湖北省武汉市中考数学试题word版含答案.docx

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湖北省武汉市中考数学试题word版含答案

2017年武汉市初中毕业生考试数学试卷

考试时间:

2017年6月20日14:

30~16:

30

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.计算

的结果为()

A.6B.-6C.18D.-18

2.若代数式

在实数范围内有意义,则实数a的取值范围为()

A.a=4B.a>4C.a<4

D.a≠4

3.下列计算的结果是x5的为()

A.x10÷x2B.x6-xC.x2·x3D.(x2)3

4.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:

成绩/m

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

人数

2

3

2

3

4

1

则这些运动员成绩的中位数、众数分别为()

A.1.65、1.70B.1.65、1.75C.1.70、1.75D.1.70、1.70

5.计算(x+1)(x+2)的结果为()

A.x2+2B.x2+3

x+2C.x2+3x+3D.x2+2x+2

6.点A(-3,2)关于y轴对称的点的坐标为()

A.(

3,-2)

B.(3,2)C.(-3,-2

)D.(2,-3)

7.某物体的主视图如图所示,则该物体可能为()

8.按照一定规律排列的n个数:

-2、4、-8、16、

-32、64、……,若最后三个数的和为768,则n为()

A.9B.10C.11D.12

9.已知一个三角形的三边长分别为5、7、8,则其内切圆的半径为()

A.

B

C.

D.

10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以△ABC的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为()

A.4

B.5

C.6

D.7

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.计算2

×3+(-

4)的结果为___________

12.计算

的结果为___________

13.如图,在□ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为___________

14.一个不透明的袋中共有5个小球,分别为2个红球和3个黄球,它们除颜色外完全相同.随机摸出两个小球,

摸出两个颜色相同的小球的概率为___________

15.如图,在△ABC中,AB=AC=

,∠BAC=120°,点D、E都在边BC上,∠DAE=60°.若BD=2CE,则DE的长为___________

16.已知关于x的二次函数y=ax2+(a2-1)x-a的图象与x轴的一个交点的坐标为(m,0).若2<m<3,则a的取值范围是_______

____

三、解答题(共8题,共72分)

17.(本题8分)解方程:

4x-3=2(x-1)

 

18.(本题8分)如图,点C、F、E、B在一条直线上,∠CFD=∠BEA,

CE=BF,DF=AE,写

出CD与AB之间的关系,并证明你的结论

 

19.(本题8分)某公司共有A、B、C三个部门,

根据每个部门的员工人数和相应每人所创的

年利润绘制成如下的统计表和扇形图

各部门人数及每人所创年利润统计表各部门人数分布扇形图

部门

员工人数

每人所创的年利润/万元

A

5

10

B

b

8

C

c

5

(1)①在扇形图中,C部门所对应的圆心角的度数为___________

②在统计表中,b=___________,c=___________

(2)求这个公

司平均每人所创年利润

 

20.(本题8分)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20

件.其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元

(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件?

(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件

数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案?

 

21.(本题8分)如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,CO的延长线交AB于点D

(1)求证:

AO平分∠BAC

(2)若BC=6,sin∠BAC=

,求AC

和CD的长

 

22.(本题10分)如图,直线y=2x+4与反比例函数

的图象相交于A(-3,a)和B两点

(1)求k的值

(2)直线y=m(m>0)与直线AB相交于点M,与反比例函数的图象相交于点N.若MN=4,求m的值

(3)直接写出不等式

的解集

 

23.(本题10分)已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E

(1)如图1,若∠ABC=∠ADC=90°,求证:

ED·EA=EC·EB

(2

)如图2,若∠ABC=120°,cos∠ADC=

,CD

=5,AB=12,△CDE的面积为6,求四边形AB

CD的面积

(3)如图3,另一组对边AB、DC的延长线相交于点F.若cos∠ABC=cos∠ADC=

,CD=5,CF=ED=n,直接写出AD的长(用含n的式子表示)

 

24.(本题12分)已知点A(-1,1)、B(4,6)在抛物线y=ax2+bx上

(1)求抛物

线的解析式

(2)如图1,

点F的坐标为(0,m)(m>2),直线AF交抛物线于另一点G,过点G作x轴的垂线,垂足为H.设抛

物线与x轴的正半轴交于点E,连接FH、AE,求证:

FH∥AE

(3)如图2,直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点.点P从点C出发,沿射线CD方向匀速运动,速度为每秒

个单位长度;同时点Q从原点O出发,沿x轴正方向匀速运动,速度为每秒1个单位长度.点M是直线PQ与抛物线的一个交点,当运动到t秒时,QM=2PM,直接写出t的值

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