线于点G，FH⊥DE延长线于点H，

在Rt△ABI中，

∵AB=6m，∠BAM=30°，

∴BI=ABsin∠BAI=6×=3m，

∵AB∥CD∥EF，AM∥BC∥DE，

同理可得：

DG=FH=3m，

∴FM=FH+DG+BI=9m；…………………………………………………………5分

方法二：

分别延长DC、FE交AM于P、N

∵AB∥CD，AM∥BC

∴四边形ABCP是平行四边形，AB=PC

同理四边形DPNE是平行四边形，PD=EN，

∴FN=AB+CD+EF=18cm

∵∠FMN=30°，∠BAM=30°,∴FM=9m………………5分

（2）∵AB∥CD，AB=CD，

∴四边形ABDC是平行四边形，CA=DB，

同理CE=DF，AE=BF，

∴△ACE≌△BDF，

∴∠ACE=∠BDF．……………………………………………………………8分

20．解：

（1）∵l1⊥l2，则k1•k2=﹣1，

∴3k=﹣1，∴k=；2分

（2）∵过点A直线与y=x+3垂直，

∴设过点A直线的直线解析式为y=2x+b，

把A（2，3）代入得，b=-1，∴解析式为y=2x-1．4分

（3）连接其中任意两点能得到6条直线，5分

这些直线中共有5组互相垂直关系，（它们分别是：

AB⊥BC，BC⊥CD，CD⊥DA，DA⊥AB和AC⊥BD）．6分

设直线BC为：

y=k1x-4，将B（-3，0）代入得：

0=k1（-3）-4

解得：

；

设直线CD为：

y=k2x-4，将D（4，-1）代入得：

-1=4k2-4

解得：

；

∵，

∴BC⊥CD．8分

21，解：

作FH⊥AB于H，DQ⊥AB于Q，如图2，FH=42cm，

在Rt△BFH中，∵sin∠FBH=，∴BF48.28，

∴BC=BF+CF=48.28+42≈90.3（cm）；…………………………………………3分

在Rt△BDQ中，∵tan∠DBQ=，∴BQ，

在Rt△ADQ中，∵tan∠DAQ=，∴AQ，

∵BQ+AQ=AB=43，∴+=43，解得DQ≈57.00，……………6分

在