九年级数学第一次中考模拟试题Word文档下载推荐.docx

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B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

5．在下面的四个几何体中，它们各自的主视图、左视图与俯视图都一样的是（　　）

6．把不等式组

的解集表示在数轴上，正确的是（）

7．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1∶2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（　）

A．5mB．

m

C．

mD．

m

8．已知正比例函数

（

）的函数值

随

的增大而增大，则一次函数

的图象大致是（）

9．如图，正方体

中，面

上

的实际图形是（）

10．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去

圆周的

一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），

那么这个圆锥的高为（）

A．6cmB．

cm

C．8cmD．

cm

第Ⅱ卷（非选择题共120分）

二．填空题：

本大题共有6个小题，每小题3分，共18分.

11．已知

化简

=．

12．函数

中自变量x的取值范围是

13．2008年北京奥运会火炬接力，火炬手达到21780人，把这个数用科学记数法表示约为

人（保留两个有效数字）．

14．已知正三角形的外接圆的半径为

，则此正三角形的边长为.

15．在RtΔABC中，∠C=90°

，AC=6，

，那么

AB的长是

16．已知二次函数的图象如图所示，则

（1）这个二次函数的解析式是；

（2）当

=时，

；

（3）当

的取值范围是时，

.

三．解答题：

本大题共9小题，满分102分，其中第24A、24B、题是选做题，考生只需选做一题，两题全答者，只计算前一题得分.

17．（本小题满分9分）

先将

化简，然后请自选你喜欢的一个适合的x值代入，再求原式的值。

18．（本小题满分9分）

如图，图

（1）、图

（2）、图（3）、图（4）、图（5）中的图②是由图①经过轴对称，平移，旋转这三种运动变换而得到，请分别指出它们是由其中哪一种运动变换得到的。

19.（本小题满分10分）

已知：

如图，BM是⊙O的切线，切点为M，

BO交⊙O于点A，

交BM于点P，

BO=3，⊙O的半径为1.

（1）求BM的长；

（2）证明：

∽

]

20．（本小题满分10分）某电视台组织的一个知识竞赛栏目中，预赛有16道题，预赛的规则是：

答对一题得6分，不答或答错一题扣2分，得分超过60分的可以进入决赛，那么选手要想进入决赛至少应答对多少道题？

21．（本小题满分12分）将5个完全相同的小球分别装在甲乙两个不透明的口袋中，甲袋中有3个小球，分别标有数字2，3，4；

乙袋中2个小球，分别标有数字2，4。

从甲乙两个口袋中各随机摸出1个球。

（1）用列表法或画树形图法，求摸出的2个球上数字之和为5的概率；

（2）摸出的2个球上数字之和为多少时的概率最大？

22．（本小题满分12分）某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：

（1）从上述统计图中可知：

每人每分钟可擦课桌椅m2；

擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是m2，m2，m2；

（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是ym2，那么y关于x的函数关系式是；

（3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅.若你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？

23.（本小题满分12分）如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC中点.F是BD上的一个动点（F与B、D不重合）

（1）求证：

≌

（2）设折线EFC的长为

，求

的最小值，

并说明点F此时的位置.

24．（本小题从A组题、B组题中选做一题，满分14分）

A组：

四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图l，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．

（1）如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．

（2）如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．

（3）如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求证：

点P是四边形ABCD的准等距点．

（4）请仔细思考四边形的准等距点个数的情况：

（Ⅰ）四边形的准等距点可能有无数个吗？

如果可能，请画出符合题意的两种或两种以上的图形；

（Ⅱ）四边形的准等距点可能是0个吗？

如果可能，请画出符合题意的两种或两种以上的图形。

（画出相应符合要求的四边形即可，不必证明）．

B组．如图，已知：

是一次函数

与反比例函数

的交点

（1）求

的值；

（2）若该一次函数分别与

轴

轴交于E、F两点，

且直角

的外心为点

.试求它的解析式；

（3）在

的图象上另取一点B，作

于

，将

（2）中的一次函数图象绕点A旋转后所得的

直线记为

，若

与

轴的正半轴交于点C，且

试问：

在

轴上是否存在点P，使得两个三角形的面积

若存在，求点P的坐标，若不存在，

请说明理由.

25．（本题满分14分）

已知抛物线y＝－x2＋mx－m＋2.

这个抛物线的图象与

轴有两个交点；

（2）若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧，并且AB＝

，试求m的值；

（3）设C为抛物线与y轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N，并且△MNC的面积等于27，试求m的值.

2009年马踏学区三校联合月考

数学试卷答案

1．A；

2.C；

3.B；

4.D；

5.A；

6.C；

7.B；

8.A；

9.B；

10.B

11．

12.

≥1；

13.

14.

15.9；

16.

;

3或－1;

或

.（讲评联系求根法分解二次根式）

17．解：

原式=

------------------------------------------------------3分

=

---------------------------------------------------6分

例如，取

，则原式=

------------------------------------------------------9分

18．图

（1）中的图②是由图①经过平移变换而得到；

---------------------------------------1分

图

（2）中的图②是由图①经过旋转变换而得到（绕点C旋转180°

）；

------------3分

图（3）中的图②是由图①经过旋转变换而得到（绕点A旋转180°

------------5分

图（4）中的图②是由图①经过轴对称变换而得到（以AC所在的直线为对称轴）；

--------------------------------------7分

图（5）中的图②是由图①经过旋转变换而得到（绕点B旋转180°

）---------9分

19．

（1）解：

是⊙O的切线，M是切点

∴

---------------------------------------2分

又∵BO=3，⊙O的半径为1，

中，

------------------5分

和

中

∵BM是⊙O的切线，∴

°

又∵

，∴

---------------------------------------------------------8分

-----------------------------------------------------9分

---------------------------------------------------10分

20．解：

设选手要想进入决赛至少应答对

道题-------------------------------1分

根据题意，得：

>

60-------------------------------------------6分

解得：

------------------------------------------------------------8分

取

答：

选手要想进入决赛至少应答对12道题。

----------------------------------10分

21．解：

（1）画树状图如右所示：

从树状图可看出：

事件发生的所有可能的结果总数为6，

摸出的2个球上数字之和为5的结果总

数为1，因此其概率

.……（8分）

（树状图或列表对即可给4分）

（2）由树状图可以看出摸出的2个球上数

字之和为6时的概率最大，此时概率为

-------------------------------------（12分）

22．解：

（1）

------------------------------------------（4分）

（2）

---------------------------------------------------（6分）

（3）设派

人去擦玻璃，则派

人去擦课桌椅-----------------（7分）

根据题意，得：

--------------------------------------------（10分）

解得：

派8人去擦玻璃，则派5人去擦课桌椅能最快地完成任务.---------------（12分）

23．

（1）证明：

-----------------------------------------------（5分）

（2）由

--------------------------------------------------------（6分）

仅当A，F，E在一条直线时

取得最小值--------------------------------（10分）

此时连接AE交BD于F，有AE=

-------------------------------------（11分）

故

的最小值为

此时

是AE与BD的交点