届高考全国卷26省联考乙卷数学文试题文档格式.docx

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D．

2．设复数z满足

，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点位于

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．公元263年，中国数学家刘徽在《九章算术注》中提出“割圆"

之说：

“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣．”意思就是“圆内接正多边形的边数无限增加的时候，它的周长的极限是圆的周长，它的面积的极限是圆的面积．”如图，若在圆内任取一点，则此点取自其内接正六边形ABCDEF的概率是

B．

C.

D．

4．下列函数，既是奇函数，又在

上单调递增的是

A.

C．

5．执行如图所示的程序框图，若输入的x为5时，输出的y为

，则在空白框中，可以填入

B．

6．已知等比数列

的前n项和

，若

等于

A．2017B．

C．1D．

7．已知圆C的圆心在y轴上，点M（3，0）在圆C上，且直线

经过线段CM的中点，则圆C的标准方程是

8.为了得到曲线

，只需将曲线

上所有的点

A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移

个单位长度

B．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移

C．横坐标缩短到原来的

倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移

D．横坐标缩短到原来的

倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移

9．如图，在三棱锥

平面ABC，M是PC上一点，欲使

，可以增加的条件是

10．已知变量

满足约束条件

若目标函数

取最小值时的最优解有无数多个，则

D．1

11．已知函数

上存在零点，则

的取值范围为

A．（1，3）B．

C．（2，3）D．

12．已知抛物线

上异于点P的两点，直线

的斜率分别为

满足

，则直线AB过定点

D．（0，0）

二、填空题：

本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知向量

__________．

14．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________．

15．已知函数

的图象恒过点A，且点A在直线

上，其中

的最小值是_________．

16．已知数列

．则下列结论正确的是__________（写出所有正确结论的序号）．

①数列

是等差数列；

②数列

③

；

④数列

中最大的项为

⑤数列

中最小的项为

．

三、解答题：

共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题．每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．

（一）必考题：

共60分．

17．（12分）

在

中，

分别是角

所对的边，且

（I）求角A的值；

（Ⅱ）若角A为钝角，求

的取值范围．

18．（12分）

如图，在四棱锥

平面ABCD中，

平面ABCD，底面ABCD是矩形，E，F分别是SB，CD的中点．

（I）求证：

EF∥平面SAD；

（II）设SD=AD=3，AB=4，求三棱锥F—SAB的高．

19．（12分）

2016年1月21日《人民日报》刊登的文章《阅读微信谨防病态》中说我国公民读书时间不多，可读微信的时间，恐怕在世界上都数一数二．为此某团体在某市随机抽取了a名公民，调查这些公民一天的微信阅读时间（单位：

分钟）得到如图的频率分布表和频率分布直方图：

（I）根据所给频率分布表和频率分布直方图中的信息求出

的值，并将频率分布直方图补充完整；

（II）根据（I）中的频率分布直方图算出样本数据的中位数；

（III）在[0，50]和（150，200]这两组中采用分层抽样的方法抽取5人，再从5人中随机抽取2人，求抽取的2人来自不同组的概率．

20．（12分）

已知椭圆

的左焦点

在椭圆E上．

（I）求椭圆E的方程；

（II）设点B为椭圆E的上顶点，e为椭圆E的离心率，直线l交椭圆E于C，D（均异于B点），且BC，BD的斜率之积等于e2，求直线l的斜率的取值范围．

21．（12分）

已知函数

（I）当

时，求函数

在点

处的切线方程；

（Ⅱ）当a<

l时，函数

恰有两个零点，求实数a的取值范围．

（二）选考题：

共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。

作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．

22．[选修4—4：

坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系

中，曲线

的参数方程为

（

为参数），以坐标原点为极点，以

轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为

.

（I）写出曲线

的普通方程和曲线

的直角坐标方程；

（Ⅱ）过曲线

上任意一点P作与曲线

夹角为

的直线，交曲线

于点A，求

的最大值与最小值．

23．[选修4—5：

不等式选讲]（10分）

（I）若

的解集为

，求实数

的值；

（II）当

时，不等式

对于一切实数x都成立，求实数t的取值范围．