人教版八年级数学上册第12章单元测试题精选4份Word下载.docx

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4．在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是（　　）．

A．BC＝B′C′B．∠A＝∠A′

C．AC＝A′C′D．∠C＝∠C′

5．如图所示，

将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　）．

A．SASB．ASA

C．SSSD．AAS

6．（趣味题）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（　　）．

A．60°

B．75°

C．90°

D．95°

7．如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（　　）．

A．带①去B．带②去

C．带③

去D．带①

②去

8．为了测量河两岸相对点A，B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线D

E，使A，C，E在同一条直线上（如图所示），可以证明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（　　）．

A．SASB．ASA

C．SSSD．HL

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）

9．如图所示，延长△ABC的中线AD到点E，使DE＝AD，连接BE，EC，那么在四边形ABEC中共有__________对全等的三角形．

10．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°

，∠BAC＝30°

，那么∠AED＝__________.

11．如图所示，AD＝CB，若利用“边边边”来判定△ABC≌△CDA，则需添加一个直接条件是__________；

若利用“边角边”来判定△ABC≌△CDA，则需添加一个直接条件是__________．

12．如图，在△ABC中，∠C＝90°

，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．

13．在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是__________．

14．如图，相等的线段有__________，理由是____________________________________．

15．如图，要测量河岸相对的两点A，B之间的距离，先从B处出发与AB成90°

角方向，向前走50m到C处立一标杆，然后方向不变继续向前走50m到D处，在D处转90°

沿DE方向再走20m，到达E处，使A，C与E在同一条直线上，那么测得AB的距离为__________m.

16．如图，在△ABC中，∠C＝90°

，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是5cm，则AB的长为__________．

三、解答题（本大题共5小题，共52分）

17．（本题满分10分）已知：

如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE＝BF.

求证：

（1）AF＝CE；

（2）AB∥CD.

18．（本题满分10分）如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：

①分别在BA和CA上取BE＝CG；

②在BC上取BD＝CF；

③量出DE的长am，FG的长bm.

如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？

为什么？

19．（本题满分10分）如图，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？

画出图形并说明你的理由．

20．（本题满分10分）（合作探究题）如图所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D，E，F，C在同一条直线上，有如下三

个关系式：

①AD＝BC；

②DE＝CF；

③BE∥AF；

（1）请你用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题；

（用序号写出命题的书写形式，如：

如果

，那么

）

（2）选择

（1）中你写的一个命题，说明它的正确性

．

21．（本题满分12分）（阅读理解题）如图所示，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD，CE交于点O，

且AO平分∠BAC.

（1）图中有多少对全等三角形？

请一一列举出来（不必说明理由）；

（2）小明说：

欲证BE＝CD，可先证明△AOE≌△AOD得到AE＝AD，再证明△ADB≌△AEC得到AB＝AC，然后利用等式的性质得到BE＝CD，请

问他的说法正确吗？

如果正确，请

按照他的说法写出推导过程，如果不正确，请说明理由；

（3）要得到BE＝CD，你还有其他思路吗？

若有，

参考答案

1．B　点拨：

说法②③⑤正确．

2．B　点拨：

甲图只有两个已知元素，不能确定与△ABC是否全等；

乙图与△ABC满足SAS的条件，所以两图形全等；

丙图与△ABC满足AAS的条件，所以两图形也全等．

3．A

4．C　点拨：

SSA不能作为全等的判定依据．

5．A　点拨：

由题意得，OA＝OA′，∠AOB＝∠A′OB′，OB＝OB′，

所以全等的理由是边角边（SAS）．

6．C　7.C

8．B　点拨：

由

题意，

得∠ABC＝∠EDC，CD＝CB，∠ACB＝∠ECD，

所以三角形全等的理由是角边角（ASA）．

9．4　点拨：

由边角边可判定△BDE≌△CDA，△ADB≌△EDC，进而得BE＝AC，AB＝CE，再由边边边可判定△ABE≌△ECA，△ABC≌△ECB.

10．50°

　点拨：

根据三角形的内角和定理得∠C＝50°

，由全等三角形的性质得∠AED＝∠C＝50°

.

11．AB＝CD　∠CAD＝∠ACB

12．5　点拨：

如图，过点D作DE⊥AB于点E，由角的平分线的性质得DE＝CD＝2，

所以△ABD的面积为

·

DE＝

×

5×

2＝5.

13．9＜AB＜19　点拨：

如图，由题意画出一个△ABC，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE，

则△BDE≌△CDA，得BE＝AC＝5，AE＝14，

在△ABE中，AE－BE＜AB＜AE＋BE，

即9＜AB＜19.

14．AB＝AD，BC＝CD　用“AAS”可证得△ADC≌△ABC，全等三角形的对应边相等

15．20　点拨：

依题意知，△ABC≌△EDC，所以AB＝DE＝20（m）．

16．5cm

17．证明：

（1）在Rt△ABF和

Rt△CDE中，∵

∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）．

∴AF＝CE.

（2）由

（1）知∠ECD＝∠FAB，即∠ACD＝∠CAB，

∴AB∥CD.

18．解：

合理．因为他这样做相当于是利用“SSS”证明△BED≌△CGF，

所以可得∠B＝∠C.

19．解：

此时轮船没有偏离航线．

理由：

设轮船在C处，如图所示，航行时C与A，B的距离相等，即CA＝CB，OC＝OC，

已知AO＝BO，由“SSS”可证明△AOC≌△BOC，

所以∠AOC＝∠BOC，即没偏离航线．

20．解：

（1）如果①③，那么②；

如果②③，那么①.

（2）对于“如果①③，那么②”证明如下：

因为BE∥AF，所以∠AFD＝∠BEC.

因为AD＝BC，∠A＝∠B，

所以△ADF≌△BCE.

所以DF＝CE.

所以DF－EF＝CE－EF，

即DE＝CF.

对于“如果②③，那么①”证明如下：

因为BE∥AF，

所以∠AFD＝∠BEC.

因为DE＝CF，

所以DE＋EF＝CF＋EF，

即DF＝CE.

因为∠A＝∠B，

所以AD＝BC.

21．解：

（1）有4对，分别是△AOE≌△AOD，△BOE≌△COD，△AOB≌△AOC，△ABD≌△ACE.

（2）小明的说法正确．

∵CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，

∴∠AEO＝∠ADO＝90°

∵AO平分∠BAC，

∴∠OAE＝∠OAD.

在△AOE和△AOD中，

∵

∴△AOE≌△AOD（AAS）．

∴AE＝AD.

在△ADB和△AEC中，

∴△ADB≌△AEC（ASA）．

∴AB＝AC.

∴AB－AE＝AC－AD，即BE＝CD.

（3）可先证△AOE≌△AOD得到OE＝OD，再证△BOE≌△COD得到BE＝CD.

第十二章全等三角形检测题

（本检测题满分：

100分，时间：

90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列说法正确的是（）

A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等

C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等

2.如图所示，

分别表示△ABC的三边长，则下面与△

一定全等的三角形是（　　）

AB

CD

3.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，

下列不正确的等式是（　　）

A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE

4.在△ABC和△

中,AB=

∠B=∠

补充条件后仍不一定能保证

△ABC≌△

则补充的这个条件是（）

A．BC=

B．∠A=∠

C．AC=

D．∠C=∠

5.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）

A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFC

C.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA

6.要测量河两岸相对的两点

的距离，先在

的垂线

上取两点

，使

，再作出

在一条直线上（如图所示），可以说明△

≌△

，得

，因此测得

的长就是

的长，判定△

最恰当的理由是（　　）

A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角

7.已知：

如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°

，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）

A．∠A与∠D互为余角

B．∠A=∠2

C．△ABC≌△CED

D．∠1=∠2

8.在△

和△FED中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条

件（）

A.AB=EDB.AB=FD

C.AC=FDD.∠A=∠F

9.如图所示，在