小学五年级奥数题集锦及答案73928复习过程Word文件下载.docx

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4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米？

甲走完1/4后余下1-1/4=3/4那么余下的5/6是3/4×

5/6=5/8此时甲一共走了1/4+5/8=7/8那么甲乙的路程比=7/8：

7/10=5：

4所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4×

4/5=1/5那么AB距离=640/（1-1/5）=800米

5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。

甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。

两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米？

一种情况：

此时甲乙还没有相遇乙车3小时行全程的3/7甲3小时行75×

3=225千米AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米一种情况：

甲乙已经相遇（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米

6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟已相遇?

甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟将全部路程看作单位1那么甲的速度=1/30乙的速度=1/20甲拿完东西出发时，乙已经走了1/20×

9=9/20那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分钟相遇

7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？

路程差=36×

2=72千米速度差=48-36=12千米/小时乙车需要72/12=6小时追上甲

8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度?

甲在相遇时实际走了36×

1/2+1×

2=20千米乙走了36×

1/2=18千米那么甲比乙多走20-18=2千米那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时所以甲的速度=20/4=5千米/小时乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时

9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？

速度和=60+40=100千米/小时分两种情况，没有相遇那么需要时间=（400-100）/100=3小时已经相遇那么需要时间=（400+100）/100=5小时

10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。

两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?

速度和=9+7=16千米/小时那么经过（150-6）/16=144/16=9小时相距150千米

11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米？

速度和=42+58=100千米/小时相遇时间=600/100=6小时相遇时乙车行了58×

6=148千米或者甲乙两车的速度比=42：

58=21：

29所以相遇时乙车行了600×

29/（21+29）=348千米

12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距？

将两车看作一个整体两车每小时行全程的1/64小时行1/6×

4=2/3那么全程=188/（1-2/3）=188×

3=564千米

2、一项工作，甲5小时先完成4分之1，乙6小时又完成剩下任务的一半，最后余下的工作有甲乙合作，还需要多长时间能完成？

解：

甲的工作效率=（1/4）/5=1/20 

乙完成（1-1/4）×

1/2=3/8 

乙的工作效率=（3/8）/6=1/16 

甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80 

此时还有1-1/4-3/8=3/8没有完成 

还需要（3/8）/（9/80）=10/3小时 

3、工程队30天完成一项工程，先由18人做，12天完成了工程的3/1，如果按时完成还要增加多少人？

每个人的工作效率=（1/3）/（12×

18）=1/648 

按时完成，还需要做30-12=18天 

按时完成需要的人员（1-1/3）/（1/648×

18）=24人 

需要增加24-18=6人 

4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:

2.问:

甲单独加工完成着批零件需多少小时?

甲乙工效比=3：

2 

也就是工作量之比=3：

乙完成的是甲的2/3 

乙完成（1-5/8）=3/8 

那么甲和乙一起工作时，完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16 

所以甲单独完成需要1.5/（5/8-9/16）=1.5/（1/16）=24小时 

5、一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天。

问：

这项工程由甲单独做需要多少天？

丙做2天，乙要做4天 

也就是说并做1天乙要做2天 

那么丙13天的工作量乙要2×

13=26天完成 

乙做4天相当于甲乙合作1天 

也就是乙做3天等于甲做1天 

设甲单独完成需要a天 

那么乙单独做需要3a天 

丙单独做需要3a/2天 

根据题意 

1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/13 

1/a（1+1/3+2/3）=1/13 

1/a×

2=1/13 

a=26 

甲单独做需要26天 

算术法：

丙做13天相当于乙做26天 

乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天 

所以甲单独完成需要13+13=26天 

6、解：

乙做60套，甲做60/（4/5）=75套 

甲三天做165-75=90套 

甲的工作效率=90/3=30套 

7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:

1，两人共同生产了3天后，剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务，这时甲比乙多生产了14个零件，这批零件共有多少个？

将乙的工作效率看作单位1 

那么甲的工作效率为2 

乙2天完成1×

2=2 

乙一共生产1×

（3+2）=5 

甲一共生产2×

3=6 

所以乙的工作效率=14/（6-5）=14个/天 

甲的工作效率=14×

2=28个/天 

一共有零件28×

3+14×

5=154个 

或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天，a个/天 

2a×

3-（3+2）a=14 

6a-5a=14 

a=14 

8、一个工程项目，乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；

甲乙两队合作完成工程需要20天；

甲队每天工作费用为1000元，乙每天为550元，从以上信息，从节约资金角度，公司应选择哪个？

应付工程队费用多少？

甲乙的工作效率和=1/20 

甲乙的工作时间比=1：

那么甲乙的工作效率比=2：

1 

所以甲的工作效率=1/20×

2/3=1/30 

乙的工作效率=1/20×

1/3=1/60 

甲单独完成需要1/（1/30）=30天 

乙单独完成需要1/（1/60）=60天 

甲单独完成需要1000×

30=30000元 

乙单独完成需要550×

60=33000元 

甲乙合作完成需要（1000+550）×

20=31000元 

很明显 

甲单独完成需要的钱数最少 

选择甲，需要付30000元工程费。

9、一批零件，甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1，现在先由甲做2天，后由后由甲乙合作两天，最后再由乙接着做4天完成任务，这批零件如果由乙单独做几天可以完成？

将全部零件看作单位1 

那么甲乙的工作效率和=（1+0.1）/5.5=1/5 

整个过程是甲工作2+2=4天 

乙工作2+4=6天 

相当于甲乙合作4天，完成1/5×

4=4/5 

那么乙单独做6-4=2天完成1-4/5=1/5 

所以乙单独完成需要2/（1/5）=10天 

10、有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成。

现由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？

甲做3天相当于乙做5天 

甲乙的工作效率之比=5：

3 

那么甲乙完成时间之比=3：

5 

所以甲完成用的时间是乙的3/5 

所以乙单独完成需要5/（1-3/5）=5/（2/5）=12.5天 

规定时间=12.5-5=7.5天 

11、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，现在乙队先做5天后，剩下的由甲、乙两队合作，还需要多少天完成？

乙5天完成5×

1/30=1/6 

甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6 

那么还需要（1-1/6）/（1/6）=（5/6）/（1/6）=5天 

12、一项工程 

甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一起干，甲队因事走了，结果共用了六天，甲队实际干了多少天?

乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60 

乙丙都做6天，完成7/60×

6=7/10 

甲完成全部的1-7/10=3/10 

那么甲实际干了（3/10）/（1/10）=3天 

12、加工一个零件，甲需要4小时，乙需要2.5小时，丙需要5小时。

现在有187个零件需要加工，如果规定三人用同样多的时间完成，那么各应该加工多少个？

甲乙丙加工1个零件分别需要1/4小时，2/5小时，1/5小时 

那么完成的时间=187/（1/4+2/5+1/5）=187/0.85=220小时 

那么甲加工1/4×

220=55个 

乙加工2/5×

220=88个 

丙加工1/5×

220=44个 

13、一项工程，由甲先做5/1，再由甲乙两队合作，又做了16天完成。

已知甲乙两队的工效比是2：

3，甲乙两队独立完成这项工程各需多少天？

甲乙的工作效率和=（1-1/5）/16=（4/5）/16=1/20 

甲的工作效率=1/20×

2/（2+3）=1/50 

乙的工作效率=1/20-1/50=3/100 

那么甲单独完成需要1/（1/50）=50天 

乙单独完成需要1/（3/100）=100/3天=33又1/33天 

14、一项工程，甲队20人单独做要25天，如果要20天完成，还需再加多少人？

将每个人的工作量看作单位1 

还需要增加1×

25×

20/（1×

20）-20=25-20=5人 

15、一项工程，甲先做3天，然后乙加入，4天后完成的这项工程的3分之1,10天后完成的这项工程的4分之3。

甲因有事调走，剩余全都让乙做。

一共做了多少天？

根