精编版湖南省湘西州中考数学真题及答案Word文档下载推荐.docx
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．
∵
∴
又∵
3.分解因式：
＝________．
因式分解-提公因式法
直接提取公因式
即可．
＝
4.
年
月
日张吉怀高铁开工，全程约
，高铁开通后，将进一步加快三地之间的交流，促进经济发展．其中
用科学记数法表示为________．
科学记数法--表示较大的数
科学记数法的表示形式为
的形式，其中
为整数．确定
的值时，要看把原数变成
时，小数点移动了多少位，
的绝对值与小数点移动的位数相同．
将
用科学记数法表示为
5.如图所示，在
中，直径
弦
，垂足为
，已知
，则直径
________
勾股定理
垂径定理
直接利用垂径定理结合勾股定理得出
的长，进而得出答案．
∵直径
则
故直径
6.使得代数式
有意义的
的取值范围是
．
分式有意义、无意义的条件
二次根式有意义的条件
本题主要考查了二次根式有意义的条件，如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零．
解：
∵代数式
有意义，
的取值范围是
.
故答案为：
7.掷两枚质地均匀的相同硬币，出现两枚都是正面朝上的概率为________．
列表法与树状图法
先列举出同时掷两枚质地均匀的硬币一次所有四种等可能的结果，然后根据概率的概念即可得到两枚硬币都是正面朝上的概率．
同时掷两枚质地均匀的硬币一次，共有正正、反反、正反、反正
种等可能的结果，两枚硬币都是正面朝上的占
种，
所以两枚硬币都是正面朝上的概率
8.用科学计算器按如图所示的操作步骤，若输入的数值是
，则输出的值为________（精确到
）
估算无理数的大小
直接利用公式把数据代入，再利用估算无理数的大小的方法得出答案．
由题意可得：
二、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的字母填在括号里）
下列运算中错误的是（）
A.
B.
C.
D.
C
合并同类项
同底数幂的乘法
平方差公式
二次根式的加减混合运算
直接利用二次根式加减运算法则以及同底数幂的乘法运算法则、完全平方公式等式知识分别判断得出答案．
、
，正确，不合题意；
，无法计算，故此选项符合题意；
习总书记提出“足球进校园”后，我们湘西自治州积极响应号召，把颠足球纳入了九年级体育达标测试．在今年
月份体育达标测试中，某小组
名同学的颠足球个数如下：
，这组数据的众数和中位数分别是（）
C.
D
中位数
众数
首先把所给数据按从小到大排序，然后利用中位数和众数定义即可确定结果．
把已知数据按从小到大排序后为：
这组数据中
出现的次数最多，故众数是
中位数是：
已知点
，则点
关于
轴的对称点的坐标为（）
B
关于x轴、y轴对称的点的坐标
轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，根据这一规律就可以得到．
根据“关于
轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”可知：
点
轴对称点的坐标为
下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）
中心对称图形
根据中心对称图形的概念判断．
、是中心对称图形，不合题意；
、不是中心对称图形，符合题意；
、是中心对称图形，不合题意．
已知三角形的两边长分别为
和
，则第三边可能是（）
三角形三边关系
根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解．
根据题意可得，设第三边长为
，则第三边长的取值范围是：
只有选项
符合题意．
下列方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）
A
根的判别式
分别计算出四个方程的根的判别式，然后根据判别式的意义判断根的情况．
，则方程有两个不相等的实数根，故本选项正确；
，则方程有两个相等的实数根，故本选项错误；
，则方程没有实数根，故本选项错误；
，则方程没有实数根，故本选项错误．
反比例函数
，当
时，图象在（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
反比例函数的性质
直接利用反比例函数图象分布规律进而得出答案．
∵反比例函数
∴图象分布在第一、三象限，
∴图象在第三象限．
一个正方体的平面展开图如图所示，则原正方体上，与“爱”相对面上的汉字是（）
A.美B.丽C.湘D.西
正方体相对两个面上的文字
正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．
正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与“爱”字相对的面上的汉字是“湘”．
如图所示，在
中，
相交于点
，则下列结论中错误的是（）
平行四边形的性质
根据平行四边形的性质（①平行四边形的对边平行且相等，②平行四边形的对角相等，③平行四边形的对角线互相平分）判断即可．
、∵四边形
是平行四边形，
（平行四边形的对角线互相平分），正确，不符合题意；
，正确，不符合题意；
、根据四边形
是平行四边形不能推出
，错误，符合题意；
已知抛物线
如图所示，则下列
个代数式：
，其中值大于
的个数为（）
二次函数图象与系数的关系
由抛物线的开口方向判断
的符号，由抛物线与
轴的交点判断
的符号，然后根据对称轴及抛物线与
轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
∵抛物线的开口向上，
∵与
轴的交点为在
轴的正半轴上，
，故正确；
∵对称轴为
，故此选项正确，
，故此选项错误；
∵抛物线与
轴的交点可以看出，
当
时，
轴有两个交点，
，故正确，
综上所述，值大于
的个数为
个．
三、解答题（本大题共8小题，共78分）
计算：
原式
实数的运算
零指数幂、负整数指数幂
特殊角的三角函数值
直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值分别化简得出答案．
解不等式组
并把解集在数轴上表示出来．
解不等式①得
解不等式②得
故不等式的解集为
把解集在数轴上表示出来为：
解一元一次不等式组
在数轴上表示不等式的解集
先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．
如图所示，在四边形
于点
．求证：
（1）
；
（2）四边形
是平行四边形．
在
与
∴四边形
平行线的判定
全等三角形的性质与判定
平行四边形的判定
（1））由
，根据垂直的定义得到
，和已知
，推出
（2）根据全等三角形的性质得到
，进一步推出
，根据平行四边形的判定即可得到答案．
如图所示，一次函数
（
为常数）的图象与反比例函数
的图象都经过点
（1）求点
的坐标及一次函数的解析式；
（2）根据图象直接回答：
在第一象限内，当
取何值时
把
代入
，得到
∴一次函数的解析式为
观察图象可知，在第一象限内，当
函数的综合性问题
（1）利用待定系数法即可解决问题；
（2）写出在第一象限，一次函数的图象在反比例函数的图象下方的自变量的取值范围即可；
∴
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