5年中考3年模拟卷数学附解析9.docx

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5年中考3年模拟卷数学附解析9

5年中考3年模拟卷（数学）（附解析）9

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）下列四个实数中，绝对值最小的数是（　　）

A．﹣5B．C．1D．4

2．（3分）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（　　）

A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变

C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变

3．（3分）下列计算中，正确的是（　　）

A．a2•a3=a6B．C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a5÷a3+a2=2a2

4．（3分）如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（　　）

A．65°B．55°C．45°D．35°

5．（3分）某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：

14，12，13，12，17，18，16．则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．12，13B．12，14C．13，14D．13，16

6．（3分）一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5，kb=6，那么该直线经过（　　）

A．第二、四象限B．第一、二、三象限

C．第一、三象限D．第二、三、四象限

7．（3分）如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（　　）

A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形

8．（3分）把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（　　）

A．1＜m＜7B．3＜m＜4C．m＞1D．m＜4

9．（3分）如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB．若NF=NM=2，ME=3，则AN=（　　）

A．3B．4C．5D．6

10．（3分）已知两点A（﹣5，y1），B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点．若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是（　　）

A．x0＞﹣5B．x0＞﹣1C．﹣5＜x0＜﹣1D．﹣2＜x0＜3

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分18分）

11．（3分）sin45°+（﹣cos30°）=　　．

12．（3分）如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为　　cm．

13．（3分）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2=　　．

14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为　　．

15．（3分）如图，已知矩形AOBC的面积为4，反比例函数y=的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是　　．

16．（3分）已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是　　．

26．用科学计算器计算：

8cos31°+=　　．

三、解答题（共9小题，满分0分）

17．解方程：

．

18．已知：

如图，D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：

BC=AE．

19．网络购物发展十分迅速，某企业有4000名职工，从中随机抽取350人，按年龄分布和对网上购物所持态度情况进行了调查，并将调查结果绘成了条形图1和扇形图2．

（1）这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？

（2）如果把对网络购物所持态度中的“经常（购物）”和“偶尔（购物）”统称为“参与购物”，那么这次接受调查的职工中“参与网购”的人数是多少？

（3）这次调查中，“25﹣35”岁年龄段的职工“从不（网购）”的有22人，它占“25﹣35”岁年龄段接受调查人数的百分之几？

（4）请估计该企业“从不（网购）”的人数是多少？

20．如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为30海里（参考数据：

sin32°≈0.53，sin55°≈0.82）．

（1）求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；

（2）若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处．

21．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

（1）写出A、B两地之间的距离；

（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．

22．有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．

（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述事件所有可能的结果；

（2）求一次打开锁的概率．

23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD做为直径作⊙O交AC于点E，连接DE并延长交BC的延长线于点F，且BD=BF．

（1）求证：

AC与⊙O相切；

（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面积．

24．如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y=ax2+bx（a＞0），经过点A和x轴正半轴上的点B，AO=OB=2，∠AOB=120°．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）连接OM，求∠AOM的大小；

（3）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．

25．操作示例：

对于边长a的两个正方形ABCD和EFGH，按图1所示的方式摆放，再沿虚线BD、EG剪开后，可按图1所示的移动方式拼接成四边形BNED，从拼接的过程容易得到结论：

①四边形BNED是正方形；

②S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED．

实践与探究

对于边长分别为a，b（a＞b）的两个正方形ABCD和EFGH，按图2所示的方式摆放，连接DE，过点D作DM⊥DE，交AB于点M，过点M作MN⊥DM，过点E作EN⊥DE，MN与EN相交于点N．

①证明四边形MNED是正方形，并用含a，b的代数式表示正方形MNED的面积；

②在图2中，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED，请简略说明你的拼接方法（类比图1，用数字表示对应的图形）

应用：

如图3，从长40cm、宽30cm矩形钢板的左上角剪去一块长20cm、宽10cm矩形后，剩下的一块下脚料，工人师傅要将它作适当地切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等，接缝尽可能的正方形工件，请根据上述要求，设计出将这块下脚料适当分割成三块或三块以上的两种不同的拼接方案，画出切割后所沿虚线，以及拼接后所得到的正方形．

2014年陕西省西安市交大附中中考数学模拟试卷

（二）

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）（2013•内江）下列四个实数中，绝对值最小的数是（　　）

A．﹣5B．C．1D．4

【分析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．

【解答】解：

|﹣5|=5；|﹣|=，|1|=1，|4|=4，

绝对值最小的是1．

故选C．

【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值．

2．（3分）（2015•朝阳）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（　　）

A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变

C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变

【分析】分别得到将正方体①移走前后的三视图，依此即可作出判断．

【解答】解：

将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．

将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．

将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．

故选D．

【点评】考查三视图中的知识，得到从几何体的正面，左面，上面看的平面图形中正方形的列数及每列正方形的个数是解决本题的关键．

3．（3分）（2012•牡丹江）下列计算中，正确的是（　　）

A．a2•a3=a6B．C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a5÷a3+a2=2a2

【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算，即可作出判断；

B、利用负指数公式化简，即可作出判断；

C、利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，即可作出判断；

D、先利用同底数幂的除法法则计算，合并同类项后，即可作出判断．

【解答】解：

A、a2•a3=a2+3=a5，故A选项错误；

B、2a﹣2=，故B选项错误；

C、（﹣3a2b）2=9a4b2，故C选项错误；

D、a5÷a3+a2=a2+a2=2a2，故D选项正确．

故选：

D．

【点评】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：

同底数幂的乘法、除法法则，积的乘方及幂的乘方运算法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．

4．（3分）（2013•陕西）如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（　　）

A．65°B．55°C．45°D．35°

【分析】根据平角等于180°求出∠BED，再根据两直线平行，内错角相等解答．

【解答】解：

∵∠CED=90°，∠AEC=35°，

∴∠BED=180°﹣∠CED﹣∠AEC=180°﹣90°﹣35°=55°，

∵AB∥CD，

∴∠D=∠BED=55°．

故选B．

【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．

5．（3分）（2013•岳阳）某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：

14，12，13，12，17，18，16．则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．12，13B．12，14C．13，14D．13，16

【分析】根据众数与中位数的定义分别进行解答即可，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间的那个数．

【解答】解：

在这组数据14，12，13，12，17，18，16中，

12出现了2次，出现的次数最多，

则这组数据的众数是12，

把这组数据从小到大排列为：

12，12，13，14，16，17，18，

最中间的数是14，

则这组数据的中位数是14；

故选B．

【点评】此题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数．

6．（3分）（2013•菏泽）一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5，kb=6，那么该直线经过（　　）

A．第二、四象限B．第一、二、三象限

C．第一、三象限D．第二、三、四象限

【分析】首先根据k+b=﹣5、kb=6得到k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限即可．

【解答】解：

∵k+b=﹣5、kb=6，

∴k＜0，b＜0

∴直线y=kx