4时间序列参数估计Word文档下载推荐.docx

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对于AR（P）而言也可以得到类似矩估计得到的方程，即最小二乘与矩估计得到的估计量相同。

1.2.2MA模型

1.2.3ARMA模型

1.3极大似然估计与无条件最小二乘估计

2R中如何实现时间序列参数估计

2.1对于AR模型

ar（x,aic=TRUE,order.max=NULL,

method=c（"

yule-walker"

"

burg"

ols"

mle"

yw"

）,

na.action,series,...）

>

ar（ar1.s,order.max=1,AIC=F,method='

yw'

）#即矩估计

Call:

ar（x=ar1.s,order.max=1,method="

AIC=F）

Coefficients:

1

0.8314

Orderselected1sigma^2estimatedas1.382

ols'

）#最小二乘估计

0.857

Intercept:

0.02499（0.1308）

Orderselected1sigma^2estimatedas1.008

mle'

）#极大似然估计

0.8924

Orderselected1sigma^2estimatedas1.041

采用自编函数总结三个不同的估计值

Myar（ar2.s,order.max=3）

最小二乘估计矩估计极大似然估计

11.51371461.46944761.5061369

2-0.8049905-0.7646034-0.7964453

2.2对于ARMA模型

arima（x,order=c（0,0,0）,seasonal=list（order=c（0,0,0）,period=NA）,

xreg=NULL,include.mean=TRUE,transform.pars=TRUE,fixed=NULL,

init=NULL,method=c（"

CSS-ML"

ML"

CSS"

）,n.cond,optim.control=list（）,

kappa=1e+06,io=NULL,xtransf,transfer=NULL）

order的三个参数分别代表AR，差分MA的阶数

arima（arma11.s,order=c（1,0,1）,method='

CSS'

）

arima（x=arma11.s,order=c（1,0,1）,method="

ar1ma1intercept

0.55860.36690.3928

s.e.0.12190.15640.3380

sigma^2estimatedas1.199:

partloglikelihood=-150.98

ML'

0.56470.35570.3216

s.e.0.12050.15850.3358

sigma^2estimatedas1.197:

loglikelihood=-151.33,aic=308.65

Myarima（arma11.s,order=c（1,0,1））

$coef

条件SS估计极大似然估计条件似然估计

ar10.55858280.56474770.5647498

ma10.36688140.35569650.3556973

intercept0.39276540.32161660.3216152

$log

[1,]-150.984-151.3268-151.3268

$sigma2

[1,]1.1993781.1969841.196984

$aic

[1,]NA308.6537308.6537

2.3采用自助法arima.boot（）

此函数估计的是参数的取值置信区间，而不是指具体的某个值，与arima是不同的。

res=arima（sqrt（hare）,order=c（3,0,0）,include.mean=T）

set.seed（12345）

#MethodI以最初三个观测为条件，并假设误差服从正态分布，得到95%的置信区间quantile用于计算置信区间值，signif类似于四舍五入函数，保留有效数值。

coefm.cond.norm=arima.boot（res,cond.boot=T,is.normal=T,B=1000,init=sqrt（hare））

signif（apply（coefm.cond.norm,2,function（x）{quantile（x,c（.025,.975）,na.rm=T）}）,3）

ar1ar2ar3interceptnoisevar

2.5%0.593-0.667-0.67405.120.548

97.5%1.2800.244-0.01356.381.540

#MethodII假设误差并不服从正态分布，而是需要从样本抽样中得到coefm.cond.replace=arima.boot（res,cond.boot=T,is.normal=F,B=1000,init=sqrt（hare））

signif（apply（coefm.cond.replace,2,function（x）{quantile（x,c（.025,.975）,na.rm=T）}）,3）

2.5%0.611-0.700-0.67204.980.516

97.5%1.3000.241-0.04176.321.500

>

#MethodIII基于平稳自助法的置信区间，且误差服从正态分布

coefm.norm=arima.boot（res,cond.boot=F,is.normal=T,ntrans=100,B=1000,init=sqrt（hare））

signif（apply（coefm.norm,2,function（x）{quantile（x,c（.025,.975）,na.rm=T）}）,3）

2.5%0.687-0.747-0.66004.990.508

97.5%1.3800.192-0.01686.331.500

#MethodIV基于平稳自助法的置信区间，且误差不服从正态分布

coefm.replace=arima.boot（res,cond.boot=F,is.normal=F,ntrans=100,B=1000,init=sqrt（hare））

signif（apply（coefm.replace,2,function（x）{quantile（x,c（.025,.975）,na.rm=T）}）,3）

2.5%0.70-0.715-0.66204.980.47

97.5%1.360.183-0.01876.301.50

3附自编函数

3.1Myar

#用于自回归模型的参数估计，整合矩估计，最小二乘估计，以及极大似然估计

#该函数用于对时间序列中心化数据（因此截距项一定为0）估计AR模型的参数，AIC为真时，滞后项根据AIC准则确定，为假时则根据设置的order.max设定

Myar=function（tsdata,order.max=1,AIC=F）{

library（TSA）

ols<

-ar（tsdata,order=order.max,AIC=AIC,method='

yw<

mle<

olscoef<

-ols[[2]]

ywcoef<

-yw[[2]]

mlecoef<

-mle[[2]]

result=data.frame（olscoef,ywcoef,mlecoef）

colnames（result）=c（'

最小二乘估计'

'

矩估计'

极大似然估计'

return（result）

}

3.2Myarima

Myarima=function（tsdata,order=c（0,0,0））{

result=NULL

css<

-arima（tsdata,order=order,method='

ml<

cssml<

-arima（tsdata,order=order）

result$coef=cbind（css$coef,ml$coef,cssml$coef）

result$log=cbind（css$log,ml$log,cssml$log）

result$sigma2=cbind（css$sigma2,ml$sigma2,cssml$sigma2）

result$aic=cbind（NA,ml$aic,cssml$aic）

colnames（result$coef）=c（'

条件SS估计'

条件似然估计'

c