湖南常德初中毕业学业考试数学试题word版Word格式文档下载.docx
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9、〔3分〕在图中，既是中心对称图形有是轴对称图形的是〔 B 〕
A、
B、
C、
D、
10、〔3分〕函数y=
中自变量x的取值范围是〔 D 〕
A、x≥﹣3B、x≥3C、x≥0且x≠1D、x≥﹣3且x≠1
11、〔3分〕小伟5次引体向上的测试成绩〔单位：
个〕分别为：
16、18、20、18、18，对此成绩描述错误的是〔 C 〕
A、平均数为18B、众数为18C、方差为0D、极差为4
12、〔3分〕下面计算正确的是〔 D 〕
A、x3÷
x3=0B、x3﹣x2=xC、x2•x3=x6D、x3÷
x2=x
13、〔3分〕以下一元二次方程中无实数解的方程是〔 B 〕
A、x2+2x+1=0B、x2+1=0C、x2=2x﹣1D、x2﹣4x﹣5=0
14、〔3分〕计算
+
的结果为〔 B 〕
A、﹣1B、1C、4﹣3
D、7
15、〔3分〕如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处、若AB=3，AD=4，则ED的长为〔 A 〕
A、B、3C、1D、
16、〔3分〕连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图〔扇形、菱形、直角梯形、红十字图标〕中“直径”最小的是〔 C 〕
【三】解答题〔本大题共2小题，每题5分，满分10分〕
17、〔5分〕计算；
〔π﹣2〕0+
+〔﹣1〕2018﹣〔〕﹣2、
解答：
解：
原式=1+2﹣1﹣4=﹣2、
18、〔5分〕求不等式组
的正整数解、
解不等式2x+1＞0，得：
x＞﹣，
解不等式x＞2x﹣5得：
x＜5，
∴不等式组的解集为﹣＜x＜5，
∵x是正整数，
∴x=1、2、3、4、5、
【四】解答题〔本大题2个小题，每题6分，满分12分〕
19、〔6分〕先化简再求值：
〔
〕÷
，其中a=5，b=2、
原式=[
]•
=
•
，
当a=5，b=2时，原式=、
20、〔6分〕某书店参加某校读书活动，并为每班准备了A，B两套名著，赠予各班甲、乙两名优秀读者，以资鼓励、某班决定采用游戏方式发放，其规则如下：
将三张除了数字2，5，6不同外其余均相同的扑克牌，数字朝下随机平铺于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲获A名著；
若牌面数字之和为奇数，则乙获得A名著，你认为此规则合理吗？
为什么？
画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，两数之和是偶数的有2种情况；
∴甲获胜的概率为：
=；
∴P〔甲获胜〕=，
∴P〔甲〕≠P〔乙〕，
∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平、
【五】解答题〔本大题共2小题，每题7分，满分14分〕
21、〔7分〕某地为改善生态环境，积极开展植树造林，甲、乙两人从近几年的统计数据中有如下发现：
〔1〕求y2与x之间的函数关系式？
〔2〕若上述关系不变，试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的2倍？
这时该地公益林的面积为多少万亩？
设y2与x之间的函数关系式为y2=kx+b，由题意，得
解得：
故y2与x之间的函数关系式为y2=15x﹣25950；
〔2〕由题意当y1=2y2时，
5x﹣1250=2〔15x﹣25950〕，
x=2026、
故y1=5×
2026﹣1250=8880、
答：
在2026年公益林面积可达防护林面积的2倍，这时该地公益林的面积为8880万亩、
22、〔7分〕如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°
，sinB=，AD=1、
〔1〕求BC的长；
〔2〕求tan∠DAE的值、
解：
〔1〕在△ABC中，∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°
、
在△ADC中，∵∠ADC=90°
，∠C=45°
，AD=1，
∴DC=AD=1、
在△ADB中，∵∠ADB=90°
，sinB=，AD=1，
∴AB=
=3，
∴BD=
=2
∴BC=BD+DC=2
+1；
〔2〕∵AE是BC边上的中线，
∴CE=BC=
+，
∴DE=CE﹣CD=
﹣，
∴tan∠DAE=
﹣、
六、解答题〔本大题共2小题，每题8分，满分16分〕
23、〔8分〕网络购物发展十分迅速，某企业有4000名职工，从中随机抽取350人，按年龄分布和对网上购物所持态度情况进行了调查，并将调查结果绘成了条形图1和扇形图2、
〔1〕这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？
〔2〕如果把对网络购物所持态度中的“经常〔购物〕”和“偶尔〔购物〕”统称为“参与购物”，那么这次接受调查的职工中“参与网购”的人数是多少？
〔3〕这次调查中，“25﹣35”岁年龄段的职工“从不〔网购〕”的有22人，它占“25﹣35”岁年龄段接受调查人数的百分之几？
〔4〕请估计该企业“从不〔网购〕”的人数是多少？
〔1〕这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是25﹣35之间；
〔2〕“经常〔购物〕”和“偶尔〔购物〕”共占的百分比为40%+22%=62%，
则这次接受调查的职工中“参与网购”的人数是350×
62%=217〔人〕；
〔3〕根据题意得：
“从不〔网购〕”的占“25﹣35”岁年龄段接受调查人数的百分比为
×
100%=20%；
〔4〕根据题意得：
4000×
〔1﹣40%﹣22%〕=1520〔人〕，
则该企业“从不〔网购〕”的人数是1520人、
24、〔8分〕如图，已知⊙O是等腰直角三角形ADE的外接圆，∠ADE=90°
，延长ED到C使DC=AD，以AD，DC为邻边作正方形ABCD，连接AC，连接BE交AC于点H、求证：
〔1〕AC是⊙O的切线、
〔2〕HC=2AH、
证明：
〔1〕∵∠ADE=90°
∴AE为⊙O的直径，
∵△ADE为等腰直角三角形，
∴∠EAD=45°
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠DAC=45°
∴∠EAC=45°
+45°
=90°
∴AC⊥AE，
∴AC是⊙O的切线；
〔2〕∵四边形ABCD为正方形，
∴AB∥CD，
∴△ABH∽△CEH，
∴AH：
CH=AB：
ED，
∴AD=ED，
而AD=AB=DC，
∴EC=2AB，
CH=1：
2，
即HC=2AH、
七、解答题〔本大题共2小题，每题10分，满分20分〕
25、〔10分〕如图，已知二次函数的图象过点A〔0，﹣3〕，B〔
〕，对称轴为直线x=﹣，点P是抛物线上的一动点，过点P分别作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，在四边形PMON上分别截取PC=MP，MD=OM，OE=ON，NF=NP、
〔1〕求此二次函数的〈〈答案〉〉式；
〔2〕求证：
以C、D、E、F为顶点的四边形CDEF是平行四边形；
〔3〕在抛物线上是否存在这样的点P，使四边形CDEF为矩形？
若存在，请求出所有符合条件的P点坐标；
若不存在，请说明理由、
〔1〕解：
设抛物线的〈〈答案〉〉式为：
y=a〔x+〕2+k，
∵点A〔0，﹣3〕，B〔
〕在抛物线上，
∴
a=1，k=
∴抛物线的〈〈答案〉〉式为：
y=〔x+〕2
=x2+x﹣3、
〔2〕证明：
如右图，连接CD、DE、EF、FC、
∵PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，
∴四边形PMON为矩形，
∴PM=ON，PN=OM、
∵PC=MP，OE=ON，
∴PC=OE；
∵MD=OM，NF=NP，
∴MD=NF，
∴PF=OD、
在△PCF与△OED中，
∴△PCF≌△OED〔SAS〕，
∴CF=DE、
同理可证：
△CDM≌△FEN，
∴CD=EF、
∵CF=DE，CD=EF，
∴四边形CDEF是平行四边形、
〔3〕解：
假设存在这样的点P，使四边形CDEF为矩形、
设矩形PMON的边长PM=ON=m，PN=OM=n，则PC=m，MC=m，MD=n，PF=n、
若四边形CDEF为矩形，则∠DCF=90°
，易证△PCF∽△MDC，
，即
，化简得：
m2=n2，
∴m=n，即矩形PMON为正方形、
∴点P为抛物线y=x2+x﹣3与坐标象限角平分线y=x或y=﹣x的交点、
联立
解得
∴P1〔
〕，P2〔﹣
，﹣
〕；
∴P3〔﹣3，3〕，P4〔﹣1，1〕、
∴抛物线上存在点P，使四边形CDEF为矩形、这样的点有四个，在四个坐标象限内各一个，其坐标分别为：
P1〔
〕，P3〔﹣3，3〕，P4〔﹣1，1〕、
26、〔10分〕已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°
，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME、
〔1〕如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：
MB∥CF；
〔2〕如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；
〔3〕如图2，当∠BCE=45°
时，求证：
BM=ME、
〔1〕证法一：
如答图1a，延长AB交CF于点D，则易知△ABC与△BCD均为等腰直角三角形，
∴AB=BC=BD，
∴点B为线段AD的中点，
又∵点M为线段AF的中点，
∴BM为△ADF的中位线，
∴BM∥CF、
证法二：
如答图1b，延长BM交EF于D，
∵∠ABC=∠CEF=90°
∴AB⊥CE，EF⊥CE，
∴AB∥EF，
∴∠BAM=∠DFM，
∵M是AF的中点，
∴AM=MF，
∵在△ABM和△FDM中，
∴△ABM≌△FDM〔ASA〕，
∴AB=DF，
∵BE=CE﹣BC，DE=EF﹣DF，
∴BE=DE，
∴△BDE是等腰直角三角形，
∴∠EBM=45°
∵在等腰直角△CEF中，∠ECF=45°
∴∠EBM=∠ECF，
∴MB∥CF；
〔2〕解法一：
如答图2a所示，延长AB
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