厦门市学年八年级上期末质量数学试题含答案Word文档下载推荐.docx
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B．
D．
6．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是
A．（x＋1）（x﹣1）＝x2﹣1B．x2＋2x＋1＝（x＋1）2
C．x2＋2x﹣1＝x（x＋2）﹣1D．x（x﹣1）＝x2﹣x
7．若
，则a，b的值分别为
A．a＝2，b＝3B．a＝﹣2，b＝﹣3C．a＝﹣2，b＝3D．a＝2，b＝﹣3
8．在△ABC中，AB＝AC＝4，∠B＝30°
，点P是线段BC上一动点，则线段AP的长可能是
A．1B．
D．
9．若
则下列a，b，c的大小关系正确的是
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a
图1
10．如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC=120°
，AD⊥BC于点D，AE⊥AB交BC于点E．若
，
，则m与n之间的数量关系是
A．m=3nB．m=6nC．n=3mD．n=6m
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11．若分式
有意义，则x的取值范围为．
12．某细胞的直径约为0．000102毫米，用科学记数法表示0．000102为 ．
13、若点A（a，1）与点B（3，b）关于x轴对称，则ab＝________．
14．若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30°
，则这个等腰三角形的顶角的度数为 ．
15．观察下列等式：
①2×
4＋1＝32，
②5×
7＋1＝62，
③8×
10＋1＝92，
……
按照以上规律，第4个等式是，第n个等式是．
16．如图2，在△ABC中，∠B＝30°
，点D是BC的中点，
DE⊥BC交AB于点E，点O在DE上，OA＝OC，OD＝1，
图2
OE＝2．5，则BE＝，AE＝．
三、解答题（本大题有11小题，共86分）
17．（本题满分8分，每小题4分）
计算:
（1）
；
18．（本题满分8分）
如图3，AB＝AC，AD＝AE．求证：
∠B＝∠C．
19．（本题满分8分）
解不等式组
20．（本题满分8分）
在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点为A（3，0），B（1，1），C（0，－2），将△ABC关于y轴对称得到
．请画出平面直角坐标系，并在其中画出△ABC和
．
21．（本题满分8分）
解方程
，并说明“去分母”这一步骤的作用．
22．（本题满分10分）
某市为节约水资源，从2016年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2015年上涨
．小红家2015年8月的水费是18元，而2016年8月的水费是33元．已知小红家2016年8月的用水量比2015年8月的用水量多5m3，求该市2015年居民用水的价格．
23．（本题满分10分）
已知
．
（1）试问：
的值能否等于2？
请说明理由；
（2）求
的值．
24．（本题满分12分）
图4
在四边形ABCD中，∠B＝90°
，点E在BC边上．
（1）如图4，∠C＝90°
，AE＝DE，AB＝EC．求∠ADE的度数；
（2）如图5，AB＝2，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，
图5
∠AED＝105°
．设CD＝x，CE＝y，请用含有x，y的式子表示AD．
25．（本题满分14分）
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（a，a）在第一象限，点B（0，3），点C（c，0），
其中0＜c＜3，∠BAC＝90°
（1）根据题意，画出示意图；
（2）若a＝2，求OC的长；
（3）已知点D在线段OC上，若
，四边形OBAD的面积为
，求
2016-2017年（上）厦门市八年级数学质量检测
数学参考答案
说明：
1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分.
2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半.
3．解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
C
A
B
D
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
11.
.12.
.13.
.14.40或80.
15.
.16.7,4.5.
三、解答题（本大题共11小题，共86分）
17．（本题满分8分）
（1）解：
原式=
……………2分
=
……………4分
（2）解：
……………1分
……………3分
注:
1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分.
2.只有正确答案，没有过程，只扣1分.
3.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分.
（以下题目类似）
解：
在
与
中，
……………4分
∴
.……………6分
.……………8分
解：
由①得
……………2分
由②得
……………3分
……………5分
……………6分
……………7分
所以原不等式组的解集为
.……………8分
20．（本题满分8分）
平面直角坐标系正确得2分,
A、B、C、A1、B1、C1位置正确各得1分.
方程两边同乘以（x-2）得
.……………3分
.
.……………4分
.
. ……………5分
检验：
当
时，
，……………6分
所以，原分式方程的解为
． ……………7分
去分母的作用是把分式方程化为整式方程（或一元一次方程）． …………8分
22.（本题满分10分）
设2015年居民用水价格为x元/m3，
则2016年1月起居民用水价格为
元/m3.……………1分
依题意得：
.………………5分
解得
.……………8分
检验：
.……………9分
答：
2015年居民用水价格为1.8元/m3. ……………10分
23.（本题满分10分）
（1）原等式变形得，
……………2分
∵左边≠右边，
（2）由
知
①
……………6分
……………7分
②
……………8分
∴
.……………10分
24.（本题满分12分）
证明
（1）：
∵
∴在
.……………2分
.……………4分
.……………5分
（2）解法一过点E作EF⊥AD于点F，
平分
.……………6分
在
和
.……………7分
……………8分
过点E作EG⊥DC交DC的延长线于点G
.……………9分
.……………10分
.……………11分
……………12分
解法二：
过点E作EF⊥AD于点F
.……………6分
在
.
……………10分
.……………11分
.……………12分
25.解：
（本题满分14分）
（1）示意图…………3分
点A、B位置正确各得1分,
点C的位置和直角正确得1分.
（2）过点A作AE⊥x轴于点E，
过点A作AF⊥y轴于点F,……………4分
则OF=OE=AF=AE=2,……………5分
.……………6分
.……………7分
……………8分
（3）过点A作AE⊥x轴于点E，作AF⊥y轴于点F,
则OF=OE=AF=AE=a,
由
（2）得
……………9分
……………10分
……………11分
……………12分
连接
……………13分
.……………14分
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