人教版初中数学八年级上册期中测试题学年湖北省孝感市.docx

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人教版初中数学八年级上册期中测试题学年湖北省孝感市

2018-2019学年湖北省孝感市云梦县

八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分.）

1．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

2．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　）

A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去

3．（3分）已知三角形两边长分别为3和9，则该三角形第三边的长不可能是（　　）

A．6B．7C．8D．9

4．（3分）点（a，b）关于y轴的对称点的坐标是（　　）

A．（﹣a，﹣b）B．（a，﹣b）C．（a，b）D．（﹣a，b）

5．（3分）如图，AB∥CD，∠A＝60°，∠C＝∠E，则∠C的度数是（　　）

A．20°B．25°C．30D．35°

6．（3分）如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　）

A．BD＝DC，AB＝ACB．∠ADB＝∠ADC，∠BAD＝∠CAD

C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CADD．∠B＝∠C，BD＝DC

7．（3分）一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个外角等于（　　）

A．50°B．60°C．70°D．80°

8．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，DE＝1，BE＝，则△ABC的周长是（　　）

A．6+B．3+2C．6+2D．3+3

9．（3分）如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF交AB于E，交BC于F，若四边形BFDE的面积为16，则AB的长为（　　）

A．8B．10C．12D．16

10．（3分）如图，∠AOB＝20°，M，N分別是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记∠OPM＝α，∠OQN＝β，当MP+PQ+QN最小时，则关于α，β的数量关系正确的是（　　）

A．β﹣α＝30°B．β﹣α＝40°C．β+α＝180°D．β+α＝200°

二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分请将结果直接写在答题卷相应位置上）

11．（3分）屋顶钢架经常采用三角形结构，运用的几何原理是　　．

12．（3分）已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），则点P的坐标是　　．

13．（3分）一个等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角为　　．

14．（3分）如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝60°，∠BAC＝110°，则∠DAE＝　　．

15．（3分）如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P有　　个．

16．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D是AC上一点，且BD＝BC，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別是E，F，下列结论：

①BD是∠ABC的平分线；②D是AC的中点；③DE垂直平分AB；④AB＝BC+CD；其中正确的结论是　　（填序号）．

三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答写在答题卷上）

17．（8分）已知△ABC中，∠B＝∠A+15°，∠C＝∠B+15°，求△ABC的各内角度数．

18．（8分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE．求证：

AD＝AE．

19．（8分）如图，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连接EF，EF与AD交于点G，

求证：

AD垂直平分EF．

20．（8分）如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接AD，AE，△ADE的周长为12cm．

（1）求BC的长；

（2）分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为26cm，求OA的长．

21．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，求证：

BE∥DF．

22．（10分）尺规作图，不写作法，保留作图痕迹

（1）如图1，若△ABC与△DEF关于直线l对称，请作出直线l；

（2）如图2，在矩形ABCD中，已知点B，F分别在AD和AB上，请在边BC上作出点G，在边CD作出点H，使得四边形EFGH的周长最小．

23．（10分）D为等边△ABC的边AC上一点，E为直线AB上一点，CD＝BE．

（1）如图1，求证：

AD＝DE；

（2）如图2，DE交CB于点F．

①若DE⊥AC，CF＝6，求BF的长；

②求证：

DF＝EF．

24．（12分）如图，已知：

△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，F．

（1）当EF与斜边BC不相交时，请证明EF＝BE+CF（如图1）；

（2）如图2，当EF与斜边BC这样相交时，其他条件不变，证明：

EF＝BE﹣CF；

（3）如图3，当EF与斜边BC这样相交时，猜想EF、BE、CF之间的关系，不必证明．

2018-2019学年湖北省孝感市云梦县八年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分.）

1．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．

【解答】解：

A、是轴对称图形；

B、不是轴对称图形；

C、是轴对称图形；

D、是轴对称图形；

故选：

B．

【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

2．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　）

A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去

【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．

【解答】解：

A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；

B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；

C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；

D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．

故选：

C．

【点评】主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．

3．（3分）已知三角形两边长分别为3和9，则该三角形第三边的长不可能是（　　）

A．6B．7C．8D．9

【分析】已知三角形的两边长分别为3和9，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围．

【解答】解：

设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得9﹣3＜x＜9+3，即6＜x＜12．

因此，本题的第三边应满足6＜x＜12，把各项代入不等式不符合的即为答案．

只有6不符合不等式，

故选：

A．

【点评】此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．

4．（3分）点（a，b）关于y轴的对称点的坐标是（　　）

A．（﹣a，﹣b）B．（a，﹣b）C．（a，b）D．（﹣a，b）

【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：

横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案．

【解答】解：

点（a，b）关于y轴的对称点的坐标是（﹣a，b），

故选：

D．

【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．

5．（3分）如图，AB∥CD，∠A＝60°，∠C＝∠E，则∠C的度数是（　　）

A．20°B．25°C．30D．35°

【分析】直接利用平行线的性质结合三角形外角的性质得出答案．

【解答】解：

∵AB∥CD，∠A＝60°，

∴∠A＝∠1＝60°，

∴∠C+∠E＝60°，

∵∠C＝∠E，

∴∠C＝∠E＝30°．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠1的度数是解题关键．

6．（3分）如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　）

A．BD＝DC，AB＝ACB．∠ADB＝∠ADC，∠BAD＝∠CAD

C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CADD．∠B＝∠C，BD＝DC

【分析】根据全等三角形的判定方法分别进行分析即可．

【解答】解：

A、BD＝DC，AB＝AC，再加上公共边AD＝AD可利用SSS定理判定△ABD≌△ACD，故此选项不合题意；

B、∠ADB＝∠ADC，∠BAD＝∠CAD再加上公共边AD＝AD可利用ASA定理判定△ABD≌△ACD，故此选项不合题意；

C、∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD再加上公共边AD＝AD可利用AAS定理判定△ABD≌△ACD，故此选项不合题意；

D、∠B＝∠C，BD＝DC再加上公共边AD＝AD，没有ASS定理判定△ABD≌△ACD，故此选项符合题意；

故选：

D．

【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：

AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

7．（3分）一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个外角等于（　　）

A．50°B．60°C．70°D．80°

【分析】首先设这个正多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式可得180（n﹣2）＝720，继而可求得答案．

【解答】解：

设这个正多边形的边数为n，

∵一个正多边形的内角和为720°，

∴180（n﹣2）＝720，

解得：

n＝6，

∴这个正多边形的每一个外角是：

360°÷6＝60°．

故选：

B．

【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用，注意熟记公式是关键．

8．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，DE＝1，BE＝，则△ABC的周长是（　　）

A．6+B．3+2C．6+2D．3+3

【分析】根据直角三角形的性质求出BD，根据角平分线的性质求出CD，得到BC的长，根据勾股定理列式计算即可．

【解答】解：

∵DE⊥AB，∠B＝30°，

∴BD＝2DE＝2，

∵AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，∠C＝90°，

∴DC＝DE＝1，

∴BC＝3，

∵∠C＝90°，∠B＝30°，

∴AC＝AB，

在Rt△ABC中，AB2＝AC2+BC2，即（2AC）2＝AC2+32，

解得，AC＝，

则AB＝2，

∴△ABC的周长＝AB+AC+BC＝3+3，

故选：

D．

【点评】本题考查的是勾股定理、直角三角形的性质、角平分线的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．

9．（3分）如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF交AB于E，交BC于F，若四边形BFDE的面积为16，则AB的长为（　　）

A．8B．10C．12D．16

【分析】连接BD，由已知等腰直角三角形ABC，可推出BD