1、与垂直,则实数的值是 5若函数在区间上是减函数,则a的取值范围是 6将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象,若在上为增函数,则最大值为 7若不等式x- log x0在区间(0,)内恒成立,则实数m的取值范围是 8若存在,使得不等式成立,则实数的取值 9设方程的解为,则关于的不等式的最大整数解为_ _10过原点的直线与函数的图象交于两点,过作轴的垂线交函数的图象于点,若平行于轴,则点的坐标是 11已知关于的实系数一元二次不等式的解集为的最小值是 12.已知函数和都是增函数,则a的取值范围是 13已知函数在定义域上是单调函数,若对任意,都有,则不等式的解集为 . 14对于自然数a,存在一个以a为
2、首项系数的整系数二次三项式f(x),使方程f(x)=0有两个小于1的不等正根,则a的最小值为 二、解答题:15(本小题满分14分)已知函数.(1)求的最小正周期;(2)在中,分别是A、B、C的对边,若的面积为,求的值.16(本小题满分14分)(1)解不等式:;(2)已知集合,求实数的取值组成的集合17、(本小题满分14分)设为实数,函数(1)讨论的奇偶性;(2)求的最小值18(本小题满分16分)某小区有一块三角形空地,如图ABC,其中AC=180米,BC=90米,C=,开发商计划在这片空地上进行绿化和修建运动场所,在ABC内的P点处有一服务站(其大小可忽略不计),开发商打算在AC边上选一点D,
3、然后过点P和点D画一分界线与边AB相交于点E,在ADE区域内绿化,在四边形BCDE区域内修建运动场所现已知点P处的服务站与AC距离为10米,与BC距离为100米设DC=米,试问取何值时,运动场所面积最大?19、(本小题满分16分)设函数(1) 当时,证明:函数不是奇函数;(2) 设函数是奇函数,求的值;(3) 在(2)的条件下,判断并证明函数的单调性,并求不等式的解集。20(本小题满分16分)对于函数(a0),如果方程有相异两根(1)若,且的图象关于直线xm对称求证:(2)若且,求b的取值范围;(3)、为区间上的两个不同的点,求证:组卷说明(试卷考查的主要范围、重点内容,考查的主要目标,题型特
4、点,评价要求等)考查集合函数三角与向量的基本知识,试卷难度中等。参考答案一、填空题:1定义运算xy=,若|m1|m=|m1|,则m的取值范围是 . m2已知函数 .03.已知向量4.若函数5将函数最大值为 3/26若不等式xm17若存在或8设方程的最大整数解为_ _2 9过原点10若实数a,b,c,d满足=1,则的最小值为 的解集为 . (0,1)14对于自然数a,存在一个以a为首项系数的整系数二次三项式f(x),使方程f(x)=0有两个小于1的不等正根,则a的最小值为 5 15已知函数解:(1) 4分 .6分(2)由又的内角, 8分 11分 14分 2分 6分综上: 7分(2), 9分, 1
5、3分所以实数的取值组成的集合为 14分17、设()当时,函数此时,为偶函数当时,此时既不是奇函数,也不是偶函数)(当,则函数上单调递减,从而函数上的最小值为若上单调递增,从而函数综上,当的最小值为18(本小题满分14分)解法一:以C为坐标原点,CB所在直线为轴,CA所在直线为轴建立直角坐标系, 2分DE直线方程:, 4分AB所在直线方程为, 6分解、组成的方程组得, 8分直线经过点B时, 10分=,设(当且仅当,即时取等号),此时当=60时,绿化面积最小,从而运动区域面积最大 15分解法二:如图,分别过点的垂线,垂足为若如图1所示,则由得,从而,解得(若如图2所示,则,由)(下同解法一)19、设函数(4) 当(5) 设函数(6) 在(2)的条件下,判断并证明函数解析:(1)当所以不是奇函数。 4分(2)由函数是奇函数,得即对定义域内任意实数都成立,化简整理得,它对定义域内任意实数都成立,经检验符合题意 9分注:1.若学生用求解,必须要有“经检验”。2.若去除已知条件:,用求解时,就会出现漏解。因为函数在0处不一定有定义。(3)由(2)可知易判断为上的减函数。证明略(定义法或导数法),不等式即为上的减函数可得或者由,且a0因为,所以,于是(2)由方程,可知同号由,即4a2b-10,又,(因为a0)代入式得:,解之得(3)由条件得,不妨设
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1