1、边AB、BC上,且AE=BF=1,CE、DF交于点O.下列结论:DOC=90 , OC=OE, tanOCD = , 中,正确的有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第二部分 主观题(请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上)二、填空题(每小题3分,共24分)9. 如图,直线ab,1=60 ,则2= 10.分解因式: 11.一组数据-1,-2,x,1, 2的平均数为0,则这组数据的方差为 12.如图,一个圆锥形零件,高为8cm,底面圆的直径为12cm,则 此圆锥的侧面积是 13.美丽的丹东吸引了许多外商投资,某外商向丹东连续投资3年,2010年初投资2亿元,2012年初投资3亿元
2、设每年投资的平均增长率为x,则列出关于x的方程为 14.如图,在梯形ABCD中,ADBC,E是CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,且ABAE若AB=5,AE=6,则梯形上下底之和为 15.将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放,据此规律,第10个图形有 个五角星. 16.如图,边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4,PBC=60,点Q为正方形边上一动点,且PBQ是等腰三角形,则符合条件的Q点有 个.三、解答题(每小题8分,共16分) 17.先化简,再求值: ,其中18.已知:ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形网格
3、中, 每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)画出ABC向下平移4个单位得到的A1B1C1,并直接写出C1点的坐标;(2)以点B为位似中心,在网格中画出A2BC2,使A2BC2与ABC位似,且位似比为21,第18题图并直接写出C2点的坐标及A2BC2的面积四、(每小题10分,共20分)19.某小型企业实行工资与业绩挂钩制度,工人工资分为A、B、C、D四个档次小明对该企业三月份工人工资进行调查,并根据收集到的数据,绘制了如下尚不完整的统计表与扇形统计图根据上面提供的信息,回答下列问题:(1)求该企业共有多少人?(2)请将统计表补充完整;(3)扇形统计图中“C档次”的扇形所对的圆心角是 度.20.
4、某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样规定:顾客在本商场同一日内,消费每满300元,就可以从箱子里先后摸出两个球(每次只摸出一个球,第一次摸出后不放回)商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费某顾客消费刚好满300元,则在本次消费中:(1)该顾客至少可得元购物券,至多可得元购物券;(2)请用画树状图或列表法,求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率五、(每小题10分,共20分)21.如图,在ABC中,BAC30,以AB为直径的O经过点C.过点C作O的切线交
5、AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且 BC=CD,弦AD的延长线交切线PC于点E,连接BC(1)判断OB和BP的数量关系,并说明理由;第21题图(2)若O的半径为2,求AE的长22.暴雨过后,某地遭遇山体滑坡,武警总队派出一队武警战士前往抢险. 半小时后,第二队前去支援,平均速度是第一队的1.5倍,结果两队同时到达已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米,两队所行路线相同,问两队的平均速度分别是多少?六、(每小题10分,共20分)23.南中国海是中国固有领海,我渔政船经常在此海域执勤巡察一天我渔政船停在小岛A北偏西37方向的B处,观察A岛周边海域据测算,渔政船距A岛的距离AB长为10海里此时
6、位于A岛正西方向C处的我渔船遭到某国军舰的袭扰,船长发现在其北偏东50的方向上有我方渔政船,便发出紧急求救信号渔政船接警后,立即沿BC航线以每小时30海里的速度前往救助,问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的C处?(参考数据:sin370.60,cos370.80,sin500.77,cos500.64,sin530.80,cos530.60,sin400.64,cos400.77)24.甲、乙两工程队同时修筑水渠,且两队所修水渠总长度相等右图是两队所修水渠长度y(米)与修筑时间x(时)的函数图像的一部分请根据图中信息,解答下列问题:(1)直接写出甲队在0x5的时间段内,y与x之间的函数关系式
7、 ; 直接写出乙队在2x5的时间段内,y与x之间(2)求开修几小时后,乙队修筑的水渠长度开始超过甲队?第24题图(3)如果甲队施工速度不变,乙队在修筑5小时后,施工速度因故减少到5米/时,结果两队同时完成任务,求乙队从开修到完工所修水渠的长度为多少米?七、(本题12分)25. 已知:点C、A、D在同一条直线上,ABC=ADE=,线段 BD、CE交于点M(1)如图1,若AB=AC,AD=AE问线段BD与CE有怎样的数量关系?并说明理由;求BMC的大小(用表示);(2)如图2,若AB= BC=kAC,AD =ED=kAE 则线段BD与CE的数量关系为 ,BMC= (用表示);(3)在(2)的条件下
8、,把ABC绕点A逆时针旋转180,在备用图中作出旋转后的图形(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹),连接 EC并延长交BD于点M.则BMC= (用表示)第25题图八、(本题14分)26.已知抛物线 与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,点A的坐标是(-1,0),O是坐标原点,且(1)求抛物线的函数表达式;(2)直接写出直线BC的函数表达式;(3)如图1,D为y轴的负半轴上的一点,且OD=2,以OD为边作正方形ODEF.将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动,在运动过程中,设正方形ODEF与OBC重叠部分的面积为s,运动的时间为t秒(0t2).求:s与t之间的函数关系式; 在
9、运动过程中,s是否存在最大值?如果存在,直接写出这个最大值;如果不存在,请说明理由(4)如图2,点P(1,k)在直线BC上,点M在x轴上,点N在抛物线上,是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形?若存在,请直接写出M点坐标;若不存在,请说明理由.第26题图2012年丹东市初中毕业生毕业升学考试数学试卷参考答案及评分标准(若有其它正确方法,请参照此标准赋分)一、选择题:(每小题3分,共24分)题号1来源:学科网2345678选项ADBC9. 120 10. 11. 2 12. 60cm2 13. 14. 13 15. 120 16. 5三、解答题(每小题8分,共16分) = 2= 4 当时,
10、5 7 8 18. 解:(1)如图,A1B1C1即为所求,C1(2,2) 3(2)如图,A2BC2即为所求,C2(1,0)6 A2BC2的面积等于108四、(每小题10分,共20分)19.解:(1)20 =100(人) 该企业共有100人;3档次工资(元)频数(人)频率3000200.202800300.302200400.402000100.10(2)(每空1分)8(3) 144 1020.解:(1)10,80 2(2)方法一:树状图法:6方法二:列表法:50(0,10)(0,30)(0,50)(10,0)(10,30)(10,50)(30,0)(30,10)(30,50)(50,0)(50,10)(50,30) 6从上面的树状图或表格可以看出,两次摸球可能出现的结果共有12种,每种结果出现的可能性相同,而所获购物券的金额不低于50元的结果共有6种 8所以该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率是.10 21.解:(1)OB=BP 1 理由:连接OC, PC切O于点C 2 OCP=90oOA=OC,OAC=30 oOAC=OCA=30 o 3 COP=60 oP=30 o 4在RtOCP中OC=OP=OB=BP 5(2)由(1)得OB=OPO的半径是2 AP=3OB=32=6 6BC=CDCAD=BAC=30 o 7
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