九年级中考适应性考试数学试题IIWord文件下载.docx
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10
20
50
100
人数（名）
2
4
3
1
下列说法正确的是：
A、众数是100B、平均数是30C、中位数是30D、极差是20
（）7、下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是：
（）8、下列图形的主视图与其它三个不同的是：
（）9、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是：
A、24B、16C、D、
（）10、如图所示，二次函数的图象中，王九同学得出了下面四条信息：
①；
②；
③；
④，其中错误的有：
A、1个B、2个C、3个D、4个
（）11、如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60º
，AB=2，若扇形BEF的半径也为2，圆心角为60º
，则图中阴影部分的面积为：
A、B、C、D、
（）12、若关于的方程有实数根，则的取值范围是：
A、B、C、D、
二、填空题（每小题3分，共计15分）
13、计算：
的结果是______________。
14、分式方程的解是______________。
15、一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1、2、3、4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2、3，现随机从口袋里取出一张卡片，则这张卡片与口袋外的卡片上的数字能构成三角形的概率是_________。
16、如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，则tanB=__________。
17、已知：
⊙O的直径CD=10㎝，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于M，且AB=8㎝，则AC的长为____________。
三、解答题（共69分）
18、（6分）先化简再求值：
，其中
19、（6分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一、三象限内的A、B两点，直线AB与轴交于点C，点B的坐标为，线段OA=5，E为轴正半轴上一点，且tan∠AOE=。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求∆AOB的面积。
20、（6分）某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画．要求每位同学必须参加，且限报一项活动．以九年级
（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图．请你结合图示所给出的信息解答下列问题．
（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？
（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？
（3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？
21、（6分）如图1，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米．
求：
（1）若鸡场面积150平方米，鸡场的长和宽各为多少米？
（2）鸡场面积可能达到200平方米吗？
（3）如图2，若在鸡场内要用竹篱笆加建一道隔栏，则鸡场最大面积可达多少平方米？
22、（6分）如图，小山顶上有一信号塔AB，山坡BC的倾角为30°
，现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45°
，然后顺山坡向上行走100米到达E处，再测得塔顶仰角为60°
，求塔高AB（结果保留整数）
23、（7分）某校九年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60º
角的直角三角板ABC与AEF按如图
（1）所示位置放置，现将∆AEF绕点A按逆时针方向旋转角,如图
（2）,AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.
（1）求证:
AM=AN;
（2）当旋转角时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形?
并说明理由.
24、（10分）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．
（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；
（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；
（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？
哪种方案能使获利最大？
最大获利为多少元？
25、（10分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°
，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE．
（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；
（2）试探究线段CD、DE、EO之间的等量关系，并加以证明；
（2）若tanC=，DE=2，求AD的长．
26、（12分）如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动，同时动点M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动，过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．
①当t为何值时，四边形OMPQ为矩形；
②△AON能否为等腰三角形？
若能，求出t的值；
若不能，请说明理由．
xx年谷城县初中毕业适应性考试
数学试题参考答案与评分标准
评分说明：
1．若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，请参照评分标准分步给分；
2．学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，可不扣分；
学生在答题过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，可只扣省略关键性步骤分，不影响后面得分．
一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）
BCDBDCBDCAＢD
二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）
13．14． 15．16．17．cm或cm
三、解答题：
（本大题共9个题，共69分）
18．解：
原式＝[+]• ……………………………１分＝• …………………………2分
＝•………………………………………………3分
＝． ……………………………………………………………………4分
当a=＋，b=－时，原式=．………6分
19．解：
（1）过点A作AD⊥轴，在Rt△AOD中，∵tan∠AOE==，…………1分
设AD=4，OD=3，∵OA=5，
在Rt△AOD中，根据勾股定理，得AD=4，OD=3．
∴A（3，4）．……………………………………2分
把A（3，4）代入反比例函数y=中，解得：
m=12．
则反比例函数的解析式为y=．……………………………………3分
（2）把点B的坐标为（﹣6，n）代入y=中，解得n=﹣2．
则B的坐标为（﹣6，﹣2）．……………………………………4分
把A（3，4）和B（﹣6，﹣2）分别代入一次函数（≠0）中，
得．解得．则一次函数的解析式为．………5分
∵点C在轴上，令=0，得=﹣3．即OC=3．
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×
3×
4+×
2=9．…………………………………6分
20．解：
（1）学生的总数是：
14+20+10+6=50（人），…………………………１分
参加绘画比赛的学生所占的比例是：
×
100%=12%；
………………2分
（2）参加书法比赛的学生所占的比例是：
1﹣12%﹣28%﹣40%=20%，……3分
则扇形的圆心角的度数是：
360×
20%=72°
；
…………………………4分
（3）参加演讲比赛的人数是：
600×
28%=168（人），…………………………5分
参加唱歌比赛的人数是：
40%=240（人）．…………………………6分
21．解：
设鸡场的宽为米，则鸡场的长为（33－2）米，…………………………１分
依题意，有．……………………………………………2分
化简，得 ．…………………………………………………3分
解方程，得 ，． ……………………………………………4分
当时，＜18，符合题意；
当时，20＞18，不合题意，舍去．…………………………5分
所以鸡场的长和宽分别为15米和10米．…………………………………………6分
22．解：
依题意可得：
∠AEB=30°
，∠ACE=15°
． …………………………………１分
又∵∠AEB=∠ACE+∠CAE，∴∠CAE=15°
．即△ACE为等腰三角形．
∴AE=CE=100m．……………………………………………………2分
在Rt△AEF中，∠AEF=60°
，∴EF=AEcos60°
=50m，AF=AEsin60°
=50m．4分
在Rt△BEF中，∠BEF=30°
，∴BF=EFtan30°
=50×
=m．……………5分
∴AB=AF﹣BF=50﹣=≈58（米）．
（注：
用勾股定理列方程解答正确者易可）
答：
塔高AB大约为58米．……………………………………………………6分
23．
（1）证明：
∵用两块完全相同的且含60°
角的直角三角板ABC与AFE按如图
（1）所示位置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°
＜α＜90°
），
∴AB=AF，∠BAM=∠FAN．……………………………………１分
在△ABM和△AFN中，，……………………………………2分
∴△ABM≌△AFN（ASA）．∴AM=AN．……………………………………3分
（2）解：
当旋转角α=30°
时，四边形ABPF是菱形．
理由：
连接AP，
∵∠α=30°
，∴∠FAN=30°
．∴∠FAB=120°
．………4分
∵∠B=60°
，∴AF∥BP．∴∠F=∠FPC=60°
．………5分
∴∠FPC=∠B=60°
．∴AB∥FP．
∴四边形ABPF是平行四边形．……………………………………………6分
∵AB=AF，∴平行四边形ABPF是菱形．……………………………………7分
24．解：
（1）设y与x之间的函数关系式为，
由函数图象，得 ，解得：
∴y与x之间的函数关系式为y=﹣+300．…………………………………2分
（2）∵y=﹣+300，∴当=120时，y=180．…………………………………3分
设甲品牌进货单价是a元，则乙品牌的进货单价是2a元，由题意，得
120a+180×
2a=7200，解得：
a=15．∴乙品牌的进货单价是30元．
甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为15元，30元．…………5分
（3）设甲品牌进货m个，则乙品牌的进货（﹣m+300）个，由题意，得
， ……………………………………………7分
解得：
180≤m≤181．………………………………………………………8分
∵m为整数，∴m=180，181．∴共有两种进货方案：
方案1：
甲品牌进货180个，则乙品牌的进货120个；
方案2：
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