高三一轮复习综合卷Word文档格式.docx

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与

垂直，则实数

的值是

5．若函数

在区间

上是减函数，则a的取值范围是

6．将函数

的图象向右平移

个单位得到函数

的图象，若

在

上为增函数，则

最大值为

7．若不等式x

-log

x＜0在区间（0,

）内恒成立，则实数m的取值范围是

8．若存在

，使得不等式

成立，则实数

的取值

9．设方程

的解为

，则关于

的不等式

的最大整数解为___

10．过原点

的直线与函数

的图象交于

两点，过

作

轴的垂线交函数

的图象于点

，若

平行于

轴，则点

的坐标是

11．已知关于

的实系数一元二次不等式

的解集为

的最小值是

12.已知函数

和

都是增函数，则a的取值范围是

13．已知函数

在定义域

上是单调函数,若对任意

，都有

则不等式

的解集为.

14．对于自然数a,存在一个以a为首项系数的整系数二次三项式f（x），使方程f（x）=0有两个小于1的不等正根，则a的最小值为

二、解答题：

15．（本小题满分14分）

已知函数

.

（1）求

的最小正周期；

（2）在

中，

分别是

A、

B、

C的对边，若

的面积为

，求

的值.

16．（本小题满分14分）

（1）解不等式：

；

（2）已知集合

．

，求实数

的取值组成的集合．

17、（本小题满分14分）

设

为实数，函数

（1）讨论

的奇偶性；

（2）求

的最小值

18．（本小题满分16分）

某小区有一块三角形空地，如图△ABC，其中AC=180米，BC=90米，∠C=

，开发商计划在这片空地上进行绿化和修建运动场所，在△ABC内的P点处有一服务站（其大小可忽略不计），开发商打算在AC边上选一点D，然后过点P和点D画一分界线与边AB相交于点E，在△ADE区域内绿化，在四边形BCDE区域内修建运动场所．现已知点P处的服务站与AC距离为10米，与BC距离为100米．设DC=

米，试问

取何值时，运动场所面积最大？

19、（本小题满分16分）

设函数

（1）当

时，证明：

函数

不是奇函数；

（2）设函数

是奇函数，求

的值；

（3）在

（2）的条件下，判断并证明函数

的单调性，并求不等式

的解集。

20．（本小题满分16分）

对于函数

（a＞0），如果方程

有相异两根

（1）若

，且

的图象关于直线x＝m对称．求证：

（2）若

且

，求b的取值范围；

（3）

、

为区间

上的两个不同的点，求证：

组卷说明

（试卷考查的主要范围、重点内容，考查的主要目标，题型特点，评价要求等）

考查集合函数三角与向量的基本知识，试卷难度中等。

参考答案

一、填空题：

1．定义运算x※y=

，若|m－1|※m=|m－1|，则m的取值范围是.m≥

2．已知函数

.0

3.已知向量

4.若函数

5．将函数

最大值为3/2

6．若不等式x

≤m＜1

7．若存在

或

8．设方程

的最大整数解为___2

9．过原点

10．若实数a,b,c,d满足

=1,则

的最小值为

的解集为.（0,1）

14．对于自然数a,存在一个以a为首项系数的整系数二次三项式f（x），使方程f（x）=0有两个小于1的不等正根，则a的最小值为5

15．已知函数

解：

（1）

……………………4分

………………………………………..6分

（2）由

又

的内角，

………………8分

…………………11分

……………14分

………………2分

…………6分

综上：

…………………………7分

（2）

，…………………………………9分

，……………13分

所以实数

的取值组成的集合为

．…………………14分

17、设

（

）当

时，函数

此时，

为偶函数当

时，

此时

既不是奇函数，也不是偶函数

）（

当

，则函数

上单调递减，从而函数

上的最小值为

．若

上单调递增，从而函数

综上，当

的最小值为

18．（本小题满分14分）

解法一：

以C为坐标原点，CB所在直线为

轴，CA所在直线为

轴建立直角坐标系，

2分

DE直线方程：

，①4分

AB所在直线方程为

，②6分

解①、②组成的方程组得，

，8分

∵直线

经过点B时

，∴

10分

=

，设

（当且仅当

，即

时取等号），此时

∴当

=60时，绿化面积最小，从而运动区域面积最大．15分

解法二：

如图，分别过点

的垂线，垂足为

若如图1所示，则

由

得

，从而

，解得

（若如图2所示，则

，由

）

（下同解法一）

19、设函数

（4）当

（5）设函数

（6）在

（2）的条件下，判断并证明函数

解析：

（1）当

所以

不是奇函数。

………………………4分

（2）由函数

是奇函数，得

即

对定义域内任意实数

都成立，化简整理得

，它对定义域内任意实数

都成立，

经检验

符合题意．………………………9分

注：

1.若学生用

求解，必须要有“经检验”。

2.若去除已知条件：

，用

求解时，就会出现漏解。

因为函数在0处不一定有定义。

（3）由

（2）可知

易判断

为

上的减函数。

证明略（定义法或导数法）

，不等式

即为

上的减函数

可得

或者由

，且a＞0．因为

，所以

，于是

．　

（2）由方程

，可知

同号．由

，即4a＋2b-1＜0，又

，（因为a＞0）代入①式得：

，解之得

．　（3）由条件得

，不妨设