四川省棠湖中学届高三周练数学理试题62+Word版含答案Word格式.docx

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A．

B．

C．

D．

6．我国古代数学著作《九章算术》中，其意是：

“今有器中米，不知其数，前人

取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问：

米几何？

右图是

源于其思想的一个程序框图，若输出的

（单位：

升），则输入

的值为

A.6B.7C.8D.9

7.已知实数

满足

的取值范围是

A.

8．一个棱锥的三视图如图（单位：

），则该棱锥的表面积是

C.

9.已知数列

为等差数列，前

项和为

；

10.已知函数

的图象上的相邻最高点与最低点之间的距离为

相邻的两个对称中心的距离为

则函数的对称轴方程可能是

11.已知函数

为定义在

上的奇函数，且满足

12．已知点

为函数

的图象上任意一点，点

为圆

上任意一点，则线段

的长度的最小值为

A．

第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）

本卷包括必考题和选考题两部分。

第13题至第21题为必考题，每个试题考生都作答；

第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

二.填空题：

本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

13.

▲.

14．二项式

的展开式中常数项为▲.（用数字表达）

15．点

在同一个球面上，

，若球的表面积为

，则四面体

体积的最大值为▲.

16.已知

分别为

的三个内角

的对边，

，且

为

内一点，且满足

▲.

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分12分）

已知数列

的前

项和

.

（I）求数列

的通项公式；

（Ⅱ）求数列

18.（本小题满分12分）

.如图，在四棱锥

中，底面

为边长为2的菱形，

，面

面

，点

为棱

的中点.

（I）在棱

上是否存在一点

，使得

，并说明理由；

（Ⅱ）当二面角

的余弦值为

时，

求直线

与平面

所成的角.

19．（本小题满分12分）

针对国家提出的延迟退休方案，某机构进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：

支持

保留

不支持

岁以下

岁以上（含

岁）

（I）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取

个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了

人，求

的值；

（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取

人看成一个总体，从这

人中任意选取

岁以下人数

的分布列和期望；

（

）在接受调查的人中，有

人给这项活动打出的分数如下：

，把这

个人打出的分数看作一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过

概率．

20.（本小题满分12分）

椭圆

的离心率为

，其右焦点到椭圆

外一点

的距离为

，不过原点

的直线

与椭圆

相交于

两点，且线段

的长度为

．

（I）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）求

面积

的最大值.

21.（本小题满分12分）

已知函数

（I）若

在其定义域内单调递增，求实数

的取值范围；

（Ⅱ）若

有两个极值点

，求

的取值范围.

请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22．（本小题满分10分）选修4—4：

坐标系与参数方程

已知直线

的参数方程为

为参数），以坐标原点为极点，

轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆

的极坐标方程为

（I）求圆

的直角坐标方程；

是直线

与圆面

的公共点，求

23．（本小题满分10分）

，求实数

判断

与

的大小关系并证明.

数学（理科）答案

一．选择题

1-5：

CBCBD6-10:

CDABC11-12:

AC

2．填空题

14.

15.

16.

17.解：

（1）当

当

适合上式，∴

（2）令

所以

两式相减得：

故

18.解：

（1）在棱

上存在点

理由如下：

取

的中点

，连结

、

由题意，

且

.所以，四边形

为平行四边形.

所以，

，又

平面

（2）由题意知

为正三角形，所以

，亦即

又

，且面

，故以

为坐标原点建立如图空间坐标系，

设

，则由题意知

设平面

的法向量为

，则由

得

令

，所以取

显然可取平面

的法向量

由题意：

，所以

由于

在平面

内的射影为

为直线

所成的角，

易知在

中

，从而

所以直线

所成的角为

19

（1）参与调查的总人数为

其中从持“不支持”态度的人数

中抽取了

人，

．…………3分

（2）在持“不支持”态度的人中，

岁以下及

岁以上人数之比为

，因此抽取的

人中，

岁以下与

岁以上人数分别为

人和

，1，2，3，

（3）总体的平均数为

，

那么与总体平均数之差的绝对值超过

的数有

，所以任取

个数与总体平均数之差的绝对值超过

的概率为

．

20．解：

（?

）设椭圆右焦点为

，则由题意得

或

（舍去）

所以椭圆方程为

（Ⅱ）：

因为线段

的长等于椭圆短轴的长，要使三点

能构成三角形，直线

不过原点

，则弦

不能与

轴垂直，故可设直线

的方程为

由

消去

，并整理，得

.

因为

所以

，即

．又点

到直线

的距离

，因为

的最大值为

．

21.

（1）

在

增函数，

恒成立，

即

因为

（2）

有两极值点

解得

减函数

22．

（1）∵圆

∴

又∵

∴圆

的普通方程为

（2）设

故圆

的方程

的圆心是

，半径是

将

代入

又∵直线

过

，圆

的半径是

，∴

的取值范围是

.……10分

23．

（1）因为

.

①当

时，得

，解得

;

②当

③当

综上所述，实数