北师大版学年七年级下册期末数学测试题含答案Word格式.docx
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的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（ ）
A．﹣
C．
9．甲、乙两人每小时一共做35个电器零件，两人同时开始工作，当甲做了90个零件时乙做了120个零件，设甲每小时能做x个零件，根据题意可列分式方程为（ ）
C．
D．
10．如图，在四边形纸片ABCD中，∠B+∠D＝n°
，现将∠A向内折出三角形EAF，使EA′∥CD，FA′∥BC，则∠A的度数是（ ）
A．n°
B．（
）°
C．（180﹣
D．（90+
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．因式分解：
m2﹣m＝ ．
12．若分式
＝0，则x＝ ．
13．如图的折线统计图分别表示我市A县和B县在4月份的日平均气温的情况，记该月A县和B县日平均气温是12℃的天数分别为a天和b天，则a+b＝ ．
14．若（x+1）（x+a）展开是一个二次二项式，则a＝
15．把两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到C方向平移到三角形DEF的位置，AB＝9，DH＝3，平移距离为4，则阴影部分的面积是 ．
16．已知一列数：
a1＝2，a2＝a1+4，a3＝a2+6，……，an＝an﹣1+2n（n为正整数，n≥2），
（1）a4的值是 ；
（2）当n＝2018时，则an﹣37n+324的值是 ．
三、解答题（本题有8小题，共52分）
17．
（1）计算：
（﹣3a）2÷
a
（2）化简：
（2a﹣3）（2a+3）+9
18．解方程（组）
（1）
（2）
19．先化简，再求值：
，其中x＝﹣2．
20．如图，在正方形网格中有一个三角形ABC，图中每一个小正方形边长为1，按要求完成下列各题：
（1）将三角形ABC向右平移2格，再向上平移3格后得到三角形DEF，画出三角形DEF；
（2）求三角形DEF的面积．
21．已知：
如图，BD∥CE，AC⊥BD于点G．
（1）求∠ACE的度数；
（2）若∠B＝∠DCE，请问AB与CD是否平行？
并说明理由．
22．某校为了解480名七年级学生拓展课程选课情况（每位学生限选一门课程），随机抽查了a名学生，并将抽查结果绘制成两幅不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题：
选择知识类课程的人数统计表
课程名称
课程代码
选课人数
《美文欣赏》
A
20
《数学思维》
B
15
《英语阅读》
C
《科学奥秘》
D
10
《社会思辨》
E
25
（1）求a，b的值；
（2）统计图中阴影部分表示未选择知识类课程学生所占的比例，请计算该比例；
（3）学校计划为选择参加知识类课程的学生每人准备一个资料袋，请你根据样本数据估计学校要准备的资料袋数量．
23．某商店甲、乙两种商品三天销售情况的账目记录如下表：
日期
卖出甲商品的数量（个）
卖出乙商品的数量（个）
收入（元）
第一天
39
21
321
第二天
26
14
204
第三天
345
（1）财务主管在核查时发现：
第一天的账目正确，但其它两天的账目有一天有误，请你判断第几天的账目有误，并说明理由；
（2）求甲、乙商品的单价．
24．如图，在长方形ABCD中，在边AB，BC上分别取点E，F，使得BE＝3AE，CF＝2BF，CE与DF交于点O，设AB＝a，BC＝b，三角形FOC的面积为x
（1）请用含a，b，x的代数式表示三角形COD的面积；
（2）连结OA，OB，若三角形AOB的面积为10，三角形COD的面积为8时，求长方形ABCD的面积；
（3）当AB＝4，BC＝9时，求x的值．
参考答案与试题解析
1．【解答】解：
a•a5＝a6．
故选：
D．
2．【解答】解：
0.00129＝1.29×
10﹣3，
3．【解答】解：
∵a∥b，
∴∠3＝∠1＝70°
，
∴∠2＝180°
﹣∠3＝110°
．
B．
4．【解答】解：
＝﹣
5．【解答】解：
A、原式＝﹣x（x﹣4），不符合题意；
B、原式不能分解，不符合题意；
C、原式＝（2x﹣1）2，符合题意；
D、原式＝x（x﹣4），不符合题意，
6．【解答】解：
86.5～88.5有87，88，87，所以这一组的频率是3÷
10＝0.3，
7．【解答】解：
∵a+b＝3，ab＝1，
∴原式＝（a+b）2﹣4ab＝9﹣4＝5，
8．【解答】解：
①+②得：
2x＝14k，即x＝7k，
将x＝7k代入①得：
7k+y＝5k，即y＝﹣2k，
将x＝7k，y＝﹣2k代入2x+3y＝6得：
14k﹣6k＝6，
解得：
k＝
9．【解答】解：
设甲每小时能做x个零件，根据题意可得：
10．【解答】解：
∵EA′∥CD，FA′∥BC，
∴∠AEA′＝∠D，∠AFA′＝∠B，
由折叠可得∠AEF＝
∠AEA′，∠AFE＝
∠AFA′，
∴∠AEF+∠AFE＝
（∠B+∠D）＝
n°
∴∠A＝（180﹣
n）°
11．【解答】解：
m2﹣m＝m（m﹣1）
故答案是：
m（m﹣1）．
12．【解答】解：
由题意可得x2﹣9＝0且x+3≠0，解得x＝3．故答案为3．
13．【解答】解：
根据图表可得：
a＝7，b＝5，
则a+b＝7+5＝12．
故答案为：
12．
14．【解答】解：
原式＝x2+（a+1）x+a，
由结果为关于x的二次三项式，得到a+1＝0或a＝0，
则a＝﹣1或a＝0．
﹣1或0．
15．【解答】解：
∵△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，
∴△ABC≌△DEF，
∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，
由平移的性质得，DE＝AB，BE＝4，
∵AB＝9，DH＝3，
∴HE＝DE﹣DH＝9﹣3＝6，
∴阴影部分的面积＝
×
（6+9）×
4＝30．
30．
16．【解答】解：
（1）观察规律可知，an比an﹣1多2n．则a4的＝2+4+6+8＝20
（2）由已知n＝2018时，a2018＝2+4+6+……+2×
2018＝2×
（1+2+3+……+2018）＝2×
＝2019×
2018
∴a2018﹣37×
2018+324＝2019×
2018﹣37×
2018+324＝4000000
（1）20，
（2）4000000
17．【解答】解：
（1）原式＝9a2÷
a＝9a；
（2）原式＝4a2﹣9+9＝4a2．
18．【解答】解：
①﹣②×
2，得：
x＝﹣5，
将x＝﹣5代入②，得：
﹣5+y＝7，
y＝12，
所以方程组的解为
；
（2）两边都乘以x﹣1，得：
x﹣2（x﹣1）＝2，
x＝0，
检验：
x＝0时，x﹣1＝﹣1≠0，
∴分式方程的解为x＝0．
19．【解答】解：
原式＝
÷
（
+
）
＝
•
＝x，
当x＝﹣2时，原式＝﹣2．
20．【解答】解：
（1）如图所示：
△DEF即为所求；
（2）△DEF的面积为：
2×
3＝3．
21．【解答】解：
（1）∵AC⊥BD，
∴∠AGD＝90°
∵BD∥CE，
∴∠ACE＝∠AGD＝90°
（2）AB∥CD，理由如下：
∴∠D＝∠DCE，
∵∠B＝∠DCE，
∴∠B＝∠D，
∴AB∥CD．
22．【解答】解：
（1）a＝20÷
20%＝100、b＝100×
10%＝10；
（2）未选择知识类课程学生所占的比例为
100%＝20%；
（3）480×
（1﹣20%）＝384，
答：
根据样本数据估计学校要准备的资料袋数量为384个．
23．【解答】解：
（1）第二天的账目有误，理由如下：
设甲、乙商品的单价分别为x，y元，可得：
第一天：
39x+21y＝321①；
第二天：
26x+14y＝204②；
第三天：
39x+25y＝345③，
由①÷
3，得：
13x+7y＝107，
由②÷
13x+7y＝102，
∵第一天的账目正确，
∴第二天的账目错误；
（2）由
（1）得：
第二天的账目错误，
∴
③﹣①得：
y＝6，
把y＝6代入①得：
x＝5，
所以方程组的解为：
甲、乙商品的单价分别为5元，6元．
24．【解答】解：
（1）∵AB＝a，
∴CD＝a，
∵BC＝b，CF＝2BF，
∴CF＝
∴三角形COD的面积＝三角形CDF的面积﹣三角形COF的面积＝
ab﹣x；
（2）解：
如图，过点O作GH∥AB交AD于G，交BC于H，
∵AB∥CD，
∴GH∥CD，
∴四边形ABHG和四边形HCDG都是长方形，
∴长方形ABHG的面积＝2×
10＝20，长方形HCDG的面积＝2×
8＝16，
∴长方形ABCD的面积＝20+16＝36；
（3）解：
设△AOE的面积为y，则△BOE的面积＝3y，△AOB的面积＝4y，
∴S△BOC＝
x，S△FCD＝
9×
4＝12，S△CBE＝
4×
9＝
∴S△COD＝12﹣x，
∵S△BOE＝S△CBE﹣S△BOC，
﹣
x＝3y①，
∵S△AOB+S△COD＝
S长方形ABCD，
∴4y+12﹣x＝18②，
解①②构成的方程组，得x＝4．
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