九年级中考适应性考试数学试题IIWord文件下载.docx
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10
20
50
100
人数(名)
2
4
3
1
下列说法正确的是:
A、众数是100B、平均数是30C、中位数是30D、极差是20
()7、下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是:
()8、下列图形的主视图与其它三个不同的是:
()9、如图,菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是:
A、24B、16C、D、
()10、如图所示,二次函数的图象中,王九同学得出了下面四条信息:
①;
②;
③;
④,其中错误的有:
A、1个B、2个C、3个D、4个
()11、如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60º
,AB=2,若扇形BEF的半径也为2,圆心角为60º
,则图中阴影部分的面积为:
A、B、C、D、
()12、若关于的方程有实数根,则的取值范围是:
A、B、C、D、
二、填空题(每小题3分,共计15分)
13、计算:
的结果是______________。
14、分式方程的解是______________。
15、一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片,分别写有数字1、2、3、4,口袋外有两张卡片,分别写有数字2、3,现随机从口袋里取出一张卡片,则这张卡片与口袋外的卡片上的数字能构成三角形的概率是_________。
16、如图,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是∠BCD的平分线,且AB⊥AC,AB=4,AD=6,则tanB=__________。
17、已知:
⊙O的直径CD=10㎝,AB是⊙O的弦,AB⊥CD于M,且AB=8㎝,则AC的长为____________。
三、解答题(共69分)
18、(6分)先化简再求值:
,其中
19、(6分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一、三象限内的A、B两点,直线AB与轴交于点C,点B的坐标为,线段OA=5,E为轴正半轴上一点,且tan∠AOE=。
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求∆AOB的面积。
20、(6分)某校开展以感恩教育为主题的艺术活动,举办了四个项目的比赛,它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画.要求每位同学必须参加,且限报一项活动.以九年级
(1)班为样本进行统计,并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图.请你结合图示所给出的信息解答下列问题.
(1)求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比?
(2)求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数?
(3)若该校九年级学生有600人,请你估计这次艺术活动中,参加演讲和唱歌的学生各有多少人?
21、(6分)如图1,若要建一个长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),墙对面有一个2米宽的门,另三边用竹篱笆围成,篱笆总长33米.
求:
(1)若鸡场面积150平方米,鸡场的长和宽各为多少米?
(2)鸡场面积可能达到200平方米吗?
(3)如图2,若在鸡场内要用竹篱笆加建一道隔栏,则鸡场最大面积可达多少平方米?
22、(6分)如图,小山顶上有一信号塔AB,山坡BC的倾角为30°
,现为了测量塔高AB,测量人员选择山脚C处为一测量点,测得塔顶仰角为45°
,然后顺山坡向上行走100米到达E处,再测得塔顶仰角为60°
,求塔高AB(结果保留整数)
23、(7分)某校九年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60º
角的直角三角板ABC与AEF按如图
(1)所示位置放置,现将∆AEF绕点A按逆时针方向旋转角,如图
(2),AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.
(1)求证:
AM=AN;
(2)当旋转角时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形?
并说明理由.
24、(10分)某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒的数量x(个)之间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120个时,购进甲、乙品牌文具盒共需7200元.
(1)根据图象,求y与x之间的函数关系式;
(2)求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价;
(3)若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元,每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元,根据学生需求,超市老板决定,准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒,且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元,问该超市有几种进货方案?
哪种方案能使获利最大?
最大获利为多少元?
25、(10分)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°
,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连接DE、OE.
(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由;
(2)试探究线段CD、DE、EO之间的等量关系,并加以证明;
(2)若tanC=,DE=2,求AD的长.
26、(12分)如图,已知抛物线经过A(1,0),B(0,3)两点,对称轴是.
(1)求抛物线对应的函数关系式;
(2)动点Q从点O出发,以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动,同时动点M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动,过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N,交抛物线于点P,设运动的时间为t秒.
①当t为何值时,四边形OMPQ为矩形;
②△AON能否为等腰三角形?
若能,求出t的值;
若不能,请说明理由.
xx年谷城县初中毕业适应性考试
数学试题参考答案与评分标准
评分说明:
1.若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者,请参照评分标准分步给分;
2.学生在答题过程中省略某些非关键性步骤,可不扣分;
学生在答题过程中省略了关键性步骤,后面解答正确者,可只扣省略关键性步骤分,不影响后面得分.
一、选择题(共12个小题,每小题3分,共36分)
BCDBDCBDCABD
二、填空题(共5个小题,每小题3分,共15分)
13.14. 15.16.17.cm或cm
三、解答题:
(本大题共9个题,共69分)
18.解:
原式=[+]• ……………………………1分=• …………………………2分
=•………………………………………………3分
=. ……………………………………………………………………4分
当a=+,b=-时,原式=.………6分
19.解:
(1)过点A作AD⊥轴,在Rt△AOD中,∵tan∠AOE==,…………1分
设AD=4,OD=3,∵OA=5,
在Rt△AOD中,根据勾股定理,得AD=4,OD=3.
∴A(3,4).……………………………………2分
把A(3,4)代入反比例函数y=中,解得:
m=12.
则反比例函数的解析式为y=.……………………………………3分
(2)把点B的坐标为(﹣6,n)代入y=中,解得n=﹣2.
则B的坐标为(﹣6,﹣2).……………………………………4分
把A(3,4)和B(﹣6,﹣2)分别代入一次函数(≠0)中,
得.解得.则一次函数的解析式为.………5分
∵点C在轴上,令=0,得=﹣3.即OC=3.
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×
3×
4+×
2=9.…………………………………6分
20.解:
(1)学生的总数是:
14+20+10+6=50(人),…………………………1分
参加绘画比赛的学生所占的比例是:
×
100%=12%;
………………2分
(2)参加书法比赛的学生所占的比例是:
1﹣12%﹣28%﹣40%=20%,……3分
则扇形的圆心角的度数是:
360×
20%=72°
;
…………………………4分
(3)参加演讲比赛的人数是:
600×
28%=168(人),…………………………5分
参加唱歌比赛的人数是:
40%=240(人).…………………………6分
21.解:
设鸡场的宽为米,则鸡场的长为(33-2)米,…………………………1分
依题意,有.……………………………………………2分
化简,得 .…………………………………………………3分
解方程,得 ,. ……………………………………………4分
当时,<18,符合题意;
当时,20>18,不合题意,舍去.…………………………5分
所以鸡场的长和宽分别为15米和10米.…………………………………………6分
22.解:
依题意可得:
∠AEB=30°
,∠ACE=15°
. …………………………………1分
又∵∠AEB=∠ACE+∠CAE,∴∠CAE=15°
.即△ACE为等腰三角形.
∴AE=CE=100m.……………………………………………………2分
在Rt△AEF中,∠AEF=60°
,∴EF=AEcos60°
=50m,AF=AEsin60°
=50m.4分
在Rt△BEF中,∠BEF=30°
,∴BF=EFtan30°
=50×
=m.……………5分
∴AB=AF﹣BF=50﹣=≈58(米).
(注:
用勾股定理列方程解答正确者易可)
答:
塔高AB大约为58米.……………………………………………………6分
23.
(1)证明:
∵用两块完全相同的且含60°
角的直角三角板ABC与AFE按如图
(1)所示位置放置,现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α(0°
<α<90°
),
∴AB=AF,∠BAM=∠FAN.……………………………………1分
在△ABM和△AFN中,,……………………………………2分
∴△ABM≌△AFN(ASA).∴AM=AN.……………………………………3分
(2)解:
当旋转角α=30°
时,四边形ABPF是菱形.
理由:
连接AP,
∵∠α=30°
,∴∠FAN=30°
.∴∠FAB=120°
.………4分
∵∠B=60°
,∴AF∥BP.∴∠F=∠FPC=60°
.………5分
∴∠FPC=∠B=60°
.∴AB∥FP.
∴四边形ABPF是平行四边形.……………………………………………6分
∵AB=AF,∴平行四边形ABPF是菱形.……………………………………7分
24.解:
(1)设y与x之间的函数关系式为,
由函数图象,得 ,解得:
∴y与x之间的函数关系式为y=﹣+300.…………………………………2分
(2)∵y=﹣+300,∴当=120时,y=180.…………………………………3分
设甲品牌进货单价是a元,则乙品牌的进货单价是2a元,由题意,得
120a+180×
2a=7200,解得:
a=15.∴乙品牌的进货单价是30元.
甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为15元,30元.…………5分
(3)设甲品牌进货m个,则乙品牌的进货(﹣m+300)个,由题意,得
, ……………………………………………7分
解得:
180≤m≤181.………………………………………………………8分
∵m为整数,∴m=180,181.∴共有两种进货方案:
方案1:
甲品牌进货180个,则乙品牌的进货120个;
方案2: