下学期湘教版数学七上第二章代数式各节分章练习题共20页.docx
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下学期湘教版数学七上第二章代数式各节分章练习题共20页
第2章 代数式
2．1 用字母表示数
01 基础题
知识点 用字母表示数
1．（邵阳期中）下列写法正确的是（）
A．x5B．4m×nC．x（x＋1）D．－ab
2．教室内有m排座位，每排有n个座位，则这个教室共有座位（）
A．mn个B．（m＋n）个C．（m－n）个D．（2m＋2n）个
3．一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是（）
A．（20－a）厘米B．（20－2a）厘米C．（10－2a）厘米D．（10－a）厘米
4．（吉林中考）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应花费（）
A．（3a＋4b）元B．（4a＋3b）元C．4（a＋b）元D．3（a＋b）元
5．（邵阳中考）3月12日某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a棵，则该班一共植树棵．
6．（株洲中考）如果手机通话每分钟收费m元，那么通话a分钟，收费元．
7．小明的存款是a元，小华的存款是小明存款的一半还多2元，则小华存款元．
8．一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重千克．
9．某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回元．
10．用字母表示下列各数：
（1）比x的3倍小1.2的数；
（2）比m的一半大n的数；
（3）比23的a倍大c的数；（4）比b的倒数小a的数．
11．用字母表示图中阴影部分的面积．
02 中档题
12．某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）
A．25%aB．（1－25%）aC．（1＋25%）aD.
13．（邵阳中考）今年五月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价格为元/千克．
14．已知有一个两位数，十位上的数为x，个位上的数为y，则这个两位数可表示为.
15．教学楼大厅的面积为Sm2，如果长方形地毯的长为am，宽为bm，那么大厅需铺这样的地毯块．
16．某中学组织九年级学生春游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，共有2个空座位，那么租用大客车的辆数可表示为．
17．用字母表示图中阴影部分的面积．
18．七年级三个兴趣小组的同学为灾区捐款，舞蹈小组的同学共捐款a元，美术小组的同学捐款是舞蹈小组捐款的2倍，足球小组的同学捐款刚好是舞蹈小组捐款的一半．用含a的式子表示：
（1）美术小组、足球小组各捐款多少元；
（2）三个小组一共捐款多少元？
（结果不需要化简）
19．全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是23.5厘米，各相邻的两个尺码都相差0.5厘米，如果从尺码最小的鞋开始标号，所对应的尺码如下表所示．
标号
1
2
3
…
14
尺码
23.5
23.5＋1×0.5
23.5＋2×0.5
…
23.5＋13×0.5
（1）标号为7的鞋的尺码为多少？
（2）标号为m（1≤m≤14）的鞋的尺码用m如何表示？
（只列式，不计算）
03 综合题
20．（邵阳中考）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）
A．y＝2n＋1B．y＝2n＋nC．y＝2n＋1＋nD．y＝2n＋n＋1
2.2 列代数式
01 基础题
知识点1 代数式的概念
1．以下各式不是代数式的是（）
A．－B．－2x＋6x2－xC．a2＋b4≠0D.y
2．在，x＋1，－2，－，0.72xy，，中，代数式的个数是（）
A．4个B．5个C．6个D．7个
知识点2 列代数式
3．（吉林中考）购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）
A．（a＋b）元B．3（a＋b）元C．（3a＋b）元D．（a＋3b）元
4．（呼和浩特中考）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）
A．（a－10%）（a＋15%）万元B．a（1－90%）（1＋85%）万元
C．a（1－10%）（1＋15%）万元D．a（1－10%＋15%）万元
5．用代数式表示：
（1）m的与7的差；
（2）x与y的和的2倍；
（3）a，b两数的平方差除以2的商；（4）x的相反数与y的倒数的和．
6．学校小商店内的圆珠笔每支卖a元，钢笔每支卖b元．
（1）小华买了8支圆珠笔和3支钢笔，则他共用多少元？
（2）若他手里只有一张100元的人民币，则商店应该找回多少元钱？
知识点3 代数式的意义
7．在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是（）
A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘
8．（咸宁中考）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500－3x－2y表示的实际意义是
9．联系实际背景，说明代数式6a2的意义．
02 中档题
10．（厦门中考）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x－10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）
A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元
11．a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为（）
A．abB．10a＋bC．100a＋bD．a＋b
12．一个正方形的边长是acm，把这个正方形的边长增加1cm后得到的正方形的面积是（）
A．（a2－1）acm2B．（a＋1）acm2C．（a＋1）2cm2D．（a2＋1）cm2
13．如图，该图形的面积用代数式表示为
14．请你举出实例，解释代数式200－6a的意义：
15．（益阳中考）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有根小棒．
16．火车站和机场为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x，y，z的箱子按如图的方式打包，那么打包带的长至少为多少？
17．四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙把所得的数平方后传给丁，丁把所听的数减1报出答案．若设甲所报的数为x，请你把游戏过程的程序用含x的代数式表示出来．
03 综合题
18．小玲和小颖的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），她们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）？
谁的窗户射进阳光的面积大？
2.3 代数式的值
01 基础题
知识点1 直接代入求代数式的值
1．（湖州中考）当x＝1时，代数式4－3x的值是（）
A．1B．2C．3D．4
2．（怀化中考）已知m＝1，n＝0，则代数式m＋n的值为（）
A．－1B．1C．－2D．2
3．（河北中考）若x＝1，则|x－4|＝（）
A．3B．－3C．5D．－5
4．（黔西南中考）当x＝1时，代数式x2＋1＝．
5．按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为.
6．填表：
x
－1
－
0
1
2
x－1
－2
－
－1
0
1
（x－1）2
4
1
0
1
－
－
－
－
－1
7.当a＝2，b＝3时，求下列代数式的值：
（1）2（a＋b）；
（2）a2＋2ab＋b2；（3）2a2－3ab＋b2.
知识点2 根据公式求代数式的值
8．人们通常用C表示摄氏温度，F表示华氏温度，C与F之间的关系式为：
C＝（F－32），当华氏温度为59度时，摄氏温度为（）
A．－15度B．15度C．112.6度D．95.8度
9．在三角形的面积公式S＝ah中，a表示底边长，h表示底边上的高，若a＝3.2cm，h＝5cm，则S＝cm2.
10．研究表明，运动时心跳速率通常和人的年龄有关．用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则b＝0.8（220－a）．
（1）正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
（2）一个45岁的人运动时，每分钟心跳次数为132次，请问他有危险吗？
为什么？
02 中档题
11．下列代数式中，字母不能取0的是（）
A.abB.C.D．2a－b
12．当x＝7与x＝－7时，代数式3x4－2x2＋1的两个值（）
A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．既不相等也不互为相反数
13．（娄底中考）已知a2＋2a＝1，则代数式2a2＋4a－1的值为（）
A．0B．1C．－1D．－2
14．已知2x－5y3＝3，则9－4（2x－5y3）的值是.
15．定义一种新运算：
a*b＝，则2*3＝.
16．（娄底中考）按照如图所示的操作步骤，
若输入的值为3，则输出的值为．
17．有一种放铅笔的V形槽，如图所示，第一层放1支，第二层放2支，依次每层增放1支，只要数一数顶层的支数n就可用公式算出槽内铅笔的支数．
（1）根据图示你能写出这个公式吗？
（2）利用公式计算当n＝11时，槽内铅笔的支数？
18．如图，在社会主义新农村建设中，某乡镇准备在一长方形休闲广场的四角设计一块半径都相同的四分之一圆的花坛，正中设计一个圆形喷水池，若四周圆形和中间圆形的半径都为r米，广场长为a米，宽为b米．
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形的半径都为20米，求广场空地的面积．（计算结果保留π）
03 综合题
19．初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：
带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：
师生都按7.5折收费．
（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当m＝70时，采用哪种方案优惠？
（3）当m＝100时，采用哪种方案优惠？
2.4 整式
01 基础题
知识点1 单项式
1．在，x＋1，－2，－，0.72xy，，中，单项式的个数是（）
A．2B．3C．4D．5
2．（台州中考）单项式2a的系数是（）
A．2B．2aC．1D．a
3．（德宏中考）－4a2b的次数是（）
A．3B．2C．4D．－4
4．单项式－xy2z3的系数为，次数为；单项式mn的系数为，次数为；
单项式－abc的系数为，次数为.
5．说出下列单项式的系数和次数：
（1）a；
（2）－6m3n；（3）abc；（4）－πx2y.
知识点2 多项式
6．下列式子：
a＋2b，，（x2－y2），，0中，多项式的个数是（）
A．2B．3C．4D．5
7．多项式3x2－2x－1的各项分别是（）
A．3x2，2x，1B．3x2，－2x，1
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