黑龙江省哈尔滨市阿城区届九年级调研数学试题含答案word.docx
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黑龙江省哈尔滨市阿城区届九年级调研数学试题含答案word
阿城区九年级调研试题
数学试卷
考生须知：
1.本试卷满分120分，时间为120分钟
2.答题前,考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚,将“条形码”准确粘贴在条形码区域内
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答,超出答题区域的答案无效，在草稿纸上,试题纸上答案无效
4.选择题必领使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚
5.保持卡面整洁,不要折叠、不要弄脏、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀
一、选择题:
（每小题3分,共计30分）
1.下列各数中,小于-2的数是（）
A.
B.-πC.-1D.1
2.下列运算中,正确的是（）
A.
B.
C.
D.
3.下列四个图形中既是轴对称图形,又是中心称图形的是（）
ABCD
4.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,则它的俯视图为（）
5.关于二次函数y=-2（x-3）
+5的最大值,下列说法正确的是（）
A.最大值是3B.最大值是-3C.最大值是5D.最大值是-5
6.反比例函数y=
图象上的两个点为（
）、（
）,且
则下列式子一定成立的是（）
A.
B.
C.
D.不能确定
7.如图,从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°,如果此时热气球C处的
高度CD为100m,点A、D、B在同一直线上,CD⊥AB,则A、B两点的距离是（）
A.200mB.200
mC.
mD.
8.如图,点F是矩形ABCD的边CD上一点,射线BF交AD的延长线于点E,则下列结论错误的是（）
第8题第9题第9题
A.
B.
C.
D.
9.如图,四边形ABCD内接于⊙0,ABCO是平行四边形,则∠ADC=（）
A.45°B.50°C.60°D.75°
40.小颖家到学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟。
假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟。
则可列方程组为（）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每小题3分,共30分）
11.2018年春节黄金周,哈尔滨太平国际机场运送旅客约430000人次,创历史新高,请将430000用科学记数法表示为_________.
12.函数y=
中自变量x的取值范范围是:
____________.
13.计算:
__________.
14.因式分解:
__________.
15不等式组
的解集是____________.
16.一个扇形的弧长是
Cm,半径是6cm,则此扇形的圆心角是_______度.
17.若抛物线y=（x-m）
+（m+1）的顶点在第一象限,则m的取值范围为________.
18.五张卡片正面分别标有
、0、tan45°、-1、
每张卡片的背面完全相同,则随机抽两张卡片都是有理数的概率是__________.
19.矩形纸片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形一边上有一点P,且DP=3,将矩形纸片折叠,使点B与点P重合,折痕所在直线交矩形两边分别为点E、F,则EF的长为_________.
20.如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE⊥CE，垂足是E，BE交AC于点D，F是BE上一点，AF⊥AE，且C是线段AF的垂直平分线上的点，AF=2
，则DF=______.
二,解答下列各题（21-22题每题7分；23-24题每题8分；25-27题每题10分,共60分）
21.（7分）先化简,再求值:
22.（7分）如图网格中每个小正方形的边长均为1,线段AB、CD的端点都在小正方形的顶点上.
（1）图
（1）中,画一个以线段AB一边的四边形ABEF，且四边形ABEF是面积为7的中心对称图形,点E、F都在小正方形的顶点上,并直接写出线段BE的长；
（2）在图
（2）中,画一个以线段CD为斜边直角三角形CDG,且△CDG的面积是2,点G在小方形的顶点上。
23.（8分）某市为了增强学生体质,全面实施“学生饮用奶”营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶供学生饮用.某中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好,对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同）,绘制了如图两张不完整的统计图:
（1）本次被调查的学生是多少名；
（2）补全图1条形统计图,并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心
角的度数；
（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶,牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配
送一盒牛奶.要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供应商每天送往该校的牛奶中估计原味要送多少盒?
24.（8分）如图,四边形ABCD是正方形,点E、K分别在BC、AB上,CE=BK,点G在BA的延盖
长线上,且DG⊥DE.
（1）如图
（1）求证:
CK=DG；
（2）如图
（2）不添加任何辅助线的条件下,直接写出图中所有的与四边形BEDK面积相等
的三角形。
图1图2
25.（10分）某文具店用1050元购进第一批某种钢笔,很快卖完,又用1440元购进第二批该种钢笔,但第二批每支钢笔的进价是第一批进价的1.2倍,数量比第一批多了10支。
（1）求第一批每支钢笔的进价是多少元?
（2）第二批钢笔按24元/支的价格销售,销售一定数量后,根据市场情况,商店决定对剩余的钢笔全按8折一次性打折销售,但要求第二批钢笔的利润率不低于20%,问至少销售多少支后开始打折?
26.（10分）如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AB=CD.
（1）如图
（1）,求证:
AD∥BC；
（2）如图
（2）,点F是AC的中点,弦DG∥AB,交BC于点E,交AC于点M,求证:
AE=2DF；
（3）在
（2）的条件下,若DG平分∠ADC,GE=5
tan∠ADF=4
求⊙O的半径。
27.（10分）已知:
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点、
直线y=
ax+a经过点B交x轴于点C.
（1）求AC长；
（2）点D为线段BC上一动点,过点D作x轴平行线分别交OB、AB于点E、F,点G为AF中点,直线EG交x轴于H,设点D的横坐标为t,线段AH长为d（d≠0）,求d与t之间的函数关系式；
（3）在
（2）的条件下,点K为线段OA上一点,连接EK,过F作FM⊥EK,直线FM交x轴于点M,当
KH=2CO,点0到直线FM的距离为
时,求点D的坐标。
备用图备用图
阿城区九年级调研数学试卷参考答案及评分标准2018.3
1、选择题：
（每小题3分，共计30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
A
C
A
D
C
C
B
二、填空题：
（每小题3分，共计30分）
题号
11
12
13
14
15
答案
-8＜x＜-6
题号
16
17
18
19
20
答案
36°
m＞0
或
3
3．
解答下列各题：
（21-22题每题7分；23-24题每题8分；
25-27每题10分，共60分）
22.
（1）
...1分，画图3分
（2）3分；
23.解：
（1）10÷5%=200（名）∴在这次问卷调查中，一共抽查了200名学生.....2分
24.
（2）200-38-62-50-10=40（人），∴喜欢香橙味牛奶40人，补图.....2分
∴喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数是90°；.......2分
（3）
∴估计原味要送228盒。
。
。
。
2分
24.
（1）证明：
∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°∴AD=CD,AB=DC,
∴∠GAD=∠ECD=90°∵DG⊥DE,∴∠GDE=90°，∴∠GDA=∠EDC,∴ΔGAD≌ΔECD
∴AG=CE,∵CE=BK,∴AG=BK,∴GK=AB,AB∥DC,∴四边形GKCD是平行四边形
∴CK=DG；..........4分
（2）ΔGKD,ΔCKD,ΔKGC,ΔDGC..........4分
25.解：
（1）设第一批每支钢笔的进价是x元，则第二批每支钢笔的进价是1.2x元
由题意得：
经检验 x=15 是原方程的解则 1.2x=18，
答：
第一批每支钢笔的进价是15元。
.....5分
（2）设销售a支后开始打折，1440÷18=80
根据题意得24a+24×80%（80-a）≥1440（1+20%）,解得a≥40
答：
至少销售40支后开始打折......5分
26.
（1）连接AC∵AB=CD∴
∴∠DAC=∠ACB∴AD∥BC.......2分
（2）延长AD到N,使DN=AD,连接NC∵AD∥BC,DG∥AB
∴四边形ABED是平行四边形
∴AD=BE∴DN=BE∴∠NDC=∠B∵AB=CD∴ΔABE≌ΔCND
∴AE=CN∵DN=AD,AF=FC∴DF=
CN∴AE=2DF.....4分
（3）连接BG,过点A作AH⊥BC,由
（2）知∠AEB=∠ANC
四边形ABED是平行四边形∴AB=DE
∵DF∥CN∴∠ADF=∠ANC∴∠AEB=∠ADF
DG平分∠ADC∴∠ADG=∠CDG∵AD∥BC∴∠ADG=∠CED
AB∥DG∴∠ABC=∠DEC∠ABC=∠NDC
可证ΔCDE是等边三角形，ΔBGE是等边三角形
∴AB=DE=CE,
∴解ΔABE得AB=8
，
HB=4
AH=12，AC
作直径AP,连接CP,∴∠ACP=90°∠P=∠ABC=60°
∴sin∠P=
∴
∴⊙O的半径是
.........4分
27.
（1）当y=0时-x+6=0∴x=6,∴A（6,0）......1分
C（-3,0）
∴AC=6-（-3）=9∴AC长是9......1分
（2）当x=0时，y=6∴B（0,6）∴a=6∴直线BC解析式为y=2x+6
当x=t时
∵DF∥AC
∴2t+6=-x+6∴x=-2t∴EF=-2t
∴点G为AF中点∴AG=GF∵DF∥AC∴∠FEG=∠GHA,∠EGF=∠HGA∵ΔEFG≌ΔHAG
∵AH=EF=-2t........3分
（3）过A点作PA⊥AC交DF的延长线于R，交MF的延长线于P，作ON⊥FM于N,
PM交EK于点Q,
四边形OARE是矩形，∴ER=OA=6∴FR=2t+6=OE可证∠P=∠KEO,∠PRE=∠EOK=90°
∴ΔEKO≌ΔFPR∴PR=OK∵KH=2CO=2×3=6，∴PR=OK=-2t,设OM=m,PA=2t+6-2t=6
............1分
分两种情况：
M点在x轴的负半轴上时，
∵
sin∠NMO=
，AM=m+6,由勾股定理可求
，tan∠PMA=
............2分
M点在x轴的正半轴上时，AM=6-m与同理可求
tan∠PMA=
...........2分
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