数学思维与创新真题精选Word格式文档下载.docx

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4、密码学非常依赖于什么？

A.计算机发展

B.通信设备发展

C.社会道德规范的发展

D.差集工作这构建新的差集

5、数学的整数集合用什么字母表示？

A.N

B.M

C.Z

D.W

C

6、设p是一个素数，且p≡-1（mod4）则Zp的所有非零平方元的集合D是Zp的加法群的什么差集？

A.（4n-1，2n，n）

B.（4n-1，2n-1，n-1）

C.（4n+1，2n-1，n-2）

D.（4n-1，2n+1，n-3）

[判断题]

7、在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。

对

8、由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式产生的任意序列周期都是d，那么d应该满足什么条件？

A.Ad-I=0

B.Ad-I=1

C.Ad-I=2

D.Ad-I=3

9、数学思维方式的五个重要环节：

观察－抽象－探索－猜测－论证。

10、生成矩阵是可逆矩阵，当Ω其中的2n个矩阵都是非零矩阵，那么存在一对I，j满足什么等式成立？

A.Ai=Aj

B.Ai+Aj=1

C.Ai+Aj=-1

D.AiAj=1

11、若f（x）|x^（2^n-1）-1，则属于a的一个周期是（）。

A.2^n+2

B.2^n+1

C.2^n-1

D.3^n

12、星期日用数学集合的方法表示是什么？

A.{6R∣R∈Z}

B.{7R∣R∈N}

C.{5R∣R∈Z}

D.{7R∣R∈Z}

13、最小正周期为何值时a是m序列？

A.2^n-3

B.2^n-2

D.2^n

14、A={1，2}，B={3，4}，A∩B=（）。

A.Φ

B.A

C.B

D.{1，2，3，4}

15、若Aj-i-I=0，根据推论1：

n阶递推关系式产生的任意序列的周期是什么？

A.ij

B.j-i

C.j+i

D.j/i

16、集合的性质不包括（）。

A.确定性

B.互异性

C.无序性

D.封闭性

17、第一次提出极限定义是何时？

A.1824年

B.1823年

C.1821年

D.1820年

18、空集属于任何集合。

错

19、第一个提出极限定义的人是（）。

A.牛顿

B.柯西

C.莱布尼茨

D.魏尔斯特拉斯

20、如果～是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？

A.反身性

B.对称性

C.传递性

D.以上都有

21、第一个公开发表论文质疑欧几里德几何平行公设的数学家是谁？

A.高斯

B.牛顿

C.波意尔

D.罗巴切夫斯基

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22、空集是任何集合的子集。

23、黎曼几何在什么上得到了应用？

A.双曲模型

B.平面几何模型

C.球面几何模型

D.爱因斯坦相对论

24、集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。

确定性的意思就是有固定清晰的判定标准,要么属于这个集合,要么就不属于.

25、给出了高于5次方程可以有解的充分必要条件的是哪位数学家？

A.阿贝尔

B.伽罗瓦

C.高斯

D.拉格朗日

26、元素与集合间的关系是（）。

A.二元关系

B.等价关系

C.包含关系

D.属于关系

27、映射f：

A→B，若A中任意两个不同元素x1≠x2有f（x1）≠f（x2），则f是（）。

A.单射

B.满射

C.双射

D.反射

28、如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X～Y成立。

29、映射f：

A→B，若f（A）=B则f是（）。

30、A∪Φ=Φ

31、映射f：

A→B，若A={1，2，3，4}，对应关系“乘2加1”则f（3）=（）。

A.3.0

B.5.0

C.7.0

D.9.0

32、等价关系具有的性质不包括（）。

D.反对称性

33、设A，B是有限集，若存在A到B的一个双射f，那么可以得到什么成立？

34、集合A上的一个划分，确定A上的一个关系为（）。

A.非等价关系

C.对称的关系

D.传递的关系

35、当正整数a，b满足什么条件时对于任意x∈Zn*，有xab=x？

A.ab≡4（modφ（m））

B.ab≡3（modφ（m））

C.ab≡2（modφ（m））

D.ab≡1（modφ（m））

36、如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。

37、我们用a对x进行加密的时候用什么法则运算进行加密？

A.加法

B.乘法

C.减法

D.除法

38、对任何a属于A，A上的等价关系R的等价类[a]R为（）。

A.空集

B.非空集

C.{x

D.不确定

39、群G中，对于任意a∈G，存在n，n为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么？

A.阶

B.幂

C.域

D.根

40、设A为3元集合，B为4元集合，则A到B的二元关系有几个？

A.12.0

B.13.0

C.14.0

D.15.0

41、在Z7中，模x={1，2，3，4，5，6}，则x^2=（）。

A.{1}

B.{1，2}

C.{1，2，4}

D.{0，1，3，5}

42、三角形的相似关系是等价关系。

43、若f（x）的常数项a0=±

1，令g（x）=f（x+b），b=1或-1，如果g（x）在Q上不可约那么可以的什么结论？

A.g（f（x））在Q不可约

B.f（x）在Q不可约

C.f（g（x））在Q不可约

D.f（g（x+b））在Q不可约

44、在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？

A.10的等价类

B.3的等价类

C.5的等价类

D.2的等价类

45、最先将微积分发表出来的人是（）。

B.费马

C.笛卡尔

D.莱布尼茨

46、同余理论是初等数学的核心。

47、最先得出微积分结论的人是（）。

48、整数的除法运算是保“模m同余”。

49、在星期集合的例子中，a，b属于同一个子集的充要条件是什么？

A.a与b被6除以后余数相同

B.a与b被7除以后余数相同

C.a与b被7乘以后积相同

D.a与b被整数乘以后积相同

50、矩阵的乘法不满足哪一规律？

A.结合律

B.分配律

C.交换律

D.都不满足

51、A={1，2}，B={3，4}，C={1，2，3，4}则A，B，C的关系（）。

A.C=A∪B

B.C=A∩B

C.A=B=C

D.A=B∪C

52、S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有几种？

A.2.0

B.3.0

C.4.0

D.5.0

53、同余关系具有的性质不包括（）。

54、如果S、M分别是两个集合，SХM{（a，b）|a∈S，b∈M}称为S与M的什么？

A.笛卡尔积

B.牛顿积

C.康拓积

D.莱布尼茨积

55、集合S上的一个什么运算是S*S到S的一个映射？

A.对数运算

B.二次幂运算

C.一元代数运算

D.二元代数运算

56、A={1，2}，B={2，3}，A∪B=（）。

B.{1，2，3}

C.A

D.B

57、如果环有一个元素e，跟任何元素左乘右都等于自己，那称这个e是R的单位元。

58、设S上建立了一个等价关系～，则什么组成的集合是S的一个划分？

A.所有的元素

B.所有的子集

C.所有的等价类

D.所有的元素积

59、环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？

A.3、3

B.2、2

C.4、2

D.2、4

60、设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，称为a确定的什么？

A.等价类

B.等价转换

C.等价积

D.等价集