高三第二次综合练习数学文试题 含答案Word格式文档下载.docx

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3．实数，满足不等式组，则目标函数的最小值是

4.已知非零平面向量，，则“与共线”是“与共线”的

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

5．执行如图所示的程序框图，输出S的值为

A．B．C．D．

6.函数的零点个数是

A.0B.1C.2D.3

7．已知点为抛物线上的动点（不含原点），过点的切线交轴于点，设抛物线的焦点为，则

A．一定是直角B．一定是锐角C．一定是钝角D．上述三种情况都可能

8．已知某校一间办公室有四位老师甲、乙、丙、丁．在某天的某个时段，他们每人各做一项工作，一人在查资料，一人在写教案，一人在批改作业，另一人在打印材料．

若下面4个说法都是正确的：

①甲不在查资料，也不在写教案；

②乙不在打印材料，也不在查资料；

③丙不在批改作业，也不在打印材料；

④丁不在写教案，也不在查资料．

此外还可确定：

如果甲不在打印材料，那么丙不在查资料．根据以上信息可以判断

A．甲在打印材料B．乙在批改作业C．丙在写教案D．丁在打印材料

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题：

本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．

9．设为虚数单位，则．

10．若中心在原点的双曲线的一个焦点是，一条渐近线的方程是，则双曲线的方程为．

11．一个四棱锥的三视图如图所示，则这个四棱锥

的体积为；

表面积为．

12.已知在中，，，，则；

的面积为．

13．在圆内，过点的最长的弦为，

最短的弦为，则四边形的面积为.

14．关于函数的性质，有如下四个命题：

函数的定义域为；

函数的值域为；

方程有且只有一个实根；

函数的图象是中心对称图形．

其中正确命题的序号是．

三、解答题：

本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．

15．（本小题满分13分）

已知函数．

（Ⅰ）求函数在区间上的最大值及相应的的值；

（Ⅱ）若且，求的值．

16．（本小题满分13分）

已知递增的等差数列（）的前三项之和为18，前三项之积为120．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若点，，…，（）从左至右依次都在函数的图象上，求这个点,…,的纵坐标之和．

17．（本小题满分13分）

某学科测试，要求考生从三道试题中任选一题作答．考试结束后，统计数据显示共有420名学生参加测试，选择题作答的人数如下表：

试题

人数

180

120

（Ⅰ）某教师为了解参加测试的学生答卷情况，现用分层抽样的方法从420份试卷中抽出若干试卷，其中从选择题作答的试卷中抽出了3份，则应从选择题作答的试卷中各抽出多少份？

（Ⅱ）若在（Ⅰ）问被抽出的试卷中，选择题作答得优的试卷分别有2份，2份，1份．现从被抽出的选择题作答的试卷中各随机选1份，求这3份试卷都得优的概率．

18．（本小题满分14分）

如图，在矩形中，,为的中点．将沿折起，使得平面平面．点是线段的中点．

（Ⅰ）求证：

平面平面；

（Ⅱ）求证：

；

（Ⅲ）过点是否存在一条直线，同时满足以下两个条件：

平面；

．

请说明理由．

19．（本小题满分14分）

已知椭圆,为坐标原点，直线与椭圆交于两点，且．

（Ⅰ）若直线平行于轴，求的面积；

（Ⅱ）若直线始终与圆相切，求的值．

20．（本小题满分13分）

已知函数，其中．

（Ⅰ）当时，判断在区间上的单调性；

（Ⅱ）当时，若不等式对于恒成立，求实数的取值范围．