Z向电机转动惯量计算:
设定选取FＡＮUＣ伺服电机型号为α12/３000i,输出功率3Ｋw,最大输出扭矩12N·M，转速3０００ｒ／mｉｎ,转动惯量０．００62Kgｍ２。
①Z向丝杠导程ｔ=1000v/n＝10０0x１８/3０00=6mm
主轴箱和滑座的转动惯量Jz
Jz=M＝2Ｘ（96＋18４+８0+６+30）X≈0.0007 Kgm2
M：
主轴箱、滑座、主轴电机、螺母座、主轴的总重量
ｔ:
导程
②丝杠转动惯量Ｊｓ
Js＝πρd4ｌ／32=3.14X7.8X１0-3X44X103/3２≈21Kgｃm2≈0.00２1 Kgｍ２
ρ:
丝杠密度
d:
丝杠直径
ｌ:
丝杠长度
③联轴器转动惯量Jｌ
Ｊs=πρd４l/３2＝3.14Ｘ7.８Ｘ10-3X８.24X9.５/32≈3３ Kgcm2≈0．０03３ Kｇm２
ρ:
联轴器密度
d:
联轴器直径
l:
联轴器长度
总的转动惯量Jz=Jz＋Js+Jｌ≈０.00６７Ｋgm２
Ｊz＜Jm=Ｘ0．0067=０.0０２２<0.0０62,符合惯性匹配要求,故符合Z轴定载加速转速。
最大扭矩计算：
每齿进给量:
af＝0.2mｍ/r切削深度：
ap=２mm 主轴转速n=６00ｒ/miｎ
进给量：
Vf=aｆzn=０.2x5x６００＝6０0mm／ｍｉｎ 切削宽度：
ａw=72mm
切削速度：
Ｖ=πd0n/1０00=３．1４ｘ８0ｘ6００／１0００＝１50.7２m/min
由机械加工工艺手册第一卷表9.4-10查得:
Cp＝7550ｘf=1 ｙf=0.７5
uｆ=1.1 ｗf=0．２ qｆ=1.3 ｋfz=１
Ｆｚ=Cpapｘfafｙfaｗuｆz/（d0qfｎwf）=7750x2ｘ0.2０．7572１．１x５/（8０1.3x６00０．2）=2３８4N
扭矩Ｍ:
Ｍ＝Fzd0/2000=2３8４ｘ８0／20０0＝95NM
功率P：
P=ＦzV/6x104＝２3８4ｘ15０.72／６００00＝6KW
由机械加工工艺师手册查表30－2２得：
不对称端铣的各分力为（逆铣）:
水平方向：
Fｈ/Fz=0.9
Fｈ＝０.9Fz=214５.６Ｎ
垂直方向：
Ｆv/Fz＝0.7
Fv=0.7Fｚ＝166８.8N
Ｚ向：
Ｆａ/Fz=0．55
Fa=0．５5Ｆz＝131２.8５N
不对称端铣的各分力为（顺铣）：
水平方向:
Fｈ/Fz=0.3
Fh=0.3Fz＝５75N
垂直方向：
Fｖ/Fz=０．9
Ｆv=0.9Fz=2145．6Ｎ
Z向:
Ｆa/Fｚ=0.55
Fa=０．５5Fz＝1312.85N
X向产生的加速度ａｘ:
ax＝==2m／ｓ2
Y向产生的加速度ay:
ay＝＝＝2m／s2
Z向产生的加速度az:
az===1.5ｍ/ｓ2
X向滚珠丝杠选择（逆铣）：
设选定滚珠丝杠选择副为FFＺＤ-400８-３,公称直径40mm,导程8ｍm,丝杠外径38.６mm，钢珠直径5mm,底径3４.9ｍm,循环数3，基本额定动负荷19.8KN,基本额定动静负荷51KN,,刚度系数１００4。
⑴确定当量载荷Fm
最大载荷Fmaｘ:
Fmax=Fh+μ·［（250+500）·g+Fａ＋Ｆv］+f=2１４5．6+0.０15ｘ[（2５0＋500）X９.８＋131２.85+
１６６8.8]+20＝23２0N
μ：
摩擦系数
f：
导轨滑块总阻力
Fh：
水平方向力
Fａ:
Z向力
最小载荷Ｆmin：
Fｍin＝μ·2５0·g+２50·ax=0.015ｘ250X9．8+250X2＝536.75N
当量载荷Fm:
Fm=（2Fmax＋Fｍｉn）/３=（2X2３20+536.75）/3=1725N
⑵预定基本额定动负荷Ｃaｍ:
Ｃａm===18.6KN
Ls:
预期形成２50Kｍ
fa:
精度系数
ｆｃ：
可靠性系数
fｗ:
负荷系数
⑶底径d2m:
ｄm≧0.０3９=0.039=26mｍ
d2m=1．3ｄm=１.3Ｘ2６=34mｍ
Ｌ：
滚珠螺母至滚珠丝杠固定端支撑的最大距离,详见样本表述
⑷滚珠丝杠副的最大轴向变形δm:
δm=（1/３～1/4）重复定位精度＝1/4X0.02＝5μm
δm=（1/４~1／5）定位精度=１/5Ｘ０.05=1０μm
取δm＝5μm
⑸滚珠丝杠副的预紧力Ｆp:
Ｆp＝1/３ Fmaｘ＝0.3３X２３20=766Ｎ
⑹行程补偿值Ｃ和预拉伸力Ft
C=１1８Δt·Lu·10－6=118Ｘ２X812Ｘ１0-6=20μｍ
Δt：
温度变化值2。
C~3。
C
Lu：
滚珠丝杠副的有效行程。
Ｆt=1.9５Δt·d2m=1．95X2Ｘ342=４５08Ｎ
⑺滚珠丝杠副的螺纹长度lｓ:
Ls＝Ｌｕ+2Le＝７00+１63+２X21=904ｍm
Lu:
行程加螺母长度
Le:
余程详见滚珠丝杠副样本
丝杠全长L=111５mm
⑻电机选择:
Ⅰ．由NSK样本查得轴承总摩擦扭矩T２为0．７2Ｎm,有伺服电机样本查得电机静摩擦扭矩Td为0.8Nm。
滚珠丝杠副承受外加载荷摩擦F:
Ｆ=f＋（Fａ+Fv）μ＋μ·（250+５０0）·g=２０＋0.015X[（1312.85+1668.8）＋（2５0+500）X9.8]=17５N
外加载荷产生的摩擦力矩Ｔf:
Tｆ=X1０-3+T2+Ｔd＝X10-3+0.72＋0.8＝1．78Nm
t：
滚珠丝杠副导程
η：
未预紧的滚珠丝杠副效率
Ⅱ.加速扭矩Tamａx:
传动系统转动惯量J:
J=Jm+Ｊｘ=0.0０62＋０．００７07=0.0132７Kgm2
Jm:
电机转动惯量
Jx:
X向转动惯量
Tａmax＝==21Ｎm
Ta:
加速时间
n:
伺服电机最高转速
Ⅲ．预紧力矩Ｔp:
Tｐ＝=X＝0.37Nm
Ⅳ.切削负载扭矩T：
X轴进给力Ｆx:
Fx=Fh＋μ·[Ｆv+Ｆa＋（250+500）·ｇ]＝２１45.６+0.０15X（1６6８．8+1３１2．８5+750X９．8）=2３0０N
折算到电机轴的切削负载扭矩（等速时驱动扭矩）T:
T＝+Tp＋Tf=+0.37＋１.78=５.6Nm
Ⅴ．电机工作的最大扭矩Tｍａx:
Tmaｘ＝T+Tmaｘ=５.6+２1＝2６.6Ｎm
⑼传动系统刚度计算:
Ⅰ.支撑轴承的组合刚度Kbo:
3列组合轴承Kｂo1=1５２0Ｎ/μｍ
2列组合轴承Ｋbｏ2＝1030Ｎ／μｍ
Ｋb＝ Kbo1+Kbo2=1520＋1030=25５0N/μm
Ⅱ.滚珠丝杠副抗压强度:
最小抗压强度Ksmiｎ=6．6·102=６.6X10２＝792N/μm
最大抗压强度Ksmax=６．6·102=6.６X=1４８2N/μm
L1:
两支撑间的跨距
L0:
详见滚珠丝杠样本表-２，两端固定形式
接触强度Kｃ由样本查得:
Kc=k＝1０04X=73２N/μm
Ｋ：
刚度值,详见滚珠丝杠样本
Fｐ:
滚珠丝杠副预紧力
Ca:
基本额定动负荷Cａ， 详见滚珠丝杠样本
Ⅲ.刚度验算及精度选择:
＝++＝++＝0.0０3
Kmin=333N/μm
=＋+=++=0.0025
Kmａx=400N/μm
计算摩擦力F０:
Ｆ0＝ f＋μ·（250+500）·g=20+０.015X750X9.8=130.２５Ｎ
验算传动系统刚度Kmin１:
Kｍin1≥=＝17N／μm
Kｍin=３33Ｎ／μm≥Kmiｎ1
传动系统刚度引起的定位精度误差δｋ:
δk=Ｆ0=1３0.25X（0.00３－０.0０25）＝０.0７μm
精度确定:
V３00P=０.８5X定位精度-δk=0.8Ｘ５０-0.０７=39.3μm
考虑到实际情况与计算的差别因而取V３00Ｐ=２９μm
⑽验算临界压缩载荷F
最大载荷Fmax=２3２０Ｎ< 预拉伸力Fｔ=4５08N
⑾验算临界转速nc
nｃ=ｆ107=21.9XX10７=11320n/min
nc>３000n/min
⑿Ｄn值验算:
Dn=Ｄpw·nmax＝41.1X3０00＝1２4200 r/min>７000 r/miｎ
Dｐw:
滚珠丝杠副的节圆直径
⒀基本轴向额定静载荷C0a:
fs·Fmａx=3X2３２0=6960Ｎ
C０ａ=51KN
fs·FｍaxFmax：
最大轴向载荷
ｆs:
静态安全系数
⒁压曲负载P
P＝md4X１04/L２=19.9Ｘ344Ｘ1０4/811
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