届中考数学补考试题Word格式文档下载.docx
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A.1
2B.13（C）14（D）15
8.下面所给几何体的俯视图是（ ）
A．
9.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（D）
10.如图，直线y=x－2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数
的图象在第一象限交于点A，连接OA，若S△AOBS△BOC=1:
2，则k的值为（B）
A．2B．3C．4D．6
第10题图
第9题图
第14题图
二、填空题（本大题共小题，每小题4分，共24分）
11.分解因式：
．
12.购买一本书，打八折比打九折少花5元钱，那么这本书的原价是元．
13.将点A（﹣1，2）沿x轴方向向右平移3个单位长度，再沿y轴方向向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为 ．
14.如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=75°
，
则∠B的度数为 ．
15.点A（2，1）在反比例函数
的图象上，当
时，
的取值范围是.
16.观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，….
按照上述规律，第2018个单项式是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共86分）
17.（本题满分8分）解不等式：
，并把解集表示在数轴上．
18.
（本题满分8分）先化简，再求值：
，其中
19.（本题满分8分）解方程：
20.（本题满分8分）如图，已知△ABC，∠BAC=90°
，请用尺
规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形
（保留作图痕迹，不写作法）
21.（本题满分8分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计
该校高一年级男
生740人，
使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；
女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？
22.（本题满分8分）已知：
如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE；
垂足为E．
（1）求证：
△ABD≌△CAE；
（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？
请证明你的结论．
23.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：
组别
成绩x（分）
频数（人数）
频率
一
50≤x＜60
2
0.04
二
60≤x＜70
10
.2
三
70≤x＜80
14
b
四
80≤x＜90
a
0.32
五
90≤x＜100
8
0.16
请根据表格提供的信息，
解答以下问题：
（1）本次决赛共有名学生参加；
（2）直接写出表中a=，b=；
（3）请补全下面相应的频数分布直方图；
（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛
的优秀率为．
24.（本题满分12分）如图，在矩形
ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若tan∠ACB=
，BC=2，求⊙O的半径．
25．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，BC在x轴上，点A在y轴的正半轴上，点A，D的坐标分别为A（0，2），D（2，2），AB=2
，连接AC．
（1）求出直线AC的函数解析式；
（2）求过点A，C，D的抛物线的函数解析式；
（3）在抛物线上有一点P（m，n）（n＜0），过点P作PM垂直于x轴，垂足为M，连接PC，使以点C，P，M为顶点的三角形与Rt△AOC相似，求出点P的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共40分）
序号
1
3
4
5
6
7
9
答案
C
D
B
二、填空题（每题4分共24分）
11.12.5013.（2，-2）
14.30°
15.16.2035
三、填空题
17【解答】
………………2分
………………3分
………………4分
………………5分
∴不等式的解为
………………6分
正确画图（图略）………………8分
18【解答】
………………2分
=
当
时
………………8分
19【解答】
………………2分
………………4分
………………5分
………………6分
………………7分
经检验
是原方程的解………………8分
20【解答】如图，AD为所作．
21【解答】
设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，………1分
由题意得：
解得：
．
答：
该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人．………………8分
22【解答】
（1）证明：
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB又∵AD是BC边上的中线
∴AD⊥BC，即∠ADB=90°
∵AE∥BC
∴∠EAC=∠ACB
∴∠B=∠EAC
∵CE⊥AE
∴∠CEA=90°
∴∠CEA=∠ADB
又AB=AC
∴△ABD≌△CAE（AAS）………………6分
（2）AB∥DE且AB=DE。
由
（1）△ABD≌△CAE
可得AE=BD，
又AE∥BD，
所以四边形ABDE是平行四边形
∴AB∥DE且AB=DE……………10分
23【解答】
（1）由表格可得，
本次决赛的学生数为：
10÷
0.2=50，
故答案为：
50；
………2分
（2）a=50×
0.32=16，b=14÷
50=0.28，
16，0.28；
………4分
（3）补全的频数分布直方图如右图所示，………6分
（4）由表格可得，
决赛成绩不低于80分为优秀率为：
（0.32+0.16）×
100%=48%，
48%．………10分
24.【解答】
（1）直线CE与⊙O相切．…（1分）理由如下：
∵四边形ABCD是矩形，
∴BC∥AD，∠ACB=∠DAC；
又∵∠ACB=∠DCE，
∴∠DAC=∠DCE；
连接OE，则∠DAC=∠AEO=∠DCE；
∵∠DCE+∠DEC=90°
∴∠AE0+∠DEC=90°
∴∠OEC=90°
，即OE⊥CE．
又OE是⊙O的半径，
∴直线CE与⊙O相切．…
……………6分
（2）∵tan∠ACB=
，BC=2，
∴AB=BC•tan∠ACB=
∴AC=
；
又∵∠ACB=∠DCE，
∴tan∠DCE=tan∠ACB=
∴DE=DC•tan∠DCE=1；
（方法一）：
在Rt△CDE
中，CE=
连接OE，设⊙O的半径为r，
则在Rt△COE中，CO2=OE2+CE2，
即
………………12分
（方法二）
：
AE=AD﹣DE=1，
过点O作OM⊥AE于点M，
则AM=
在Rt△AMO中，OA=
【解答】
（1）由A（0，2）知OA
=2，
在Rt△ABO中，∵∠AOB=90°
，AB=2
∴OB=
∴B（﹣2，0）．
根据等腰梯形的对称性可得C点坐标为（4，0）．
设直线AC的函数解析式为
则
，解得
∴直线AC的函数解析式为y=﹣
x+2；
………………3分
（2）设过点A，C，D的抛物线的函数解析式为y=ax2+bx+c，
则
∴y=﹣
x2+
（3）∵点P（m，n）（n＜
0）在抛物线y=﹣
x+2上，
∴m＜﹣2或m＞4，n=﹣
m2+
m+2＜0，
∴PM=
m2﹣
m﹣2．
∵Rt△PCM与Rt△AOC相似，
∴
或
=2．
①若m＜﹣2，则MC=4﹣m．
解得m1=﹣4，m2=4（不合题意舍去），
此时点P的坐标为（﹣4，﹣4）；
………………9分
=2时，
解得m1=﹣10，m2=4（不合题意舍去），
此时点P的坐标为（﹣10，﹣28）；
………………10分
②若m＞4，则MC=m﹣4．
解得m1=4，m2=0，均不合题意舍去；
解得m1=6，m2=4（不合题意舍去），
此时点P的坐标为（6，﹣4）；
………………13分
综上所述，所求点P的坐标为（﹣4，﹣
4）或（﹣10，﹣28）或（6，﹣4）．………14分
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