人教版数学六年级下册第五单元测试附答案Word格式.docx
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C．
4
D．
5
14．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（ ）个．
6
7
15．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）7只兔子要装进6个笼子，至少有（ ）只兔子要装进同一个笼子里．
三、聪明的小法官（对的打“√”，错的打“&
#215;
”）（15分）
16．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只． ．（判断对错）
17．（3分）（2009•长沙）任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数． ．
18．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本． ．
19．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）六
（2）班有学生50人，至少有5个人是同一月出生的． ．（判断对错）
20．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应取出3个． ．
四、解决问题（每题13分，共39分）
21．（13分）（2010春•丹巴县月考）小王、小张和小李在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士，现在知道：
（1）小李比战士年龄大；
（2）小王和农民不同岁；
（3）农民比小张年龄小；
请问：
他们中谁是工人，谁是农民，谁是战士？
22．（13分）（2011•北海校级模拟）甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车，甲说：
“我会开”．乙说：
“我不会开．”丙说：
“甲不会开．”三人的话只有一句是真话，会开车的是谁？
为什么？
23．（13分）运动场上，甲、乙、丙、丁四个班正在进行接力赛．对于比赛的胜负，在一旁观看的张明、王芳、李浩进行着猜测．
张明说：
“我看甲班只能得第三，冠军肯定是丙班．”
王芳说：
“丙班只能得第二名，至于第三名，我看是乙班．”
李浩则说：
“肯定丁班第二名，甲班第一．”
而真正的比赛结果，他们的预测只猜对了一半．请你根据他们的预测推出比赛结果．
课标实验教材小学六年级（下）第五单元数学广角数学试卷
参考答案与试题解析
1．（2分）（2010春•丹巴县月考）6只鸡放进5个鸡笼，至少有 2 只鸡要放进同一个鸡笼里．
考点：
抽屉原理．
分析：
5个鸡笼，看做5个抽屉，6只鸡看做6个东西，把6个东西放进5个抽屉，即把6只鸡放进5个鸡笼，至少有2只鸡要放进同一个鸡笼里．6÷
5=1…1，平均把鸡放进5个鸡笼里，余下的1只放进任意一个鸡笼，1+1=2，至少有2只鸡要放进同一个鸡笼里．
解答：
解：
5个鸡笼，看做5个抽屉，6只鸡看做6个东西，把6只鸡放进5个鸡笼，至少有2只鸡要放进同一个鸡笼里．
6÷
5=1…1，平均把鸡放进5个鸡笼里，余下的1只放进任意一个鸡笼，1+1=2；
答：
至少有2只鸡要放进同一个鸡笼里．
故答案为：
2．
点评：
此题考查了抽屉原理，抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理．
把3个苹果放进2个抽屉里，一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果．这个人所皆知的常识就是抽屉原理在日常生活中的体现．用它可以解决一些相当复杂甚至无从下手的问题．
2．（2分）（2013•陆丰市校级模拟）在367个1996年出生的儿童中，至少有 2 个人是同一天出生的．
要求至少有几个人是同一天出生的，先判断出1996年是闰年，所以有366天；
然后用367除以366得1余11加1等于2；
所以至少有2人同一天出生．
367÷
366=1…1（人）；
1+1=2（人）；
至少有2个人是同一天出生的；
此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是：
应明确天数数即抽屉；
学生数即物体个数；
把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体．
3．（2分）（2013•陆丰市校级模拟）瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个．要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出 3 个球．
红、黄两种颜色相当于两个抽屉，要保证摸到的球有2个同色，摸的次数比颜色数多1，即假设第一次摸出绿色的，第二次摸出黄色的，第三次无论摸到哪一种都会有两个是同色的，所以至少要摸出三个球．
2+1=3（个）；
最少要摸3球；
3．
此题做题的关键是弄清把哪个量看作“抽屉”，把哪个量看作物体个数，进而结合题意进行分析，得出结论．
4．（2分）（2013•陆丰市校级模拟）15个学生要分到6个班，至少有 3 个人要分进同一个班．
把6个班看作6个“抽屉”，把15个人看作“物体的个数”，根据抽屉原理进行解答即可．
15÷
6=2…3（人）；
2+1=3（人）；
至少有3个人要分进同一个班．
此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可
5．（4分）（2013•陆丰市校级模拟）一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出 5 个；
要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出 3 个．
从最极端的情况进行分析：
（1）假设把白球和黑球都取完，就是四个，这时，只要取出一个红球就可以符合题意，进而得出结论．
（2）假设两次取出的都是同色（取完），然后再取一个，只能是其它的颜色；
（1）2×
2+1=5（个）；
（2）2+1=3（个）；
要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出5个，要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出3个．
5，3．
此题做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通过分析得出问题答案．
6．（6分）将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出 6 顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出 11 顶；
要保证取出的帽子中至少有两个是同色的，则至少应取出 4 顶．
此题应从最极端的情况进行分析：
①假设取出的前5顶都是同一种颜色的帽子（把一种颜色的取完），再取一顶就一顶有两种颜色；
②假设前10次取出的是前两种颜色鹅帽子（把两种颜色的帽子取完），再取出一顶，只能是第三种颜色中的一个；
③把三种颜色看作三个抽屉，保证取出的帽子中至少有两个是同色的，根据抽屉原理，应至少取出4顶．
①5+1=6（顶）；
②2×
5+1=11（顶）；
③3+1=4（顶）；
要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出6顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出11顶；
要保证取出的帽子中至少有两个是同色的，则至少应取出4顶；
6，11，4．
此题属于抽屉原理，解答此题的关键是从极端的情况进行分析，通过分析得出结论．
7．（4分）（2011春•云霄县期中）9只兔子装入几个笼子，要保证每个笼子中都有，且要保证最多有一个笼子中的兔子数不少于3只，则笼子数最少是 1 个，最多是 4 个．
（1）最少是一个笼子，可以保证每个笼子中都有，且要保证最多有一个笼子中的兔子不少于3只；
（2）最多是4个笼子，其中的3个笼子最多都放2只，另外的1个笼子能保证是3只．
笼子数最少是1个，最多是4个；
1，4．
此题应根据抽屉原理进行分析，通过分析，验证得出结论．
8．（2分）（2013•陆丰市校级模拟）给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色，则不论如何涂都有 至少3 个面的颜色相同．
把红色和黄色看做是两个抽屉，根据抽屉原理可得，6个面无论怎么放都至少有3个颜色相同，由此即可解决问题．
2=3，
不论如何涂都有至少3个面的颜色相同．
至少3．
此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用．
9．（4分）（2013•陆丰市校级模拟）朝明小学的六年级有若干学生，若已知学生中至少有两人的生日是同一天，那么，六年级至少有 367 个学生；
其中六
（1）班有49名学生，那么在六
（1）班中至少有 5 个人出生在同一月．
（1）考虑最差情况，1年=366天，可以看做是366个抽屉，每个抽屉有1个学生，剩下1个，无论放在哪个，都会出现一个抽屉里有2个学生；
那么至少要有366+1=367个学生；
（2）1年=12个月，可以把12个月看做是12个抽屉，由此即可得出答案．
（1）根据抽屉原理可得：
366+1=367（人）
所以六年级至少有367个学生；
（2）49÷
12=4…1，4+1=5（人），
所以六
（1）班至少有5个人出生在同一个月．
367；
5．
二、对号入座（选择正确答案的序号填在括号里）（18分）
10．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（ ）个．
1
10个孩子分进4个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子的个数看作“物体个数”，10÷
4=2（个）…2人；
所以至少有一个班分到的学生人数不少于2+1=3（人）；
10÷
故选：
此题属于典型的抽屉原理习题，做题时应根据抽屉原理进行分析，进而得出结论．
11．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（ ）次．
8
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