高三数学单元测试题文科概率统计强烈推荐doc_精品文档文档格式.doc
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7．某城市2006年的空气质量状况如下表所示：
污染指数T
30
60
100
110
130
140
概率P
其中污染指数时，空气质量为优；
时，空气质量为良；
时空气质量为轻微污染。
该城市2006年空气质量达到良或优的概率为
8．有一笔统计资料，共有11个数据如下（不完全以大小排列）：
2,4,4,5,5,6,7,8,9,11,x，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为
A．6 B． C．66 D．6.5
9．对于一组数据，如果将它们改变为，其中，则下面结论中正确的是
A．平均数与方差均不变 B．平均数变了，而方差保持不变
C．平均数不变，而方差变了 D．平均数与方差均发生了变化
10．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a、b的值分别为
A．0.27,78 B．0.27,83 C．2.7,78 D．27,83
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）
11．采用简单随机抽样，从含有10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，这个总体中的个体x前3次没有被抽到，第4次被抽到的概率是
12．若施化肥量x与小麦产量y之间的回归直线方程为，当施化肥量为50kg时，预计小麦产量为
13．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有人。
14．如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为
三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（12分）投掷六个面分别记有1,2,2,3,3,3的两颗骰子。
（1）求所出现的点数均为2的概率；
（2）求所出现的点数之和为4的概率。
16．（14分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图所示）。
已知从左到右各长方形的高的比为2:
3:
4:
6:
1，第三组的频数为12，请解答下列问题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？
（2）哪组上交的作品数最多？
有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？
17．（12分）一次科技知识竞赛，两组学生成绩如下表：
分数
50
70
80
90
人数
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
16
12
已知算得两个组的平均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次？
并说明理由。
18．（14分）一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有号码的3个黑球，从中摸出2个球。
（1）共有多少种不同的结果（基本事件）？
（2）摸出2个黑球有多少种不同结果？
（3）摸出2个黑球的概率是多少？
19．（14分）某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：
百万元）之间有如下对应数据：
x
8
y
40
（1）求线性回归方程；
（2）预测当广告费支出7百万元时的销售额。
20．（14分）为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下的列联表：
药物效果试验列联表
患病
未患病
总计
服用药
45
55
没服用药
20
75
105
请问：
能有多大把握认为药物有效？
7
高三数学单元测试题答题卷（文科）
班别姓名座号评分
一、选择题：
（在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的。
每小题5分，共50分）
题号
1
3
9
答案
二、填空题：
（每小题5分，共20分）
11．12．
13．14．
三、解答题（共80分）
15．（本小题满分12分）
16．（本小题满分14分）
17．（本小题满分12分）
18．（本小题满分14分）
19．（本小题满分14分）
20．（本小题满分14分）
高三数学单元测试题参考答案（文科）
B
D
C
A
11．12．45013．12014．
15．解析：
（1）掷两颗骰子，所出现的点数均为2，故所求的概率P=。
（2）掷两颗骰子，所出现的点数之和为4，说明有两种情况，出现（1，3）或（2，2）。
其中（1，3）表示其中一颗出现1点，而另一颗出现3点，共有种。
而表示两颗均出现2点，共有种情形。
于是所求概率。
16．解：
（1）依题意知第三组的的频率为，又因为第三组的频数为12，本次活动的参评作品数为（件）
（2）根据频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，共有（件）。
（3）第四组的获奖率是第六组上交的作品数量为（件）。
第六组的获奖率为，显然第六组的获奖率较高。
17．解：
解法一：
甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数比较看，甲组成绩好些。
解法二：
==172。
=256。
，甲组成绩较乙组成绩好。
18-解：
（1）共有6种不同结果，分别为、、、、、。
（2）从上面所有结果中可看出摸出2个黑球的结果有3种。
（3）由于6种结果是等可能的，其中摸出两个黑球的结果（记为事件A）有3种。
由计算公式摸出两个黑球的概率是。
19-解:
由列表得:
，50；
；
。
设回归方程为,
则
故所求方程为
（2）当时,.
当广告费支出7百万元时,销售额约为63百万元。
20-解：
，所以有％的把握说药物有效。
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