山东省滨州市初中学业水平考数学样题附答案Word格式.docx
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B．3C.-3D.
3.如图，小手盖住的点的坐标可能为
A．（-4，-5）B．（-4，5）
C．（4，5）D．（4，-5）
4.已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是
A.a-7＞b-7B.6+a＞b+6
C.
D.-3a＞-3b
5.如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=45°
∠1=65°
，则∠2的度数为
A．45°
B．65°
C．70°
D．110°
6.如图，在点
中，一次函数
的图象不可能经过
的点是
B．
C．
D．
7.关于
的分式方程
的解为正实数，则实数
的取值范围是
A．m<
-6且m≠2B．m＞6且m≠2C．m<
6且m≠-2D．m<
6且m≠2
8.将△ABC绕点A逆时针旋转100°
，得到△ADE．若点D在线段BC的
延长线上，如图，则
的大小为
A．80°
B．100°
C．120°
D．不能确定
9.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y＝
（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为
A．12B．20C．24D．32
10.如图，有以下3个条件：
①AC＝AB；
②AB∥CD；
③∠1＝∠2.从这3个条件中选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是
A．0B.
C.
D．1
11.如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.则下列结论错误的是
A．∠AGD=112.5°
B．四边形AEFG是菱形
C．tan∠AED=2D．BE=2OG
12.如图，点E为菱形ABCD边上的一个动点，并沿
的路径移动，设点E经过的路径长为x，△ADE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是
第Ⅱ卷（非选择题，共114分）
二、填空题：
本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.
13.计算：
=.
14.不等式组
的解集为.
15.有一组数据：
3，a，4，6，7，它们的平均数是5，
则a=______，这组数据的方差是________．
16.经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的49元降到30元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是 ．
17.如图，正三棱柱的底面周长为15，截去一个底面周长为6的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是_________，面积是_________．
18.如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°
方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°
方向上，轮船航行20分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°
方向上，则C处与灯塔A的距离是___________海里.
19.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，
），以原点O为中心，将点A顺时针旋转165°
得到点A′，则点A′的坐标为___________.
20.规定：
[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：
[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是__________________．
三、解答题：
本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程.
21.（本小题满分10分）
先化简后求值：
，其中x=
.
22.（本小题满分12分）
已知：
如图，在△ABC的中，AD是角平分线，E是AD上一点，且AB：
AC=AE：
AD．
求证：
（1）BE=BD;
（2）
．
23.（本小题满分12分）
如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：
EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？
并证明你的结论．
24.（本小题满分13分）
关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+3m+2=0．
（1）已知x=2是方程的一个根，求m的值；
（2）以这个方程的两个实数根作为△ABC中AB、AC（AB＜AC）的边长，当BC=
时，△ABC是等腰三角形，求此时m的值.
25.（本小题满分13分）
如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为弧
上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，
（1）若PD∥BC，求证：
AP平分∠CAB；
（2）若PB=BD，求PD的长度；
（3）证明：
无论点P在弧
上的位置如何变化，CP•CQ为定值．
26.（本小题满分14分）
在平面直角坐标系中，已知点B的坐标是（-1，0），点A的坐标是（4，0），点C的坐标是（0，4），抛物线过A，B，C三点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点
是抛物线上的一点（点
在直线
上方），过点
作
轴，垂足为
，交
于点
，当线段
与
互相平分时，求出点
的坐标；
（3）抛物线的对称轴为l，顶点为K，点C关于l对称点为J．是否存在x轴上的点Q、y轴上的点R，使四边形KJQR的周长最小？
若存在，写出探寻满足条件的点的过程并画图；
若不存在，请说明理由．
2018年初中学生学业水平考试数学样题
参考答案
本大题共12个小题,每小题3分,满分36分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
A
B
13.
；
14.
15.5，2；
16.49（1﹣x）2=30；
17.13，
18.
19.（
，﹣
）；
20.-2或﹣1或0或1或2.
解：
＝
……………………………………3分
……………………………………4分
……………………………………………………………5分
＝
………………………………………7分
∵
=2，即x=2，……………………………………9分
∴把x=2代入原式,原式=
=
.……………………10分
证明：
（1）∵AD是角平分线，
∴∠BAD=∠CAD，………………………………………………………2分
又∵AB：
AC=AE：
AD，
∴△ABE∽△ACD，……………………………………………………5分
∴∠AEB=∠ADC，………………………………………………………6分
∴∠BED=∠BDE，………………………………………………………7分
∴BE=BD．…………………………………………………………………8分
（2）如图，过点A作AH⊥BC，垂足为H，则
.……………………………………………10分
∴
又BE=BD,∴
.……………………………………12分
（1）∵MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.
∴∠ECO=∠BCE，∠DCF=∠OCF,…………………………………………2分
又∵直线MN‖BC，∴∠BCE=∠CEO，∠DCF=∠CFO,
∴∠ECO=∠CEO，∠CFO=∠OCF,∴EO=CO，CO=FO,……………………5分
∴EO=FO.………………………………………6分
（2）当点O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形，…………………………………7分
当EO=FO时，O为EF的中点，
而当O为AC的中点时，四边形AECF是平行四边形.…………………………………9分
由
（1）可知CO=
EF，而CO=
AC,∴EF=AC，……………………………………10分
所以四边形AECF是矩形.……………………………………………………………12分
（1）∵x=2是方程的一个根，∴22﹣2（2m+3）+m2+3m+2=0.…………………………………1分
∴m2-m=0，∴m=0，m=1.…………………………………………3分
（2）∵
……………………………………………5分
∴x=m+2，x=m+1.…………………………………………………………………………7分
∵AB、AC（AB＜AC）的长是这个方程的两个实数根，
∴AC=m+2，AB=m+1.………………………………………………………………8分
，△ABC是等腰三角形，
∴当AB=BC时，有
……………………………………………………………………………10分
当AC=BC时，有
……………………………………………12分
综上所述，当
△ABC是等腰三角形.………………………13分25.（本小题满分13分）
（1）如图，连接OP，………………………………………1分
∵PD是⊙O的切线，∴OP⊥PD，……………………2分
∵PD∥BC，∴OP⊥BC，………………………………3分
，…………………………………………4分
∴∠PAC=∠PAB，……………………………………5分
∴AP平分∠CAB.……………………………………6分
（2）若PB=BD，则∠BPD=∠BDP，…………………………………………7分
∵OP⊥PD，∴∠BPD+∠BPO=∠BDP+∠BOP，
∴∠BOP=∠BPO，
∴BP=BO=PO=6，即△BOP是等边三角形，…………………………………………8分
∴PD=
OP=6
.…………………………………………9分
（3）∵AC=BC，∴∠BAC=∠ABC，…………………………………………10分
又∵∠ABC=∠APC，∴∠APC=B
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