广东省东莞市学年八年级上期中考试数学模拟试题含答案Word文档格式.docx
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A．40°
B.35°
C.30°
D．25°
第5题图第6题图
6．如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=8cm,AC=6cm,则S△ABD:
S△ACD=（）
A.3:
4B.4:
3C.16:
9D.9:
16
7．若
与
的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）
A．－3B．3C．0D．1
8．和三角形三个顶点的距离相等的点是（）
A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点
C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点
9．若（a＋b）2＝（a－b）2＋A，则A为（ ）
A．2abB．－2abC．4abD．－4ab
10．不改变分式
的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是（）.
A.
B.
C.
D.
11.现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（ ）
A．3B．4或5C．6或7D．8
12．7张如图①的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终保持不变，则a，b满足（ ）
A．a＝
bB．a＝3bC．a＝
bD．a＝4b
第12题图第18题图第20题图
二、填空题（每题2分，共16分）
13．分式
，当
时有意义.
14、点M（-2，3）关于y轴对称的点的坐标为_______
15．若等腰三角形的两边的边长分别为20cm和9cm，则第三边的长是_________cm．
16．若ab＝3，a－2b＝5，则a2b－2ab2＝________.
17、若4x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于___________.
18、如图,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD,还需添加一个条件是__________.（填上你认为适当的一个条件即可）
19.在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为。
（点C不与点A重合）
20．如图三角形纸片ABC中，∠A=75º
，∠B=60º
，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，
∠α=35º
，则∠β=
三．解答题
21.（每小题3分，共6分）计算：
（1）
（2）
22.（每小题3分，共6分）因式分解：
（1）
（2）m（x－y）＋n（y－x）
23．（5分）先化简，再求值：
，其中a＝1，b＝－1．
24．（每小题2分，共6分）如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：
（用直尺画图，保留痕迹，不写作法）
（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；
（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；
（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．
25．（5分）如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F，交AC于E，∠A=35°
，∠D=4求∠ACD的度数．
26．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°
，DE垂直平分AC，交BC于D，交AC于E，且DE=2cm，求BC的长．
27、（6分）如图，在等边
中，点
分别在边
上，且
，
交于点
．
（1）求证：
；
（2）求
的度数．
24.（8分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°
＜α＜60°
），点D在△ABC内，且BD=BC,∠DBC=60°
.
（1）如图1，连接AD,直接写出∠ABD的度数（用含α的式子表示）；
（2）如图2，∠BCE=150°
，∠ABE=60°
，判断△ABE的形状并加以证明；
（3）在
（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°
，求α的值．
答案
（本题10小题，每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
D
B
A
二、填空题：
（本题8小题，每小题2分，共16分）
13．≠-5；
14．25；
15.20；
16.15；
17.8或-8；
18.BC=BD或∠C=∠D
或∠CAB=∠DAB；
19.（-2，0）或（2，4）或（-2，4）；
20.55°
三、解答题：
（本大题8小题，共48分）
21.（每小题3分，本题共6分）
22.（每小题3分，本题共6分）
23.（5分）
24.（每小题2分，共计6分）
=3.5
（2）所作图形如图所示：
（3）如图所示：
利用轴对称图形的性质可得点A关于直线DE的对称点A1，
连接A1B，交直线DE于点Q，点Q即为所求，此时△QAB的周长最小．
25.（本题5分）
解:
∵DF⊥AB
∴∠AFE=90°
∴∠AEF=90°
-∠A=90°
-35°
=55°
。
∴∠CED=∠AEF=55°
∴∠ACD=180°
-∠CED-∠D=180°
-55°
-42=83°
26.（本题6分）连接AD，
∵DE垂直平分AC，
∴AD=CD，∠DEC=90°
∴∠DAC=∠C，
∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°
∴∠B=∠C=
180°
−∠BAC
=30°
∴∠DAC=∠C=∠B=30°
∴∠ADB=∠DAC+∠C=60°
∴∠BAD=180°
-∠B-∠ADB=90°
在Rt△CDE中，∠C=30°
，DE=2cm，
∴CD=2DE=4cm，
∴AD=CD=4cm，
在Rt△BAD中，∠B=30°
∴BD=2AD=8cm，
∴BC=BD+CD=12（cm）．
27.（6分）
（1）证明：
是等边三角形，
又
．3分
（2）解由
（1）
，
得
6分
28.（本题共8分）
解：
（1）30°
-
;
2分
（2）连接AD,CD,
∵∠ABE=60°
∠ABD=30°
∴∠DBE=30°
+
又∵∠DBC=60°
∴∠CBE=30°
=∠ABD,
∵∠DBC=60°
BD=BC,
∴△BDC是等边三角形,
∴BD=CD,
在△ABD和△ACD中,AB=AC,BD=CD,AD=AD,
∴△ABD≌△ACD,
∴∠BAD=∠CAD=
在△BCE中,∠BCE=150°
，∠CBE=30°
∴∠BEC=
=∠BAD,
在△ABD和△CBE中,∠BEC=∠BAD,∠CBE=∠ABD,AB=AC,
∴△ABD≌△CBE,
∴AB=BE;
5分
（3）由
（2）知△BDC是等边三角形,
∴∠BCD=60°
∵∠BCE=150°
∴∠DCE=90°
∵∠DEC=45°
∴△DCE是等腰直角三角形,
∴CD=CE=BC,在△BCE中,∠BCE=150°
=15°
∴a=30°
.8分
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