广西贺州市中考数学试题及参考答案word解析版Word文档下载推荐.docx

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1、2、x、4、5的众数为5，则这组数据的中位数是（　　）

A．1B．2C．4D．5

6．下列运算正确的是（　　）

A．a2•a2=2a2B．a2+a2=a4C．（a3）2=a6D．a8÷

a2=a4

7．下列各式分解因式正确的是（　　）

A．x2+6xy+9y2=（x+3y）2B．2x2﹣4xy+9y2=（2x﹣3y）2

C．2x2﹣8y2=2（x+4y）（x﹣4y）D．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）（x+y）

8．如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（　　）

A．9πB．10πC．11πD．12π

9．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数

（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（　　）

A．﹣3＜x＜2B．x＜﹣3或x＞2C．﹣3＜x＜0或x＞2D．0＜x＜2

10．如图，在△ABC中，∠BAC=90°

，AD⊥BC，垂足为D，E是边BC的中点，AD=ED=3，则BC的长为（　　）

C．6D．

11．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知sin∠CDB=

，BD=5，则AH的长为（　　）

12．如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，依此下去，第n个正方形的面积为（　　）

B．2n﹣1C．

D．2n

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．要使二次根式

有意义，则x的取值范围是　　．

14．医学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000029mm，用科学记数法表示为　　mm．

15．从﹣1、0、

、π、5.1、7这6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是　　．

16．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°

，得到△A′B′C，连接BB'

，若∠A′B′B=20°

，则∠A的度数是　　．

17．某种商品每件进价为20元，调查表明：

在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为　　元．

18．如图，正方形ABCD的边长为12，点E在边AB上，BE=8，过点E作EF∥BC，分别交BD、CD于G、F两点．若点P、Q分别为DG、CE的中点，则PQ的长为　　．

三、解答题（本大题共8题，满分66分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（6分）计算：

．

20．（6分）解分式方程：

21．（8分）某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：

时间（小时）

　频数（人数）

　频率

2≤t＜3

4

0.1

3≤t＜4

10

0.25

4≤t＜5

a

0.15

5≤t＜6

8

b

6≤t＜7

12

0.3

合计

40

1

（1）表中的a=　　，b=　　；

（2）请将频数分布直方图补全；

（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？

22．（8分）如图，一艘游轮在A处测得北偏东45°

的方向上有一灯塔B．游轮以

海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时测得灯塔B在C处北偏东15°

的方向上，求A处与灯塔B相距多少海里？

（结果精确到1海里，参考数据：

≈1.41，

≈1.73）

23．（8分）某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．

（1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？

（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？

24．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，O、D分别是边AC、AB的中点，过点C作CE∥AB交DO的延长线于点E，连接AE．

（1）求证：

四边形AECD是菱形；

（2）若四边形AECD的面积为24，tan∠BAC=

，求BC的长．

25．（10分）如图，AB是⊙O的弦，过AB的中点E作EC⊥OA，垂足为C，过点B作直线BD交CE的延长线于点D，使得DB=DE．

BD是⊙O的切线；

（2）若AB=12，DB=5，求△AOB的面积．

26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点（A在B的左侧），且OA=3，OB=1，与y轴交于C（0，3），抛物线的顶点坐标为D（﹣1，4）．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）过点D作直线DE∥y轴，交x轴于点E，点P是抛物线上B、D两点间的一个动点（点P不与B、D两点重合），PA、PB与直线DE分别交于点F、G，当点P运动时，EF+EG是否为定值？

若是，试求出该定值；

若不是，请说明理由．

参考答案与解析

【知识考点】实数大小比较．

【思路分析】根据实数大小比较的法则比较即可．

【解答过程】解：

在实数﹣1，1，

，2中，最小的数是﹣1．

故选：

【总结归纳】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：

正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．

【知识考点】对顶角、邻补角．

【思路分析】直接利用对顶角的定义得出答案．

互为对顶角的是：

∠1和∠2．

【总结归纳】此题主要考查了对顶角，正确把握对顶角的定义是解题关键．

【知识考点】平方根．

【思路分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．

∵（±

2）2=4，

∴4的平方根是±

2．

C．

【总结归纳】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；

0的平方根是0；

负数没有平方根．

【知识考点】中心对称图形．

【思路分析】根据中心对称图形的概念求解．

A、不是中心对称图形，故此选项错误；

B、不是中心对称图形，故此选项错误；

C、不是中心对称图形，故此选项错误；

D、是中心对称图形，故此选项正确，

D．

【总结归纳】本题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180°

后与原图重合．

【知识考点】中位数；

众数．

【思路分析】由众数的定义得出x=5，再将数据重新排列后由中位数的定义可得答案．

∵数据1、2、x、4、5的众数为5，

∴x=5，

将数据从小到大重新排列为1、2、4、5、5，

所以中位数为4，

【总结归纳】本题考查众数、中位数，解答本题的关键是明确题意，求出这组数据的中位数．

【知识考点】合并同类项；

同底数幂的乘法；

幂的乘方与积的乘方；

同底数幂的除法．

【思路分析】根据合并同类项法则，单项式的乘法运算法则，单项式的除法运算法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．

A、a2•a2=a4，错误；

B、a2+a2=2a2，错误；

C、（a3）2=a6，正确；

D、a8÷

a2=a6，错误；

【总结归纳】本题考查了整式的除法，单项式的乘法，合并同类项法则，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．

【知识考点】因式分解﹣提公因式法；

因式分解﹣运用公式法．

【思路分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式得出答案．

A、x2+6xy+9y2=（x+3y）2，正确；

B、2x2﹣4xy+9y2=无法分解因式，故此选项错误；

C、2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y），故此选项错误；

D、x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2，故此选项错误；

【总结归纳】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键．

【知识考点】圆锥的计算；

由三视图判断几何体．

【思路分析】由三视图可判断出几何体的形状，进而利用圆锥的侧面积公式求出答案．

由题意可得此几何体是圆锥，

底面圆的半径为：

2，母线长为：

5，

故这个几何体的侧面积为：

π×

2×

5=10π．

B．

【总结归纳】此题主要考查了由三视图判断几何体的形状以及圆锥侧面积求法，正确得出几何体的形状是解题关键．

【知识考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【思路分析】一次函数y1=kx+b落在与反比例函数y2=

图象上方的部分对应的自变量的取值范围即为所求．

∵一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=

（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，

∴不等式y1＞y2的解集是﹣3＜x＜0或x＞2．

【总结归纳】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合是解题的关键．

【知识考点】直角三角形斜边上的中