第十一章表面化学与胶体化学文档格式.docx
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，将数值代入，得：
3．373K时，水的表面张力为58.9mN·
m-1，密度为958.4kg·
m-3，在373K时直径为
1×
10-7m的气泡内的水蒸气压为多少?
在101.325kPa外压下，能否从373K的水中蒸发出直径为1×
10-7m的气泡?
99.89kPa）
气泡为凹面，且r=0.5×
10-7m
因prp外，故不能蒸发出直径为1×
10-7m的气泡。
4．水蒸气骤冷会发生过饱和现象。
在夏天的乌云中，用干冰微粒撒于乌云中使气温骤降至293K，此时水气的过饱和度（p／pｓ）达4，已知293K时
，
ρ（H2O）＝997kg·
求算：
（1）开始形成雨滴的半径；
（2）每一滴雨中所含的水分子数。
（答案：
7.8×
10-10m，66个）
（1）据开尔文公式
得：
（2）设雨滴为球形，则一个雨滴的体积为：
雨滴中的水分子数为：
（个）
5．已知293K时，
试判断水能否在汞表面上铺展开来?
说明水完全能在汞表面上铺展开。
6．在298K、101.325kPa下，将直径1μｍ的毛细管插入水中，在管内需加多大压强才能防止水面上升?
若不加额外压强，则管内液面能升多高?
已知该温度下
，接触角θ＝0，重力加速度ｇ＝9.8m·
s-2。
pS=291kPa，h=29.69m）
而
则
7．氧化铝陶瓷上需要涂银，当加热到1273K时，液体银能否润湿陶瓷表面?
已知该温度下
σ（Al2O3）＝1.0N·
ｍ-1，液态银σ（Ag）＝0.88N·
m-1，σ（Al2O3-Ag）＝1.77N·
m-1。
150°
，不能润湿）
解法一、
∴液体银不能润湿陶瓷表面
解法二、
（1）
铺展系数φ<
0，∴液体银肯定不能在陶瓷表面铺展
（2）
∴液体银也肯定不能对陶瓷表面发生浸湿
故，液体银不能润湿陶瓷表面！
8．273.15K和293.15K时，水的饱和蒸气压分别为610.2Pa和2333.1Pa。
在吸附一定量水的糖炭上，在上述温度下吸附平衡时水的蒸气压分别为104.0Pa和380.0Pa。
计算：
（1）糖炭吸附1mol水蒸气，
（2）糖炭吸附1mol液体水的吸附热（设吸附热与温度和吸附量无关）。
（答案：
–43095.2，1464.4J·
mol-1）
两个吸附热间的
关系如右图所示。
∴ΔＨ吸，l=ΔＨ吸，g+ΔvapＨ
（１）据克－克公式，气体吸附热的计算用：
∴
（2）据克－克公式，水的蒸发热的计算为：
∴ΔＨ吸，l=ΔＨ吸，g+ΔvapＨ=（-43132）+44643=1511J·
mol-1
9．在液氮温度下，N2在ZrSiO4上的吸附符合BET公式，今取1.752×
10-2kg样品进行吸附，pｓ＝101.325kPa，所有吸附气体体积已换成标准状态。
数据如下：
p／kPa
1.392.7710.1314.9321.0125.3734.1352.1662.82
Γ×
103／L
8.168.9611.0412.1613.0913.7315.1018.0220.32
（1）计算单分子层吸附所需N2气的体积；
（2）求样品的比表面积。
（已知N2分子的截面积为1.62×
10-19m2）
8.248×
10-3dm3，2.05m2·
g-2）
根据BET二常数公式的直线式
和题给数据得：
0.0137
0.0273
0.1000
0.1473
0.2074
0.2504
0.3368
0.5148
0.6200
1.705
3.137
10.06
14.25
19.98
24.32
33.64
58.87
80.30
作
~
图如下图：
截距＝
=-3.3324斜率=
=124.57
或
10．1g活性炭吸附CO2气体，在303K吸附平衡压强为79.99kPa，在273K时吸附平衡压强为23.06kPa，求1g活性炭吸附0.04L标准状态的CO2气体的吸附热（设吸附热为常数）。
–50.92J）
把吸附当相平衡看待，应用克－克公式有：
∴
故，吸附0.04mol的吸附热=
11．在292K时，丁酸水溶液的表面张力
式中σ0为纯水的表面张力，α、β为常数。
（1）求丁酸的表面吸附量与浓度的关系式。
（2）当α＝13.1×
10-3N·
m-1，β＝19.62，而浓度ｃ＝0.2mol·
L-1时的吸附量。
（3）当
＞＞１时，吸附量为多少?
此时丁酸在表面上可认为构成单分子层紧密排列，则丁酸分子的截面积为多少?
4.30×
10-6mol·
m-2，5.39×
m-2，3.08×
10-19mol·
m-2）
（1）
，代入吉布斯吸附等温式得：
取cΘ=1mol·
L-1
（2）
＞＞1时
a丁酸=
12．在碱性溶液中用HCHO还原HAuCl4制备金胶体，反应如下：
HAuCl4＋5NaOH=====NaAuO2＋4NaCl＋3H2O
NaAuO2＋3HCHO＋NaOH====2Au＋3HCOONa＋2H2O
此处
是稳定剂，写出胶体结构式。
[（Au）m·
·
（y-z）Na+]zNa+
13．在298K时，粒子半径为3×
10-8m的金胶体，当达到沉降平衡后，相距1.0×
10-4m层指定的体积内粒子数分别为277和166。
已知ρAu＝1.93×
104kg·
m-3，介质密度为1×
103kg·
计算阿伏加德罗常数Ｌ值为多少?
6.2545×
1023）
胶体在重力场中沉降平衡时，按高度分布公式为：
14．Fe（OH）3胶体在某温度下电泳，电极间的距离为0.3m，电势差为150V，在20min内粒子移动的距离为0.024m，水的介电常数ε＝81，粘度为0.001Pa·
ｓ。
计算胶体的ζ电势。
55.86mV）
15．在286.7K时，水的介电常数ε＝82.5，比电导κ＝1.16×
10-1s·
m-1，粘度为1.194×
10-3Pa·
s，在此条件下以石英粉末做电渗实验，电流强度I＝4×
10-3A，流过的液体体积为8×
10-5L时所需时间为107.5s，计算ζ电势。
35.33mV）
16．等体积的0.08mol·
Ｌ-1KI和0.10mol·
Ｌ-1的AgNO3溶液混合制AgI胶体。
分别加入浓度相同的下述电解质溶液，聚沉能力的顺序如何?
①NaCl②Na2SO4③MgSO4④K3［Fe（CN）6］
根据题意此AgI为正胶体，因此对胶体聚沉主要是阴离子起作用，故其聚沉能力顺序为：
（4）＞
（2）＞（3）＞
（1）。
此处需要说明的是：
因为在浓度相同时
（2）的离子强度比（3）小，据德拜休克理论则
（2）的平均活度系数大于（3），故
（2）的活度大于（3）的活度，所以聚沉能力
（2）＞（3）。
17．某胶体粒子的平均半径为2.1nm,其粘度和纯水相同η＝1×
10-3kg·
m-1·
ｓ-1，计算：
（1）298K时，胶体粒子的扩散系数Ｄ。
（2）在1s里，由于布朗运动胶体粒子沿ｘ方向的平均位移。
1.039×
10-10m2·
s-1，1.44×
10-5m）
解:
（1）根据爱因斯坦公式
（2）x2=2Dt故1秒钟的平均位移为
x=
=
=1.44×
10-6m
18．试证明球形微粒固体的熔点
与微粒半径ｒ的关系为：
式中
为固体摩尔体积，
为摩尔熔化热，
为大块物质的熔点，
为固/液表面张力。
［提示：
液体承受压强不变，而固体微球的压强随
而变，运用相平衡知识处理］
球形小微粒固体与熔体呈平衡时，两相的压强不等，令液相的压强为p’，固相的压强为p，相平衡条件为
，当微粒的半径r改变时，虽然液相的压强p’不变，但固相压强p随半径而变化，因而引起两相平衡的温度也随着变化，于是在新的条件建立新的平衡，即：
，故有
积分后整理得：
证毕！
19．240K时测得CO在活性炭上吸附的数据如下{p（kPa），Γ［标准状态下每克活性炭吸附CO的体积数cm3］}：
13.466
25.065
42.633
57.329
71.994
89.326
Γ／（cm3·
g-1）
8.54
13.1
18.2
21.0
23.8
26.3
试比较弗伦德利希公式和兰缪尔公式何者更适合这种吸附，并计算公式中的常数。
1.923，n=1.683，Γm=41.84cm3·
g-1，b=1.995×
10-5Pa-1）
弗伦德利希公式
化为线性式：
，由原始数据得：
lgΓ
0.9315
1.1173
1.2601
1.3222
1.3766
1.4200
lgp
4.1292
4.3991
4.6297
4.7584
4.8573
4.9510
作lgГ-lgp图得一直线，如图：
斜率=0.5941=n-1,截距=-1.5074
故k=0.031，n=1.683
兰缪尔公式的线性化方程为：
1.5768
1.9134
2.3424
2.7300
3.0250
3.3964
p/kPa
-p图为一直线，如图：
斜率=0.0239=（Гm）-1，
故Гm=41.84cm3·
g-1
截距=1.3014=
∴b=0.01836（kPa）-1=1.836×
10-5Pa-1
20．对于微球硅酸铝催化剂，在77.2K时吸附N2气，测得吸附量Γ（cm3·
ｇ-1）（已换算为标准体积）与氮气的平衡压力如下：
8.699
13.639
22.112
29.924
38.910
115.58
126.30
150.69
166.38
184.42
试用BET公式计算催化剂的比表面积。
已知77.2K时N２的饱和蒸气压为99.12
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