辽宁省丹东市中考数学试题含答案Word文档格式.docx
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边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.
下列结论：
①∠DOC=90°
②OC=OE，③tan∠OCD=，
④中，正确的有
A.1个B.2个C.3个D.4个
第二部分
主观题（请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上）
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.如图，直线a∥b，∠1=60°
，则∠2=°
．
10.分解因式：
．
11.一组数据-1，-2，x，1,2的平均数为0，则这组数据
的方差为．
12.如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径
为12cm，则
此圆锥的侧面积是．
13.美丽的丹东吸引了许多外商投资，某外商向丹东连续投资3年，
2010年初投资2亿元，2012年初投资3亿元．设每年投资的平
均增长率为x，则列出关于x的方程为．
14.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，连接AE
并延长交BC的延长线于点F，且AB⊥AE．若AB=5，AE=6，
则梯形上下底之和为．
15.将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有
个五角星.
16.如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4，
∠PBC=60°
，点Q为正方形边上一动点，且△PBQ
是等腰三角形，则符合条件的Q点有个.
三、解答题（每小题8分，共16分）
17.先化简，再求值：
其中
18.已知：
△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为
A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形网格中，
每个小正方形的边长是1个单位长度）
（1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，
并直接写出C1点的坐标；
（2）以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，
使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2︰1，
第18题图
并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．
四、（
每小题10分，共20分）
19.某小型企业实行工资与业绩挂钩制度，工人工资分为A、B、C、D四个档次．小明对该企业三月份工人工资进行调查，并根据收集到的数据，绘制了如下尚不完整的统计表与扇形统计图．
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）求该企业共有多少人？
（2）请将统计表补充完整；
（3）扇形统计图中“C档次”的扇形所对的圆心角是度.
20.某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动．在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样．规定：
顾客在本商场同一日内，消费每满300元，就可以从箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球,第一次摸出后不放回）．商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客消费刚好满300元，则在本次消费中：
（1）该顾客至少可得＿＿＿元购物券，至多可得＿＿＿元购物券；
（2）请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率．
五、（每小题10分，共20分）
21.如图，在△ABC中，∠BAC＝30°
，以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点，且BC=CD，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接BC．
（1）判断OB和BP的数量关系,并说明理由；
第21题图
（2）若⊙O的半径为2，求AE的长．
22.暴雨过后，某地遭遇山体滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险.半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的1.5倍，结果两队同时到达．已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米，两队所行路线相同，问两队的平均速度分别是多少？
六、（每小题10分，共20分）
23.南中国海是中国固有领海，我渔政船经常在此海域执勤巡察．一天我渔政船停在小岛A北偏西37°
方向的B处，观察A岛周边海域．据测算,渔政船距A岛的距离AB长为10海里．此时位于A岛正西方向C处的我渔船遭到某国军舰的袭扰，船长发现在其北偏东50°
的方向上有我方渔政船，便发出紧急求救信号．渔政船接警后，立即沿BC航线以每小时30海里的速度前往救助，问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的C处？
（参考数据：
sin37°
≈0.60，cos37°
≈0.80，sin50°
≈0.77，cos50°
≈0.64，
sin53°
≈0.80
，cos53°
≈0.60，sin40°
≈0.64，cos40°
≈0.77）
24.甲、乙两工程队同时修
筑水渠，且两队所修水渠总长度
相等．
右图是两队所修水渠长度y（米）与修筑时间x（时）的
函数图像的一部分．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）①直接写出甲队在0≤x≤5的时间段内，y与x之间
的函数关系式；
②直接写出乙队在2≤x≤5的时
间段内，y与x之间
（2）求开修几小时后，乙队修筑的水渠长度开始超过甲队？
第24题图
（3）如果甲队施工速度不变，乙队在修筑5小时后，施
工速度因故减少到5米/时，结果两队同时完成任务，
求乙队从开修到完工所修水渠的长度为多少米？
七、（本题12分）
25.已知：
点C、A、D在同一条直线上，∠ABC=∠ADE=α，线段BD、CE交于点M．
（1）如图1，若AB=AC，AD=AE
①问线段BD与CE有怎样的数量关系？
并说明理由；
②求∠BMC的大小（用α表示）；
（2）如图2，若AB=BC=kAC，AD=ED=kAE
则线段BD与CE的数量关系为，∠BMC=（用α表示）；
（3）在
（2）的条件下，把△ABC绕点A逆时针旋转180°
，在备用图中作出旋转后的图形（要求：
尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），连接EC并延长交BD于点M.
则∠BMC=（用α表示）．
第25题图
八、（本题14分）
26.已知抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（-1,0），O是坐标原点，且
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）直接写出直线BC的函数表达式；
（3）如图1，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF.将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒（0＜t≤2）.
求：
①s与t之间的函数关系式；
②在运动过程中，s是否存在最大值？
如果存在，直接写出这个最大值；
如果不存在，请说明理由．
（4）如图2，点P（1，k）在直线BC上，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形？
若存在，请直接写出M点坐标；
若不存在，请说明理由.
第26题图
2012年丹东市初中毕业生毕业升学考试
数学试卷参考答案及评分标准
（若
有其它正确方法，请参照此标准赋分）
一、选择题：
（每小题3分，共24分）
题号
1[来源:
学科网]
2
3
4
5
6
7
8
选项
A
D
B
C
9.12010.
11.212.60πcm2
13.
14.1315.12016.5
三、解答题（每小题8分，共16分）
=
·
………………………………………………2′
=
…………………………………4′
当
时,
………………………………5′
………………………………7′
…………………………………8′
18.解：
（1）如图，△A1B1C1即为所求，C1（2，－2）
………………………………………3′
（2）如图，△A2BC2即为所求，C2（1,0）………6′
△A2BC2的面积等于10
…………………………………8′
四、（每小题10分，共20分）
19.解：
（1）20÷
=100（人）
∴该企业共有100人；
………………………………3′
档次
工资（元）
频数（人）
频率
3000
20
0.20
2800
30
0.30
2200
40
0.40
2000
10
0.10
（2）
（每空1分）……………
…………………8′
（3）144………………………………10′
20.解:
（1）10，80．…………………………………2′
（2）方法一：
树状图法：
…………………………………6′
方法二：
列表法：
50
（0,10）
（0,30）
（0,50）
（10,0）
（10,30）
（10,50）
（30,0）
（30,10）
（30,50）
（50,0）
（50,10）
（50,30）
…
…………………………6′
从上面的树状图或表格可以看出，两次摸球可能出现的结果共有12种，
每种结果出现的可能性相同，而所获购物券的金额不低于50元的结果
共有6种．………………………8′
所以该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率是
.
……………………………10′
21.解:
（1）OB=BP……………………1′
理由:
连接OC,∵PC切⊙O于点
C………………2′
∴∠OCP=90o
∵OA=OC，∠OAC=30o
∴∠OAC=∠OCA=30o………………3′
∴∠COP=60o
∴∠P=30o…………………………………………4′
在Rt△OCP中
OC=
OP=OB=BP……………………………………………5′
（2）由
（1）得OB=
OP
∵⊙O的半径是2
∴AP=3OB=3×
2=6…………………………6′
∵BC=CD
∴∠CAD=∠BAC=30o…………………………………7′
∴∠
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