九年级数学第一次中考模拟试题Word文档下载推荐.docx
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B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
5.在下面的四个几何体中,它们各自的主视图、左视图与俯视图都一样的是( )
6.把不等式组
的解集表示在数轴上,正确的是()
7.如图,一个小球由地面沿着坡度i=1∶2的坡面向上前进了10m,此时小球距离地面的高度为( )
A.5mB.
m
C.
mD.
m
8.已知正比例函数
(
)的函数值
随
的增大而增大,则一次函数
的图象大致是()
9.如图,正方体
中,面
上
的实际图形是()
10.如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去
圆周的
一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),
那么这个圆锥的高为()
A.6cmB.
cm
C.8cmD.
cm
第Ⅱ卷(非选择题共120分)
二.填空题:
本大题共有6个小题,每小题3分,共18分.
11.已知
化简
=.
12.函数
中自变量x的取值范围是
13.2008年北京奥运会火炬接力,火炬手达到21780人,把这个数用科学记数法表示约为
人(保留两个有效数字).
14.已知正三角形的外接圆的半径为
,则此正三角形的边长为.
15.在RtΔABC中,∠C=90°
,AC=6,
,那么
AB的长是
16.已知二次函数的图象如图所示,则
(1)这个二次函数的解析式是;
(2)当
=时,
;
(3)当
的取值范围是时,
.
三.解答题:
本大题共9小题,满分102分,其中第24A、24B、题是选做题,考生只需选做一题,两题全答者,只计算前一题得分.
17.(本小题满分9分)
先将
化简,然后请自选你喜欢的一个适合的x值代入,再求原式的值。
18.(本小题满分9分)
如图,图
(1)、图
(2)、图(3)、图(4)、图(5)中的图②是由图①经过轴对称,平移,旋转这三种运动变换而得到,请分别指出它们是由其中哪一种运动变换得到的。
19.(本小题满分10分)
已知:
如图,BM是⊙O的切线,切点为M,
BO交⊙O于点A,
交BM于点P,
BO=3,⊙O的半径为1.
(1)求BM的长;
(2)证明:
∽
]
20.(本小题满分10分)某电视台组织的一个知识竞赛栏目中,预赛有16道题,预赛的规则是:
答对一题得6分,不答或答错一题扣2分,得分超过60分的可以进入决赛,那么选手要想进入决赛至少应答对多少道题?
21.(本小题满分12分)将5个完全相同的小球分别装在甲乙两个不透明的口袋中,甲袋中有3个小球,分别标有数字2,3,4;
乙袋中2个小球,分别标有数字2,4。
从甲乙两个口袋中各随机摸出1个球。
(1)用列表法或画树形图法,求摸出的2个球上数字之和为5的概率;
(2)摸出的2个球上数字之和为多少时的概率最大?
22.(本小题满分12分)某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除,按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务,三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示:
(1)从上述统计图中可知:
每人每分钟可擦课桌椅m2;
擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是m2,m2,m2;
(2)如果x人每分钟擦玻璃的面积是ym2,那么y关于x的函数关系式是;
(3)他们一起完成扫地和拖地的任务后,把这13人分成两组,一组去擦玻璃,一组去擦课桌椅.若你是卫生委员,该如何分配这两组的人数,才能最快地完成任务?
23.(本小题满分12分)如图,正方形ABCD的边长为2,E是BC中点.F是BD上的一个动点(F与B、D不重合)
(1)求证:
≌
(2)设折线EFC的长为
,求
的最小值,
并说明点F此时的位置.
24.(本小题从A组题、B组题中选做一题,满分14分)
A组:
四边形一条对角线所在直线上的点,如果到这条对角线的两端点的距离不相等,但到另一对角线的两个端点的距离相等,则称这点为这个四边形的准等距点.如图l,点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点,PD=PB,PA≠PC,则点P为四边形ABCD的准等距点.
(1)如图2,画出菱形ABCD的一个准等距点.
(2)如图3,作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法).
(3)如图4,在四边形ABCD中,P是AC上的点,PA≠PC,延长BP交CD于点E,延长DP交BC于点F,且∠CDF=∠CBE,CE=CF.求证:
点P是四边形ABCD的准等距点.
(4)请仔细思考四边形的准等距点个数的情况:
(Ⅰ)四边形的准等距点可能有无数个吗?
如果可能,请画出符合题意的两种或两种以上的图形;
(Ⅱ)四边形的准等距点可能是0个吗?
如果可能,请画出符合题意的两种或两种以上的图形。
(画出相应符合要求的四边形即可,不必证明).
B组.如图,已知:
是一次函数
与反比例函数
的交点
(1)求
的值;
(2)若该一次函数分别与
轴
轴交于E、F两点,
且直角
的外心为点
.试求它的解析式;
(3)在
的图象上另取一点B,作
于
,将
(2)中的一次函数图象绕点A旋转后所得的
直线记为
,若
与
轴的正半轴交于点C,且
试问:
在
轴上是否存在点P,使得两个三角形的面积
若存在,求点P的坐标,若不存在,
请说明理由.
25.(本题满分14分)
已知抛物线y=-x2+mx-m+2.
这个抛物线的图象与
轴有两个交点;
(2)若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧,并且AB=
,试求m的值;
(3)设C为抛物线与y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且△MNC的面积等于27,试求m的值.
2009年马踏学区三校联合月考
数学试卷答案
1.A;
2.C;
3.B;
4.D;
5.A;
6.C;
7.B;
8.A;
9.B;
10.B
11.
12.
≥1;
13.
14.
15.9;
16.
;
3或-1;
或
.(讲评联系求根法分解二次根式)
17.解:
原式=
------------------------------------------------------3分
=
---------------------------------------------------6分
例如,取
,则原式=
------------------------------------------------------9分
18.图
(1)中的图②是由图①经过平移变换而得到;
---------------------------------------1分
图
(2)中的图②是由图①经过旋转变换而得到(绕点C旋转180°
);
------------3分
图(3)中的图②是由图①经过旋转变换而得到(绕点A旋转180°
------------5分
图(4)中的图②是由图①经过轴对称变换而得到(以AC所在的直线为对称轴);
--------------------------------------7分
图(5)中的图②是由图①经过旋转变换而得到(绕点B旋转180°
)---------9分
19.
(1)解:
是⊙O的切线,M是切点
∴
---------------------------------------2分
又∵BO=3,⊙O的半径为1,
中,
------------------5分
和
中
∵BM是⊙O的切线,∴
°
又∵
,∴
---------------------------------------------------------8分
-----------------------------------------------------9分
---------------------------------------------------10分
20.解:
设选手要想进入决赛至少应答对
道题-------------------------------1分
根据题意,得:
>
60-------------------------------------------6分
解得:
------------------------------------------------------------8分
取
答:
选手要想进入决赛至少应答对12道题。
----------------------------------10分
21.解:
(1)画树状图如右所示:
从树状图可看出:
事件发生的所有可能的结果总数为6,
摸出的2个球上数字之和为5的结果总
数为1,因此其概率
.……(8分)
(树状图或列表对即可给4分)
(2)由树状图可以看出摸出的2个球上数
字之和为6时的概率最大,此时概率为
-------------------------------------(12分)
22.解:
(1)
------------------------------------------(4分)
(2)
---------------------------------------------------(6分)
(3)设派
人去擦玻璃,则派
人去擦课桌椅-----------------(7分)
根据题意,得:
--------------------------------------------(10分)
解得:
派8人去擦玻璃,则派5人去擦课桌椅能最快地完成任务.---------------(12分)
23.
(1)证明:
-----------------------------------------------(5分)
(2)由
--------------------------------------------------------(6分)
仅当A,F,E在一条直线时
取得最小值--------------------------------(10分)
此时连接AE交BD于F,有AE=
-------------------------------------(11分)
故
的最小值为
此时
是AE与BD的交点