二次函数相关习题docWord文档下载推荐.docx
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图1
0^^2
3、二次函数y=ax2+hx+c（a^O）的图象如图2,下列结论：
①cVO;
②b>
③4a+2b+c>
0④（a+b）2<
b2,其中正确的有（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
4、二次函数y=ox?
+加+论工0）的图象如图3,则函数值yVO时，x的取值范围（
A、-3<
x<
l
B、xMl
C、xW-3
5、多变题：
二次函数y=ax1+bx+c（a0）的图象如图4,
则a0,b0,c0（填“〉”或“V”
（1）一变:
二次函数
y=ax2+bx+c（dH0）的图象如图4,
'
ab、
在直角坐标系中的（
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
则函数ys+b的图象只可能是
（2）二变：
二次函数y=ax2+bx-^-c（a^Q）的图象如图4,
下图中的（）
d
\
T<
b-
\f
/f/
7
卜
X
X0
\Xo
/x/0
（3）
三变：
如图4,
则二次函数y二
二or?
+H0）的图象满足（）
A、
a>
0,
b>
b2-4ac>
B、a<
b<
C、
b2~4ac>
D、a>
b2~4ac<
三、解答题：
1、已知函数y=x2+bx-l的图象经过点（3,2）,
（1）求这个函数图象的顶点坐标；
（2）当x>
0时，yN2的x的取值范围;
A
2、如图，E、F分别是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD±
的点，CE二1,CF=-,直线FE
3
交AB的延长线于G,过线段FG上的一个动点H,作HM丄AG于M,HN丄AD于N,设HM二x,
矩形AMHN的面积为y,
（2）当x为何值时，矩形AMHN的面积最大，最
大面积是多少?
（1）求y与x之间的函数表达式;
3、如图，二次函数y=-mx1+4m的顶点坐标为（0,2）,矩形ABCD的顶点B、C在x轴上,
A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内，设点A的坐标为（x,y）,
试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数关系式，并求自变量
4、如图，直线尸}+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是线段AB的中点，抛物线
“討+5经过点A、P、0其中0是原点
（1）求抛物线的关系式;
（2）在x轴的上方，
（1）中所得的抛物线上，是否存在一点Q,使ZQAO二45。
，若存在，求出Q点坐标；
若不存在，请说明理由：
5、已知a、b、c是ZkABC的三边，并设二次函数y={a+b）x~+2cx4-（（7-Z?
）,
有］
小值号求呱
△ABC为等边三角形;
大值是
1、当c=-b2^9
4
2.某纸箱厂的年利润为50万元，年增长率为x,第三年的利润为y万元，则y与x之间的
函数关系式为
3、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：
分）之间满足
函数关系：
y=-0.lx2+2.6x+43（0<
x<
30）,y值越大，表示接受能力越强,
（1）当x在范围时，学生的接受能力逐步增强；
（2）当x在
范围
时,
学生的接受能力逐步降低；
（3）在第10分时，学生的接受能力是
（4）在第
=J
分时，学生的接受能力最强;
4、如果抛物线y=-2x2^mx-3的图象顶点在x轴的正半轴上，则m二
时，s矩形取得最大值，最大
5、在式子S矩形=--x2+3x+-（x为矩形的长），当x二
值是
6、已知函数尸（观+20"
「4是关于x的二次函数，①满足条件的m的值为
时，抛物线有最低点，这个最低点是
这时，当x时，y
随x的增大而增大;
③m
时，函数有最大值，最大值是
y随x的增大而减小;
7、将函数尸_2/+8兀-7写成y=a（x-hY^k的形式为；
其顶点坐标是,对
称轴是;
8、已知抛物线y=+（6-2心+2—1与y轴的交点位于（0,5）上方，则k的取值范围
是;
1、将进货价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商
品零售价在一定范围内每降价1元，其日售量就增加1个，为获得最大利润，应降价（）
C>
15元
2、已知二次函数y=ax2+/zx+c,若a>
D.20元
3、某建筑物，从10m高的窗户口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在
）
平面与墙面垂直，如图1：
如果抛物线的最高点M离墙lm,
离地面二m,则水流落地点B离墙的距离0B是（）
A、2mB、3mC、4mD、5m
4、一个学生推铅球，铅球行进的高度y（m）与水平距离x（m）
I75
之间的关系式为^2+-x+-,则铅球落地时水平距离是（
1233
A、—mB、3mC、10mD、12m
5、如图2,抛物线y=a〒+bx+c的对称轴是x=l,则下列关系式成立的
Bnq+/?
+cy0
D、以上都不对
是（）
A、cibc》0
C、craab-ac
三、解答题:
1、如图，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距
离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入蓝圈，已知蓝圈中心到地面的距离为3.05m,
（2）该运动员身高1・8m,在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：
球出手时，他跳离地面的高度是多少？
2、某类产品按质量共分为10个档次，生产最低档次产品每件利润8元，如果每提高一个档
次每件利润增加2元，用同样的工时，最低档次产品每天可生产60件，每提高一个档次
将少生产3件，求：
生产何种档次的产品利润最大?
3、某商店现有1000套运动服，已知每套售价100元时，可以全部售出，如果定价提高1%,则销售量下降1%,又知这套运动服是以每套70元的成本购进的，若设每套定价为x元,商店得到的实际利润为y元，用含x的式子表示y,并求每套多少元时，可以获利最大?
4、某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的售价x（元）满足一次函数：
m=162-3x
（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式;
（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价为多少最合适？
最大销售利润
为多少?
5、如图，已知矩形ABCD的边长AB二3,AD二2将此矩形置于直角坐标系xOy中，使AB在x轴
上，点C在直线y=x-2上，
（1）按题设画出图形，并求出矩形的顶点A、B、C、D、的坐标;
（2）若直线y=x-2与y轴交于点E,抛物线ym'
+bx+c过E、A、B三点，求抛物线的
表达式；
（3）判断上述抛物线的顶点是否落在矩形ABCD的内部？
并说明理由:
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