电磁场与电磁波答案无填空答案解析Word格式文档下载.docx

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4．什么是色散？

色散将对信号产生什么影响？

在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。

色散将使信号产生失真，从而影响通信质量。

（2分）

5．已知麦克斯韦第二方程为

，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。

6．试简述唯一性定理，并说明其意义。

7．什么是群速？

试写出群速与相速之间的关系式。

8．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？

9．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。

当一个矢量场的两类源（标量源和矢量源）在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。

（3分） 

亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究

10．已知麦克斯韦第二方程为

，试说明其物理意义，并写出方程的微分形式。

其物理意义：

随时间变化的磁场可以产生电场。

方程的微分形式：

11．什么是电磁波的极化？

极化分为哪三种？

电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。

极化可以分为：

线极化、圆极化、椭圆极化。

12．已知麦克斯韦第一方程为

13．试简述什么是均匀平面波。

与传播方向垂直的平面称为横向平面；

（1分） 

电磁场HE和的分量都在横向平面中，则称这种波称为平面波；

在其横向平面中场值的大小和方向都不变的平面波为均匀平面波。

14．试简述静电场的性质，并写出静电场的两个基本方程。

15．试写出泊松方程的表达式，并说明其意义。

计算

1．按要求完成下列题目

（1）判断矢量函数

是否是某区域的磁通量密度？

（2）如果是，求相应的电流分布。

2．矢量

，

，求

（1）

（2）

3．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为

（1）试写出其时间表达式；

（2）说明电磁波的传播方向；

4．矢量函数

，试求

5．矢量

（2）求出两矢量的夹角

6．方程

给出一球族，求

（1）求该标量场的梯度；

（2）求出通过点

处的单位法向矢量。

7．标量场

，在点

处

（1）求出其梯度的大小

（2）求梯度的方向

8．矢量

9．矢量场

的表达式为

（1）求矢量场

的散度。

（2）在点

处计算矢量场

的大小。

应用题

1．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为

（3）试写出其时间表达式；

（4）判断其属于什么极化。

2．两点电荷

，位于

轴上

处，

位于轴上

处，求空间点

处的

（1）电位；

（2）求出该点处的电场强度矢量。

3．如图1所示的二维区域，上部保持电位为

，其余三面电位为零，

（1）写出电位满足的方程和电位函数的边界条件

（2）求槽内的电位分布

4．均匀带电导体球，半径为

，带电量为

。

试求

（1）球内任一点的电场强度

（2）球外任一点的电位移矢量。

5．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示），

（1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）；

（2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。

6．如图2所示的导体槽，底部保持电位为

，其余两面电位为零，

（1）写出电位满足的方程；

解：

（1）由于所求区域无源，电位函数必然满足拉普拉斯方程

7．放在坐标原点的点电荷在空间任一点

处产生的电场强度表达式为

（1）求出电力线方程；

（2）画出电力线。

8．设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求

（1）画出镜像电荷所在的位置

（2）直角劈内任意一点

处的电位表达式

9．设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为：

（1）

写出电场强度和磁场强度的复数表达式

（2）证明其坡印廷矢量的平均值为：