北师大版高中数学必修三第二章测试Word下载.docx
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第三次排序为8,3,2,1,5,7.
答案 A
4．下列程序的功能是判断输入的数x是否是正数，若是，输出它的平方；
若不是，输出它的相反数，则填入的条件应为（ ）
A．x>
0B．x<
C．x≥0D．x≤0
5．给出一个如图所示的算法流程图，要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（ ）
A．1B．2
C．3D．4
解析 由题可知该图表示的是求函数
y＝
由x2＝x，得x＝0，或x＝1；
由2x－3＝x，得x＝3；
由
＝x，得x＝±
1（舍），故有3个值．
6．如图所示的算法语句运行的结果为（ ）
A．1,1B．2,2
C．1,2D．2,1
解析 由a＝b知a＝2，由b＝a知b＝2.
答案 B
7．下面程序输出的结果为（ ）
A．－1B．0
C．1D．2
解析 第一次循环S＝5，n＝4，
第二次循环S＝2×
5＋4＝14，n＝3
第三次循环S＝2×
14＋3＝31，n＝2，
第四次循环S＝2×
31＋2＝64，n＝1，
第五次循环S＝64×
2＋1＝129，n＝0，跳出循环．
8．阅读如图所示的算法流程图，运行相应的程序，输出的i值等于（ ）
A．2B．3
C．4D．5
解析 第一次循环S＝2，i＝2，
第二次循环S＝2＋2×
22＝10，i＝3，
第三次循环S＝10＋3×
23>
11，i＝4.
9.
执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
A．1B.
C.
D.
解析 框图首先给变量i和S赋值0和1.
执行S＝
＝
，i＝0＋1＝1；
判断1≥2不成立，执行S＝
，i＝1＋1＝2；
判断2≥2成立，算法结束，跳出循环，输出S的值为
.故选C项．
10．为了在运行下面的程序之后得到输出值y＝16，键盘输入的x应该是（ ）
A．3或－3B．－5
C．－5或5D．5或－3
解析 由题意可得，该程序表示的是求函数
的函数值，
由（x＋1）2＝16，得x＝3（舍），或x＝－5，
由（x－1）2＝16，得x＝5，或x＝－3（舍），故x的值为±
5.
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11．给出解决问题的算法：
12题图第一步：
输入x；
第二步：
若x≤3，则y＝2x－1，否则y＝x2－2x＋4；
第三步：
输出y.
（1）这个算法解决的问题是________；
（2）当输入的x值为________时，输入值与输出值相等．
解析
（1）由算法可知，该算法解决的是求
的函数值；
（2）由题意可得
或
得x＝1.
答案
（1）求函数y＝
的函数值
（2）1
12．指出如图所示的算法流程图的运行结果．若输入－4，则输出的结果为________．
解析 －4<
0.
答案 4
13．下面程序运行后输出的结果为________．
x＝5
解析 ∵x＝5，∴y＝－20＋3＝－17，∴x－y＝5－（－17）＝22，y－x＝－17－5＝－22.
答案 22 －22
14．如图所示程序，退出循环时S的值为________．
解析 第一次循环S＝2，i＝5，
第二次循环S＝2＋5＝7，i＝8，
第三次循环S＝7＋8＝15，i＝11，
第四次循环S＝15＋11＝26，i＝14，跳出循环S＝26.
答案 26
15．执行如图所示的程序框图（流程图），若输入x＝4，则输出的y值为________．
解析 当x＝4时，y＝
×
4－1＝1，此时|1－4|＝3>
1，
∴x＝1，y＝
1－1＝－
，|y－x|＝|－
－1|＝
>
∴x＝－
，此时y＝－
，又|－
＋
|＝
<
∴y＝－
.
答案 －
三、解答题（本大题共6小题，共75分）
16．（12分）求三个数324,243,135的最大公约数．
解 ∵324＝243×
1＋81,243＝81×
3＋0,135＝81×
1＋54，
又81＝54×
1＋27,54＝27×
2＋0，
∴这三个数的最大公约数为27.
17．（12分）给出如下一个算法：
第一步，输入x；
第二步，将x与5进行比较，若x<
5，则y＝2x＋5；
否则执行第三步；
第三步，若x＝5，则y＝0；
否则y＝3x－2；
第四步，输出y.
画出该算法的流程图．
解 该算法的流程图如下：
18．（12分）为了缓解油价上涨带来的成本压力，某城市出租车公司规定在城区内搭乘出租车的收费标准为：
不超过3公里收7元，超过3公里的里程每公里收1.5元，另每车次超过3公里收燃油附加费1元（其他因素不考虑）．设计一个计算出租车费用的算法，画出算法流程图．
解 设x为出租车行驶的公里数，y为收取的费用，则
算法步骤如下：
第二步，判断x是否大于3，若x>
3，则y＝8＋1.5×
（x－3），否则y＝7；
第三步，输出y.
算法流程图如图所示．
19．（13分）有10个互不相等的数，画出找出其中的最大数的算法流程图，并写出算法语句．
解 算法语句如下：
输入Max；
For i＝1To9
输入x
If x>
Max Then
Max＝x
EndIf
Next
输出Max.
算法流程图如图．
20．（13分）意大利数学家斐波那契在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题：
1对兔子饲养到第二个月进入成年，第三个月生1对小兔，以后每个月生1对小兔，所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年，第三个月生1对小兔，以后每月生1对小兔，问这样下去到年底应有多少对兔子？
试画出解决问题的算法流程图，并编写相应的程序．
解 算法流程图如图所示：
程序：
S＝1
Q＝1
i＝3
Do
F＝S＋Q
Q＝S
S＝F
i＝i＋1
LoopWhilei<
＝12
输出F.
21．（13分）根据下面的几个算法流程图，分析已解决的问题，书写它的程序并回答后面的问题．
（1）图①及图②所解决的问题分别是什么？
写出它们的程序．
（2）研究图①，回答：
①当输入的x值为1时，输出的y值为多大？
②要使输出的y值为10，输入的x值应该为多少？
③输入的x值和输出的y值可能相等吗？
若能，输入x的值为多少？
若不能，说明理由．
（3）研究图②，回答：
①第一个判断框中的内容a＝0改为a≠0，第二个判断框中的b≠0改为b＝0可以吗？
②连接第一个判断框的流程线上的“是”或“否”能否互换，第二个判断框呢？
①
②
解
（1）图①解决的是求分段函数
的函数值的问题，其程序如下：
If x<
＝3 Then
y＝2x
Else
y＝2x＋2
图②解决的是求方程ax＋b＝0（a、b是常数）的根的问题，与算法流程图对应的程序如下：
输入a，b；
If a≠0 Then
x＝－
，输出“方程的根是x”
If b≠0 Then
输出“方程无实根”
Else
输出“方程的根为全体实数”
EndIf
（2）①当x＝1时，∵1≤3，
∴y＝2×
1＝2，
∴输出的y是2.
②由2x＋2＝10，知x＝4，∵4>
3，
所以要使输出的值为10，输入的x应是4.
③可能相等，当输入的x＝0时，y＝2x＝0.输入的x值和输出的y值相等；
当2x＋2＝x，即x＝－2时，虽然y＝x，但－2<
3，此时不可能．
综上，当输入的x＝0时，输入值x和输出值y相等．
（3）①可以，但要将与之相连的流程线上的是和否互换．
②能互换，但必须将判断框内的内容a＝0改为a≠0；
第二个判断框的也可以互换，但必须将判断框内的内容b≠0改为b＝0.
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