人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应用题拔高训练四文档格式.docx
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19
1
94
C
14
6
64
A.66B.93C.40D.87
6.如图,小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条面积为( )
A.16cm2B.20cm2C.80cm2D.160cm2
7.如图,宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为( )cm2.
A.400B.500C.300D.750
8.由于换季,商场准备对某商品打折出售,如果按原售价的七五折出售,将亏损25元,而按原售价的九折出售,将盈利20元,则该商品的原售价为( )
A.230元B.250元C.270元D.300元
9.A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/小时,乙车速度为80千米/小时,经过t小时两车相距50千米.则t的值是( )
A.2B.2或2.25C.2.5D.2或2.5
10.如图所示,两人沿着边长为90m的正方形,按A→B→C→D→A…的方向行走,甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走,当乙第一次追上甲时,将在正方形的( )边上.
A.BCB.DCC.ADD.AB
11.甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发,若同向而行,则5h后,快者追上慢者;
若相向而行,则1h后,两人相遇,那么快者速度和慢者速度(单位:
km/h)分别是( )
A.14和6B.24和16C.28和12D.30和10
12.甲、乙两运动员在长为100m的直道AB(A,B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时从A点起跑,到达B点后,立即转身跑向A点,到达A点后,又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s,乙跑步的速度为4m/s,则起跑后100s内,两人相遇的次数为( )
A.5B.4C.3D.2
13.已知某座桥长800米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟,这列火车完全在桥上的时间为40秒,则火车的速度和车长分别是( )
A.20米/秒,200米B.18米/秒,180米
C.16米/秒,160米D.15米/秒,150米
14.把1~9这9个数填入3×
3方格中,使其任意一行,任意一列及两条对角线上的数之和都相等,这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”(图1),是世界上最早的“幻方”.图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”,则其中x的值为( )
A.1B.3C.4D.6
15.博文中学学生郊游,学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进,每小时走4500米,一列火车以每小时120千米的速度迎面开来,测得从车头与队首学生相遇,到车尾与队末学生相遇,共经过60秒,如果队伍长500米,那么火车长为( )米.
A.2075B.1575C.2000D.1500
16.一件风衣,按成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件卖180元,这件风衣的成本价是( )
A.150元B.80元C.100元D.120元
17.王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a,b,c,并求出了它们的和为45,则这三个数在日历中的排位位置不可能的是( )
A.
C.
D.
18.甲计划用若干个工作日完成某项工作,从第二个工作日起,乙加入此项工作,且甲、乙两人工作效率相同,结果提前3天完成任务,则甲计划完成此项工作的天数是( )
A.5B.6C.7D.8
19.晚上七点刚过,小强开始做数学作业,一看钟,发现此时时针和分针在同一直线上;
做完数学作业八点不到,此时时针和分针又在同一直线上,则小强做数学作业花了多少时间( )
A.30分钟B.35分钟C.
分钟D.
分钟
20.某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%,另一件亏25%,那么这两件衣服卖出后,商店是( )
A.不赚不亏B.赚8元C.亏8元D.赚15元
21.甲乙两地相距180千米,已知轮船在静水中的航速是a千米/时,水流速度是10千米/时,若轮船从甲地顺流航行3小时到达乙地后立刻逆流返航,则逆流行驶1小时后离乙地的距离是( )
A.40千米B.50千米C.60千米D.140千米
22.一件工程甲单独做50天可完成,乙单独做75天可完成,现在两个人合作.但是中途乙因事离开几天,从开工后40天把这件工程做完.则乙中途离开了多少天.( )
A.10B.25C.30D.35
23.中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则三个球体的重量等于( )个正方体的重量.
A.2B.3C.4D.5
24.一张试卷共有25道选择题,做对一道题得4分,不做或做错一道题倒扣1分,某同学做了全部的试题,共得了70分,他做对的题数为( )
A.17B.18C.19D.20
25.一件进价为100元的商品,先按进价提高20%作为标价,但因销量不好,又决定按标价降价20%出售.那么这次生意的盈亏情况是每件( )
A.不亏不赚B.亏了4元C.赚了4元D.赚了6元
参考答案
1.解:
设进价为x元,由题意得:
x(1+20%)(1﹣20%)=192
∴1.2×
0.8x=192
∴x=200
200﹣192=8(元)
故选:
C.
2.解:
设每台彩电成本价是x元,
依题意得:
(50%•x+x)×
0.8﹣x=270,
解得:
x=1350元,
3.解:
设赚了25%的进价为x元,亏了25%的一个进价为y元,根据题意可得:
x(1+25%)=60,
y(1﹣25%)=60,
x=48(元),y=80(元).
则两个计算器的进价和=48+80=128(元),
两个计算器的售价和=60+60=120(元),
则该文具店亏了8元.
B.
4.解:
∵[2x3(2x+1)]÷
(x2)与x(1﹣2x)的值互为相反数,
∴[2x3(2x+1)]÷
(x2)+x(1﹣2x)=0,
∴4x2+2x+x﹣2x2=0,
∴2x2+3x=0,
解得,x=0(舍去)或x=﹣
5.解:
根据表格数据,A学生答对20道得分100,由B、D同学得分情况可知答错一题扣6分,
故设参赛学生E答错x道题(0≤x≤20,且x为整数),则其得分值为:
100﹣6x
选项A:
令100﹣6x=66,解得x=
,故本选项不符合题意;
选项B:
令100﹣6x=93,解得x=
选项C:
令100﹣6x=40,解得x=10,故本选项符合题意;
选项D:
令100﹣6x=87,解得x=
,故本选项不符合题意.
6.解:
设原来正方形纸的边长是xcm,则第一次剪下的长条的长是xcm,宽是4cm,第二次剪下的长条的长是x﹣4cm,宽是5cm,
则4x=5(x﹣4),
去括号,可得:
4x=5x﹣20,
移项,可得:
5x﹣4x=20,
解得x=20
4x=4×
20=80(cm2)
所以每一个长条面积为80cm2.
7.解:
设小长方形的长为xcm,则宽为(50﹣x)cm,根据题意可得:
2x=x+4(50﹣x),
x=40,
故50﹣x=10(cm).
则一个小长方形的面积为:
10×
40=400(cm2).
8.解:
设该商品的原售价为x元,
根据题意得:
75%x+25=90%x﹣20,
x=300,
则该商品的原售价为300元.
D.
9.解:
设经过t小时两车相距50千米,根据题意,得
120t+80t=450﹣50,或120t+80t=450+50,
解得t=2,或t=2.5.
答:
经过2小时或2.5小时相距50千米.
10.解:
设乙行走tmin后第一次追上甲,
根据题意,可得:
甲的行走路程为65tm,乙的行走路程75tm,
当乙第一次追上甲时,270+65t=75t,
∴t=27min,
此时乙所在位置为:
75×
27=2025m,
2025÷
(90×
4)=5…225,
∴乙在距离B点225m处,即在AD上,
11.解:
设快者速度为xkm/h,则慢者速度是(40﹣x)km/h,
根据题意,得5[x﹣(40﹣x)]=40,
解得,x=24,
则40﹣x=16(km/h).
快者速度为24km/h,慢者速度是16km/h.
12.解:
设两人相遇的次数为x,依题意有
x=100,
解得x=4.5,
∵x为整数,
∴x取4.
13.解:
设火车的速度是x米/秒,
800﹣40x=60x﹣800,
x=16,
即火车的速度是16米/秒,
火车的车长是:
60×
16﹣800=160(米),
14.解:
由题意,可得8+x=2+7,
解得x=1.
15.解:
设火车的长为x米,
∵学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进,每小时走4500米,一列火车以每小时120千米的速度迎面开来
∴火车相对于学生一分钟能跑多少米:
=2075米,
一分钟火车能跑2075米而火车头与队伍头相遇到火车尾与队伍尾离开共60s,也就是一分钟,
∴500+x=
,
解得x=1575,
∴火车的长度应该是2075m﹣500m=1575m,
16.解:
设这件风衣的成本价为x元,
x×
(1+50%)×
80%=180,
1.2x=180
解得x=150,
17.解:
A、设最小的数是x.x+x+7+x+14=45,解得x=8,故本选项不合题意;
B、设最小的数是x.x+x+1+x+8=45,解得:
x=12,故本选项不符合题意;
C、设最小的数是x.x+x+6+x+12=45,解得:
x=9,故本选项不合题意;
D、设最小的数是x.x+x+6+x+14=45,解得:
x=
,故本选项符合题意.
18.解:
(方法一)设甲计划完成此项工作的天数为x,
x﹣(1+
)=3,
x=7.
(方法二)设甲计划完成此项工作的天数为x,
依题意,得:
+
=1,
x=7,
经检验,x=7是所列分式方程的解,且符合题意.