1、B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D两条对角线互相平分的四边形是平行四边形5在下面的四个几何体中,它们各自的主视图、左视图与俯视图都一样的是()6把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( )7如图,一个小球由地面沿着坡度i=12的坡面向上前进了10 m,此时小球距离地面的高度为 ( ) A5 m B m C m D m8已知正比例函数()的函数值随的增大而增大,则一次函数的图象大致是( )9如图,正方体中,面上的实际图形是( )10如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为( )A
2、6cm B cm C8cm D cm第卷(非选择题 共120分)二填空题:本大题共有6个小题,每小题3分,共18分.11已知化简= 12函数中自变量x的取值范围是 132008年北京奥运会火炬接力,火炬手达到21780人,把这个数用科学记数法表示约为 人(保留两个有效数字)14 已知正三角形的外接圆的半径为,则此正三角形的边长为 .15在RtABC中,C=90,AC=6,那么AB的长是 16已知二次函数的图象如图所示,则(1)这个二次函数的解析式是 ;(2)当= 时,;(3)当的取值范围是 时,.三解答题:本大题共9小题,满分102分,其中第24A、24B、题是选做题,考生只需选做一题,两题全
3、答者,只计算前一题得分.17(本小题满分9分)先将化简,然后请自选你喜欢的一个适合的x值代入,再求原式的值。18(本小题满分9分)如图,图(1)、图(2)、图(3)、图(4)、图(5)中的图是由图经过轴对称,平移,旋转这三种运动变换而得到,请分别指出它们是由其中哪一种运动变换得到的。19.(本小题满分10分)已知:如图,BM是O的切线,切点为M,BO交O于点A,交BM于点P,BO=3,O的半径为1.(1)求BM的长;(2)证明:20(本小题满分10分)某电视台组织的一个知识竞赛栏目中,预赛有16道题,预赛的规则是:答对一题得6分,不答或答错一题扣2分,得分超过60分的可以进入决赛,那么选手要想
4、进入决赛至少应答对多少道题?21(本小题满分12分)将5个完全相同的小球分别装在甲乙两个不透明的口袋中,甲袋中有3个小球,分别标有数字2,3,4;乙袋中2个小球,分别标有数字2,4。从甲乙两个口袋中各随机摸出1个球。(1)用列表法或画树形图法,求摸出的2个球上数字之和为5的概率;(2)摸出的2个球上数字之和为多少时的概率最大?22(本小题满分12分)某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除,按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务,三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示:(1)从上述统计图中可知:每人每分钟可擦课桌椅 m2;擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别
5、是 m2, m2, m2;(2)如果x人每分钟擦玻璃的面积是ym2,那么y关于x的函数关系式是 ;(3)他们一起完成扫地和拖地的任务后,把这13人分成两组,一组去擦玻璃,一组去擦课桌椅.若你是卫生委员,该如何分配这两组的人数,才能最快地完成任务?23.(本小题满分12分)如图,正方形ABCD的边长为2,E是BC中点.F是BD上的一个动点(F与B、D不重合)(1)求证:(2)设折线EFC的长为,求的最小值,并说明点F此时的位置.24(本小题从A组题、B组题中选做一题,满分14分)A组:四边形一条对角线所在直线上的点,如果到这条对角线的两端点的距离不相等,但到另一对角线的两个端点的距离相等,则称这
6、点为这个四边形的准等距点如图l,点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点,PD=PB,PAPC,则点P为四边形ABCD的准等距点(1)如图2,画出菱形ABCD的一个准等距点 (2)如图3,作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)(3)如图4,在四边形ABCD中,P是AC上的点,PAPC,延长BP交CD于点E,延长DP交BC于点F,且CDF=CBE,CE=CF求证:点P是四边形ABCD的准等距点(4) 请仔细思考四边形的准等距点个数的情况:()四边形的准等距点可能有无数个吗?如果可能,请画出符合题意的两种或两种以上的图形;()四边形的准等距点可能是0个吗?如
7、果可能,请画出符合题意的两种或两种以上的图形。(画出相应符合要求的四边形即可,不必证明)B组如图,已知:是一次函数与反比例函数的交点(1) 求的值;(2) 若该一次函数分别与轴轴交于E、F两点,且直角的外心为点.试求它的解析式;(3) 在的图象上另取一点B,作于,将(2)中的一次函数图象绕点A旋转后所得的直线记为,若与轴的正半轴交于点C,且试问:在轴上是否存在点P,使得两个三角形的面积若存在,求点P 的坐标,若不存在,请说明理由.25(本题满分14分)已知抛物线yx2mxm2. 这个抛物线的图象与轴有两个交点;(2)若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧,并且AB,试求m的值;(3)设
8、C为抛物线与y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且 MNC的面积等于27,试求m的值.2009年马踏学区三校联合月考数学试卷答案1A;2.C;3.B;4.D;5.A;6.C;7.B;8.A;9.B;10.B1112. 1;13. 14. 15. 9;16. ; 3或1;或.(讲评联系求根法分解二次根式)17解:原式= -3分 = -6分例如,取,则原式= -9分18图(1)中的图是由图经过平移变换而得到;-1分 图(2)中的图是由图经过旋转变换而得到(绕点C旋转180);-3分图(3)中的图是由图经过旋转变换而得到(绕点A旋转180-5分图(4)中的图是由图经过轴对称变换而得
9、到(以AC所在的直线为对称轴);-7分图(5)中的图是由图经过旋转变换而得到(绕点B旋转180)-9分19(1)解:是O的切线,M是切点 -2分又BO=3,O的半径为1,中, -5分和中BM是O的切线,又, -8分 -9分 -10分20解:设选手要想进入决赛至少应答对道题 -1分根据题意,得: 60 -6分 解得: -8分 取答:选手要想进入决赛至少应答对12道题。 -10分21解:(1)画树状图如右所示:从树状图可看出:事件发生的所有可能的结果总数为6,摸出的2个球上数字之和为5的结果总数为1,因此其概率.(8分)(树状图或列表对即可给4分)(2)由树状图可以看出摸出的2个球上数字之和为6时的概率最大,此时概率为-(12分)22 解:(1) -(4分) (2) -(6分) (3)设派人去擦玻璃,则派人去擦课桌椅 -(7分) 根据题意,得: -(10分)解得:派8人去擦玻璃,则派5人去擦课桌椅能最快地完成任务. -(12分)23(1)证明:-(5分)(2)由 -(6分)仅当A,F,E在一条直线时取得最小值 -(10分)此时连接AE交BD于F,有AE= -(11分)故的最小值为此时是AE与BD的交点
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