苏教版七年级上数学期末压轴题选讲及解析Word文档格式.docx

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，则∠AOC的度数是（）A．40°

B．120°

C．140°

D．150°

二填空题

1．如图，线段AB=8，C是AB的中点，点D在直线CB上，DB=1.5，则线段CD的长等于　　．

2．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点A1，第二次将点A1，向右移动4个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离等于19，那么n的值是　　．

3．如图所示，甲乙两人沿着边长为60cm的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以60m/min的速度，乙从B点以69m/min的速度行走，两人同时出发，当乙第一次追上甲时，用了____________．

4．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n=______________．

5．如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为56，则n=　．

三、解答题

1．如图，M是定长线段AB上一定点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，点C、点D分别从点M、点B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示．

（1）若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值；

（2）若点C、D运动时，总有MD=2AC，直接填空：

AM=

AB；

（3）在

（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN=MN，求

的值．

2．已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．

（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？

（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？

若此时甲调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？

若能，求出相遇点；

若不能，请说明理由．

3．甲、乙两地相距720km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶．已知快车的速度是120km/h，慢车的速度是80km/h，快车到达乙地后，停留了20min，由于有新的任务，于是立即按原速返回甲地．在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是多少？

4．

（1）如图1，若CO⊥AB，垂足为O，OE、OF分别平分∠AOC与∠BOC．求∠EOF的度数；

（2）如图2，若∠AOC=∠BOD=80°

，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC．求∠EOF的度数；

（3）若∠AOC=∠BOD=α，将∠BOD绕点O旋转，使得射线OC与射线OD的夹角为β，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC．若α+β≤180°

，α＞β，则∠EOC=　　．（用含α与β的代数式表示）

5．如图，已知∠AOB=90°

，以O为顶点、OB为一边画∠BOC，然后再分别画出∠AOC与∠BOC的平分线OM、ON．

（1）在图1中，射线OC在∠AOB的内部．

①若锐角∠BOC=30°

，则∠MON=45°

；

②若锐角∠BOC=n°

．

（2）在图2中，射线OC在∠AOB的外部，且∠BOC为任意锐角，求∠MON的度数．

（3）在

（2）中，“∠BOC为任意锐角”改为“∠BOC为任意钝角”，其余条件不变，（图3），求∠MON的度数．

6．如图，∠AOB=120°

，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°

射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°

，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．

（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；

（2）当t为何值时，射线OC⊥OD；

（3）试探索：

在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？

若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．

7．如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；

动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．

（1）当点P在MO上运动时，PO=　　　　　　cm（用含t的代数式表示）；

（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？

（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？

如果能，求出t的值；

如果不能，请说出理由．

8．如图，两个形状．大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．

（1）试说明：

∠DPC=90゜；

（2）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；

（3）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3゜/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2゜/秒，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）．设两个三角板旋转时间为t秒，则∠BPN=__________，∠CPD=________（用含有t的代数式表示，并化简）；

以下两个结论：

①

为定值；

②∠BPN+∠CPD为定值，正确的是___________（填写你认为正确结论的对应序号）．

压轴题选讲解析

【考点】列代数式．

【分析】根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解．

【解答】解：

3月份的产值为：

（1﹣10%）（1+15%）x万元．

故选D．

【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．

【考点】整式的加减；

数轴；

绝对值．

【专题】计算题；

整式．

【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．

根据数轴上点的位置得：

a＜﹣1＜0＜b＜1，

∴a﹣b＜0，a+b＜0，

则原式=b﹣a﹣a﹣b=﹣2a．

故选A．

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

④与∠ADB互补的角共有3个．则上述结论正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点】余角和补角．

【分析】根据已知推出∠CAB=∠CAE=∠ADC=∠ADB=90°

，再根据三角形内角和定理和三角形外角性质，互余、互补的定义逐个分析，即可得出答案．

∵CA⊥AB，

∴∠CAB=90°

，

∴∠1+∠B=90°

，即∠1是∠B的余角，∴①正确；

图中互余的角有∠1和∠B，∠1和∠DAC，∠DAC和∠BAD，共3对，∴②正确；

∵CA⊥AB，AD⊥BC，

∴∠CAB=∠ADC=90°

∵∠B+∠1=90°

，∠1+∠DAC=90°

∴∠B=∠DAC，

∵∠CAE=∠CAB=90°

∴∠B+∠CAB=∠DAC+∠CAE，

∴∠ACF=∠DAE，

∴∠1的补角有∠ACF和∠DAE两个，∴③错误；

∵∠CAB=∠CAE=∠ADC=∠ADB=90°

∴与∠ADB互补的角共有3个，∴④正确；

故选C．

【点评】本题考查了互余、互补，三角形内角和定理，三角形的外角性质的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力，题目比较好，但是比较容易出错．

，则∠AOC的度数是（）

A．40°

【考点】角的计算．

【分析】根据同角的余角相等即可求解．

∵∠AOB=∠COD=90°

∴∠AOD+∠BOD=∠BOC+∠BOD=90°

∴∠AOD=∠BOC=90°

﹣∠BOD=50°

∴∠AOC=∠AOD+∠BOD+∠BOC=140°

【点评】此题主要考查了角的计算，余角的性质，熟记余角的性质是解题的关键

1．如图，线段AB=8，C是AB的中点，点D在直线CB上，DB=1.5，则线段CD的长等于　2.5或5.5　．

【考点】两点间的距离．

【分析】根据题意求出线段CB的长，分点D在线段CB的延长线上和点D在线段CB上两种情况、结合图形计算即可．

∵线段AB=8，C是AB的中点，

∴CB=

AB=4，

如图1，当点D在线段CB的延长线上时，

CD=CB+BD=5.5，

如图2，当点D在线段CB上时，

CD=CB﹣BD=2.5．

故答案为：

2.5或5.5．

【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想和分情况讨论思想是解题的关键．

2．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点A1，第二次将点A1，向右移动4个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离等于19，那么n的值是　18或19　．

【考点】数轴．

【专题】推理填空题．

【分析】根据题意可以分别写出点A移动的规律，当点A奇数次移动后对应数的都是负数，偶数次移动对应的数都是正数，从而可知An与原点的距离等于19分两种情况，从而可以解答本题．

由题意可得，

第奇数次移动的点表示的数是：

1+（﹣2）×

第偶数次移动的点表示的数是：

1+2