北师大版初中数学八年级下册期中测试题学年安徽省宿州市埇桥区Word文档格式.docx

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3．（4分）在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（　　）

A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（0，﹣3）D．（0，3）

4．（4分）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°

得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（　　）

A．（5，2）B．（2，5）C．（2，﹣5）D．（5，﹣2）

5．（4分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6．将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（　　）

A．6B．3C．2.5D．2

6．（4分）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（　　）

A．103块B．104块C．105块D．106块

7．（4分）若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（　　）

A．（﹣1，0）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣2，0）D．（﹣2，﹣1）

8．（4分）不等式组

的最大整数解是（　　）

A．1B．2C．3D．4

9．（4分）下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

10．（4分）等腰三角形的腰长和底边长分别为5cm，8cm，则顶角的平分线长为（　　）

A．2.5cmB．3cmC．4cmD．5cm

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）如图，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°

，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC＝4，则PD＝　　．

12．（5分）如图，在△ABC中，AB＝10，∠B＝60°

，点D、E分别在AB、BC上，且BD＝BE＝4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC内），连接AB′，则AB′的长为　　．

13．（5分）在平面直角坐标系中，已知点P（3，4），将点P绕原点O旋转到x轴正半轴上的点P′，则点P′的坐标是　　．

14．（5分）如图，已知一次函数y＝kx+3和y＝﹣x+b的图象交于点P（2，4），则关于x的不等式kx+3＞﹣x+b的解是　　．

三、解答题（本大题共3小题，每小题4分，满分16分）

15．（4分）解不等式：

3x﹣5≤2（x+2）

16．（4分）已知3（2x﹣5）+5≥4x﹣6（x﹣1），化简：

|2x+1|﹣|1﹣2x|

17．（8分）将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC＝

，∠B＝60°

，求CD的长．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

18．（8分）解不等式组：

，并把解集在数轴上表示出来．

19．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm，将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E、F分别落在边AB，BC上，求△EBF的周长．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

20．（10分）对于任意实数m、n，定义一种运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算．例如：

3※5＝3×

5﹣3﹣5+3＝10．请根据上述定义解决问题：

若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，求a的取值范围．

21．（10分）我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表．

图形的变化

示例图形

与对应线段有关的结论

与对应点有关的结论

平移

（1）　　

AA′＝BB′

AA′∥BB′

轴对称

（2）　　

（3）　　

旋转

AB＝A′B′；

对应线段AB和A′B′所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补．

（4）　　

六、（本题满分12分）

22．（12分）如图所示是某工厂长方屋顶的人字架（等腰三角形），它的跨度BC＝12米，中柱AD为2.5米，中柱AD⊥BC，且垂足D为BC的中点，又知厂房长20米，为防雨，需在房顶铺满油毡．（每卷油毡宽1米，长10米），如果你是该厂采购，需购买多少卷油毡？

七、（本题满分12分）

23．（12分）阅读理解：

我们把

称作二阶行列式，规定他的运算法则为

＝ad﹣bc．如

＝2×

5﹣3×

4＝﹣2．

如果有

＞0，求x的解集．

八、（本题满分14分）

24．（14分）某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元．由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y（万元）与月份x（月）之间的函数关系的图象如图1中的点状图所示（5月及以后每月的销售额都相同），而经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间函数关系的图象图2中线段AB所示．

（1）求经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间的函数关系式；

（2）分别求该公司3月，4月的利润；

（3）问：

把3月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？

（利润＝销售额﹣经销成本）

2016-2017学年安徽省宿州市埇桥区八年级（下）期中数学试卷（B卷）

参考答案与试题解析

【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可直接求出其底角的度数．

【解答】解：

因为等腰三角形的两个底角相等，

又因为顶角是40°

，

所以其底角为

＝70°

．

故选：

D．

【点评】此题考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握，解答此题的关键是知道等腰三角形的两个底角相等．

【分析】根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，根据解不等式，可得答案．

已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，

3﹣m＜0且m﹣1＞0，

解得m＞3，m＞1，

【点评】本题考查了在数轴上不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上．

【分析】根据关于原点的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得关于原点的对称点，根据点的坐标向左平移减，可得答案．

在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点是（2，﹣3），再向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（0，﹣3），

【点评】本题考查了点的坐标，关于原点的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；

点的坐标向左平移减，向右平移加，向上平移加，向下平移减．

【分析】根据旋转的性质和点A（﹣2，5）可以求得点A′的坐标．

作AD⊥x轴于点D，作A′D′⊥x轴于点D′，

则OD＝A′D′，AD＝OD′，OA＝OA′，

∴△OAD≌△A′OD′（SSS），

∵A（﹣2，5），

∴OD＝2，AD＝5，

∴点A′的坐标为（5，2），

【点评】本题考查坐标与图形变化﹣旋转，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

【分析】因为要使剪掉的等腰直角三角形的面积最大，必须它的斜边最大．如图BC＞AF，CE＞CD，所以依次作出三个等腰直角三角形，此时剩下的面积最小．

如图以BC为边作等腰直角三角形△EBC，延长BE交AD于F，得△ABF是等腰直角三角形，

作EG⊥CD于G，得△EGC是等腰直角三角形，

在矩形ABCD中剪去△ABF，△BCE，△ECG得到四边形EFDG，此时剩余部分面积的最小＝4×

6﹣

×

4×

4﹣

3×

3＝2.5．

【点评】本题考查几何最值问题、等腰直角三角形性质等知识，解题的关键是探究出如何确定三个等腰直角三角形，属于中考选择题中的压轴题．

【分析】根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．

设这批手表有x块，

550×

60+（x﹣60）×

500＞55000

解得，x＞104

∴这批电话手表至少有105块，

【点评】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的不等式．

【分析】根据横坐标，右移加，左移减；

纵坐标，上移加，下移减可得点B的坐标为（1﹣2，3﹣4），进而可得答案．

将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（1﹣2，3﹣4），

即（﹣1，﹣1），

B．

【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：

同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解不等式x+2＞1，得：

x＞﹣1，

解不等式2x﹣1≤8﹣x，得：

x≤3，

则不等式组的解集为﹣1＜x≤3，

∴不等式组的最大整数解为3，

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；

同小取小；

大小小大中间找；

大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

A、是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B、不是中心对称图形，故本选项符合题意；

C、是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D、是中心对称图形，故本选项不符合题意．

【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要