和差倍及和差问题相关培训资料Word文档格式.docx

和差倍及和差问题相关培训资料Word文档格式.docx

《和差倍及和差问题相关培训资料Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《和差倍及和差问题相关培训资料Word文档格式.docx（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

例1:

秋收之后，红星农场把56000千克粮食分别存入两个仓库，已知往第一个仓库里存放的粮食是第二仓库的3倍，求两个仓库各存粮食多少千克？

分析与求解：

我们可以把容量较小的第二仓库存放的粮食数看作是1份，那么第一仓库的存粮数就是3份，两个仓库粮总数是56000千克，就相当于第二仓库存粮数的4份，于是第二仓库存粮数即可求得。

（1）第二仓库存粮数：

56000÷

（3+1）=14000（千克）

（2）第一仓库存粮数：

4000×

3=42000（千克）

答：

第一仓库存粮42000千克，第二仓库存粮14000千克。

例2：

果园里有梨树、桃树、核桃树共526棵，梨树比桃树的2倍多24棵，核桃树比桃树少18根。

求梨树、桃树及核桃树各有多少棵？

分析与分解：

已知条件中可以看出，梨树比桃树2倍多24棵，核桃树比桃树少18棵，都是同梨树相比较，可见以桃树的棵数为标准，也就是把桃树的棵数看作1份的话，便可知其他树所占份数。

给核桃树增加18棵，那么就和桃树相等了，也就是核桃树也占1份了，再从梨树里减少24棵，那么就相当于桃树的2倍了，也是占有2份。

如果这样做的话，总棵数就变成（526+18-24）=520棵了，恰好是4份，也就是相当于桃树颗数的4份。

（526+18-24）÷

（2+1+1）

=520÷

4

=130（棵）

桃树正好占一份，因此桃树有130棵

梨树有：

130×

2+24=284（棵）

核桃树有：

130-18=112（棵）

梨树、桃树及核桃树分别为284棵、130棵及112棵。

例3：

被除数除以除数商是4，余数是3。

而被除数、除数、商及余数的和是155。

求被除数、除数各是多少？

分析：

先从155里减去商及余数，剩下的数就是被除数及除数的和：

155-4-3=148

被除数是除数的4倍，还多3，因此差将除数看作一份的话，那么被除数是4份多3，见下图。

除数占1份，因此除数为（148-3）÷

（4+1）=29

被除数占4份多3，因此被除数为29×

4+3=119

被除数是119，除数是29。

例4：

四

（1）班与四

（2）班原有图书的本数一样多，后来四

（1）班又买来新书118本，四

（2）班从本班原有书中取出70本送给一年级同学，这时，四

（1）班的图书是四

（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？

（1）后来，四

（1）班比四

（2）班多的书：

118+70=188本

（2）多出的188本仅占2份，因此每份书为：

188÷

（3-1）=94本

∴原来有图书本数为：

94+70=164本（两班原有书一样多）

两班原有图书均为164本。

例5：

父亲年龄现年39岁。

问几年前，父亲年龄是儿子的4倍？

父亲与儿子的年龄差为39-12=27。

由于年龄总是不变的，因此当父亲年龄是儿

子年龄的4倍时，儿子的年龄是：

27÷

（4-1）=9（岁）

12-9=3（年）

3年前，父亲年龄是儿子的4倍。

例6：

甲、乙两个冷藏库共存鸡蛋6250箱，先从甲库运走1100箱后，这时乙库存的鸡蛋比甲库剩下的2倍还多350箱，求甲、乙两库原来各存鸡蛋多少箱？

（i）先求出每份有多少箱？

（6250-1100-350）÷

（1+2）=1600（箱）

（ii）甲库原存鸡蛋：

1600+1100=2700（箱）

（iii）乙库原来存鸡蛋：

1600×

2+350=3550（箱）

甲库原存鸡蛋2700箱，乙库原存鸡蛋3550箱。

例7一个小学生在期末考试时，语文、数学两门功课的成绩平均是91.5分，又知数

学成绩比语文成绩多5分，求这两门功课各多少分？

解一：

语文、数学一共有91.5×

2=183（分）

语文成绩：

（183-5）÷

2=89分

数学成绩：

（183+5）÷

2=94分

解二：

数学比语文多5分，因此数学分比平均分高2.5分，语文分比平均分低2.5分。

因此：

语文分：

91.5-2.5=89（分）

数学分:

91.5+2.5=94分

答:

语文分是89分，数学分是94分。

四、习题部分

1、甲水池有水5200立方米，乙水池有水2400立方米，如果甲水池里的水以每分钟44立方米的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的3倍。

2、把1296分为甲、乙、丙、丁四个数，如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2，则四个数相等。

求这四个数各是多少？

3、柳树沫村原有水田510亩，旱田230亩，今冬明春计划把一部分旱田改为水田，使全村水田的亩数是相当于旱田的3倍，求要把多少亩旱田改为水田。

4、甲、乙两城相距135千米，小张于上午7点骑自行车从甲城出发去乙城，小李于上午8时骑摩托车从乙城出发去甲城。

张、李二人于上午10点在途中相遇，如果摩托车的速度是自行车速度的3倍，那么摩托车和自行车的速度各是每小时多少千米？

5、甲、乙两数的和是80，甲数的5倍与乙数的3倍的和是314，求甲、乙二数各是多少？

6、甲、乙两仓库共存黄豆84500千克，从甲仓取出6500千克，从乙仓取出4000千克后，两仓余下的黄豆恰好相等，求甲、乙两仓原来各存黄豆多少千克？

7、一批石油，如果用甲种油罐车装运，需要20辆，如果用乙种油罐车装运，需要25辆。

已知甲种油罐车比乙种油罐车每辆多装2吨。

求这批石油共多少吨？

8、把161分成两个数，使两个数的和是两数之差的7倍，求这两个数各是多少？

9、兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁，而别人不会长大。

有一天，哥哥对弟弟说：

“再过3年我的年龄就是你的2倍。

”弟弟说：

“不对，再过3年我和你一样大。

”这时他们俩各几岁？

10、水果店运来的西瓜个数是哈蜜瓜个数的4倍，如果每天卖130个西瓜和36个哈蜜瓜，那么哈蜜瓜卖完后还剩下70个西瓜。

问：

水果店运来的西瓜和哈蜜瓜共有多少个？

五、答案及思路分析

1、解：

当乙水池中水是甲水池中水的3倍时，两个水池水的总量仍是5200+2400=7600立方米，如果把甲池的看作1份的话，那么此时乙水池的水应有3份，每1份水的体积应是：

7600÷

（1+3）=1900（立方米）

因此甲池现有水1900立方米。

从甲池流走的水有：

5200-1900=3300（立方米）

因此时间是：

3300÷

44=75（分钟）

75分钟后，乙水池中的水是甲水池的3倍。

2、解：

四个数相等时，每个数均可看成是“1”份，那么

由图可知：

甲数原来是1份少2；

乙数原来是1份多2；

丙数原来是0.5份；

丁数原来是2份。

从而可得出每份：

（1296+2-2）÷

（1+1+0.5+2）

=1296÷

4.5

=288

由此可知：

甲数是286，乙数是290，丙数是144，丁数是576。

3、田的总数是：

510+230=740，改造后旱田看作”1”份，那么水田占3份，因此每份应是740÷

（3+1）=185（亩）

因此被改造的旱田有：

230-185=45（亩）

4、将小张骑自行车每小时走的路程看作“1”份，则小李骑摩托车每小时走3份路程

共计9份，因此每份路程是：

135÷

9=15（千米）

因此自行车速度是每小时15千米；

15×

3=45千米，摩托车车速是每小时45千米。

5、解：

甲、乙两数和是80，两个数的3倍的和是：

80×

3=240

而甲数的5倍与乙数的3倍的和是314，

因此甲数的2倍是：

314-240=74

∴甲数是：

74÷

2=37

乙数是：

90-37=43

6、略解：

84500-6500-4000=74000（千克）

74000÷

2=37000（千克）

37000+65000=43500（千克）

37000+4000=41000（千克）

甲、乙两仓原来各存黄豆分别是43500千克和41000千克。

7、略解：

20×

4=40（吨）

25-20=5（辆）

40÷

5=8（吨）

8×

25=100（吨）

这批石油共有100吨。

9、略解：

从弟弟话中可以得知：

弟弟比哥哥小3岁。

再从哥哥的话中可以得，当哥哥年龄加3以后，是弟弟现在龄的2倍。

也就是当哥哥比弟弟大6岁时，哥哥的年龄是弟弟的两倍，所以弟弟今年6岁，哥哥今年6+3=9岁。

10、假定每天卖36个哈蜜瓜时，卖出的西瓜是36×

4=144个。

则哈蜜瓜和西瓜一定同时卖完。

事实上每天少卖144-130=14个。

当哈蜜瓜卖完时，哈蜜瓜多了70个，因此：

70÷

14=5（天）一共卖了5天瓜。

36×

5=180个180×

4=720（个）

所以，水果店运来的西瓜是720个，哈蜜瓜是180个。

720+180=900（个）

水果店共运来的西瓜和哈蜜瓜是900个。