人教版七年级上册数学寒假分类复习有理数及整式加减文档格式.docx
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A.628×
108B.62.8×
109C.6.28×
1010D.6.28×
1011
4.(本题3分)如果2x3my4与–3x9y2n是同类项,那么m、n的值分别为
A.m=–3,n=2B.m=3,n=2C.m=–2,n=3D.m=2,n=3
5.(本题3分)数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值大于2的点是( )
A.点AB.点BC.点CD.点D
6.(本题3分)若多项式x3+(﹣k+1)2x2﹣3x+1中不含x2项,则k的值为()
A.0B.1C.﹣1D.不确定
7.(本题3分)计算:
6a2-5a+3与5a2+2a-1的差,结果正确的是()
A.a2-3a+4;
B.a2-7a+4;
C.a2-3a+2;
D.a2-7a+2
8.(本题3分)已知
且a+b>
0,则a-b的值是()
A.9或1B.-1或-9C.9或-1D.-9或1
9.(本题3分)已知a﹣b=5,c+d=﹣3,则(b+c)﹣(a﹣d)的值为( )
A.2B.﹣2C.8D.﹣8
10.(本题3分)计算:
31﹣1=2,32﹣1=8,33﹣1=26,34﹣1=80,35﹣1=242,…,归纳各计算结果中的个位数字的规律,猜测32018﹣1的个位数字是( )
A.2B.8C.6D.0
二、填空题(计32分)
11.(本题4分)比较大小:
_______
(用“>或=或<”填空).
12.(本题4分)单项式
的系数是____________,次数是_______________.
13.(本题4分)绝对值大于2且不大于4的所有整数的积是_____,和是____.
14.(本题4分)如果
、
互为相反数,
互为倒数,那么
________.
15.(本题4分)如图所示,用圆圈拼成的图案,图1由一个圆环组成,图2由5个圆圈组成,图3由13个圆圈组成,依此规律,第8个图案一共由______个圆圈组成,第n个由______个组成.
16.(本题4分)设
,
,那么,
17.(本题4分)数轴上表示数
和表示数
的两点之间的距离是______________.
18.(本题4分)若a、b为有理数,ab>
0,则
______.
三、解答题(计58分)
19.(本题8分)计算:
(1)(
-
+
)×
24
(2)-32+(7-9)3÷
20.(本题8分)化简求值:
3a2b﹣[ab2﹣(﹣2ab2+5a2b)]﹣2(a2b﹣ab2),其中a=﹣1,b=﹣
.
21.(本题8分)已知
=5,
=7,且ab<0,求a﹣b.(6分)
22.(本题8分)三角形一边长a+2,另一边长b+3,周长为2a+b+22,求第三边长为多少?
23.(本题8分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了多项式形式如下:
﹣(a2﹣4ab+4b2)=a2﹣4b2
(1)求所捂的多项式;
(2)当a=﹣1,b=
时,求所捂的多项式的值.
24.(本题9分)将连续的奇数1、3、5、7、9,……排成如下的数表:
(1)十字框中的5个数的和与中间的数23有什么关系?
若将十字框上下左右平移,可框住另外5个数,这5个数还有这种规律吗?
(2)设十字框中中间的数为a,用含a的式子表示十字框中的其他四个数;
(3)十字框中的5个数的和能等于2018吗?
若能,请写出这5个数;
若不能,说明理由.
25.(本题9分)某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“﹣”表示出库):
+30、﹣25、﹣30、+28、﹣29、﹣16、﹣15、
(1)经过这7天,仓库里的水泥是增多还是减少了?
增多或减少了多少吨?
(2)经过这7天,仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥,那么7天前,仓库里存有水泥多少吨?
(3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元,求这7天要付多少元装卸费?
参考答案
1.C
【解析】解:
互为相反数的两个不可以同时为正数,故选C.
2.B
【解析】
【分析】
分别利用有理数的乘方,有理数的减法,有理数的加法和除法进行验证即可.
【详解】
,所以①错误;
所以②错误;
所以③正确;
所以④正确;
故共做对了两个题,
故选:
B.
【点睛】
考查有理数的除法,相反数,有理数的加法,有理数的乘方,比较基础,难度不大.
3.C
解:
62800000000=6.28×
1010,
故选C.
本题主要考查科学记数法.科学记数法表示数的标准形式为
(
<
10且n为整数).
4.B
根据同类项的定义分别得到关于m,n的等式,然后计算求解即可.
∵2x3my4与–3x9y2n是同类项,
∴3m=9,4=2n,
∴m=3,n=2.
本题考点:
同类项的定义.
5.A
根据绝对值的含义和求法,判断出绝对值等于2的数是﹣2和2,据此判断出绝对值等于2的点是哪个点即可.
∵绝对值等于2的数是﹣2和2,
∴绝对值等于2的点是点A.
A.
此题主要考查了绝对值的含义和求法,要熟练掌握,解答此题的关键要明确:
①互为相反数的两个数绝对值相等;
②绝对值等于一个正数的数有两个,绝对值等于0的数有一个,没有绝对值等于负数的数.③有理数的绝对值都是非负数.
6.B
直接利用多项式的性质得出-k+1=0,进而得出答案.
∵多项式x3+(-k+1)2x2-3x+1中不含x2项,
∴-k+1=0,
解得:
k=1.
B.
此题主要考查了合并同类项,正确把握定义是解题关键.
7.B
先用6a2-5a+3减去5a2+2a-1,再去括号并合并同类项即可.
6a2-5a+3-(5a2+2a-1)=6a2-5a+3-5a2-2a+1=a2-7a+4,
故选择B.
本题考查了整式的加减.
8.A
【解析】试题分析:
由
知a=±
5,b=±
4,又因a+b>
0,所以a=5,b=±
4,因此a-b=5-4=1或a-b=5-(-4)=9,故答案为A
考点:
绝对值吗,有理数的运算
9.D
先把所求代数式去括号,再添括号化成已知的形式,再把已知整体代入即可求解.
根据题意可得:
(b+c)-(a-d)=(c+d)-(a-b)=-3-5=-8,
故选D.
本题考查去括号、添括号的应用.先将其去括号化简后再重新组合,得出答案.
10.B
由31﹣1=2,32﹣1=8,33﹣1=26,34﹣1=80,35﹣1=242,…得出末尾数字以2,8,6,0四个数字不断循环出现,由此用2018除以4看得出的余数确定个位数字即可.
∵2018÷
4=504…2,
∴32018﹣1的个位数字是8,
本题考查了尾数的特征,关键是能根据题意得出个位数字循环的规律是解决问题的关键.
11.>
先将分数化为小数,再比较大小,负数的比较方法是绝对值越大的,这个负数越小.
易知
>﹣0.75=
故答案为:
>.
本题考查的是负数大小的比较,在负数中,绝对值越大,这个负数越小.
12.
六
根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.
∵单项式
的数字因数是
,所有字母指数的和
∴此单项式的系数是
,次数是六.
(1).
(2).六
考查单项式的系数以及次数,单项式中的数字因数就是单项式的系数,单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.
13.1440
找出绝对值大于2且不大于4的所有整数,求出之积与之和即可.
绝对值大于2且不大于4的所有整数有:
-3,-4,3,4,
之积为144,之和为0.
144,0.
此题考查了有理数的乘法,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
14.
根据互为相反数的两个数和为0,则a+b=0;
互为倒数的两个数积为1,则xy=1;
据此代入即可求得代数式的值.
由题意得:
a+b=0,xy=1,
∴(a+b)2012+2012xy=02012+2012×
1=2012.
2012.
本题主要考查互为相反数与互为倒数的概念,以及整体代入的思想.只有符号不同的两个数互为相反数;
乘积是1的两个数互为倒数.
15.113n2+(n-1)2
探究规律,利用规律即可解决问题.
图1由一个圆圈组成:
1=12,
图2由5个圆圈组成:
5=22+12,
图3由13个圆圈组成:
13=32+22
依此规律,第8个图案:
82+72=113,
第n个由n2+(n−1)2.
故答案为113,n2+(n−1)2;
本题考查了探究规律型——图形的变化类.
16.
把
代入
,然后去括号合并同类项即可.
,得
=
.
本题考查了整式的加减,整式加减的运算法则:
一般地,几个整式相加减,如果有括号先去括号,然后再合并同类项.
17.10
数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值,即较大的数减去较小的数.
10.
考查数轴上两点之间的距离,熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键.
18.3或
根据有理数的乘法法则可得a、b同号,然后分两种情况①a、b同为负数;
②a、b同为正数结合绝对值的性质进行计算即可.
∵ab>0,
∴a、b同号,
当a、b同为负数时,原式=-1-1+1=-1,
当a、b同为正数时,原式=1+1+1=3,
3或-1.
此题主要考查了有理数的乘法和绝对值,关键是掌握正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数.
19.
(1)-4;
(2)-19.
(1)利用乘法分配律计算可得;
(2)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得.
【详