初中数学与圆有关的位置关系教学设计学情分析教材分析课后反思Word格式.docx

初中数学与圆有关的位置关系教学设计学情分析教材分析课后反思Word格式.docx

《初中数学与圆有关的位置关系教学设计学情分析教材分析课后反思Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学与圆有关的位置关系教学设计学情分析教材分析课后反思Word格式.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

通过师生互动，生生互动的教学活动过程，形成学生的体验性认识，体会成功的愉悦，提高数学学习的兴趣，树立学好数学的信心，培养锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度。

五、教学重点与难点

教学重点：

直线和圆位置关系的性质和判断和综合应用

教学难点：

综合运用知识解决问题

教学准备：

制作多媒体课件，学生准备直尺。

六、教学过程：

考点一：

点与圆的位置关系

教师问：

点与圆存在的关系有哪些？

由学生回答：

__________________

跟踪练习：

矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（　　）

A．点B，C均在圆P外

B．点B在圆P外、点C在圆P内

C．点B在圆P内、点C在圆P上

D．点B，C均在圆P内

设计意图：

渗透运用数形结合的思想，将点与圆的图形位置关系转化为确定点到圆心的距离与半径之间的数量关系．

考点2.直线与圆的位置关系

直线和圆

的位置

公共点个数

圆心到直线距离

d与半径r的关系

在RT∆ABC中，∠C=90°

AC=3cm,BC=4cm.以点C为圆心，r为半径画圆，当r分别取下列各值时，斜边AB所在的直线与圆C有怎样的位置关系？

（1）r=2cm;

（2）r=2.4cm;

（3）r=3cm

如图，⊙A的半径为2，点A（a,0）在x轴上移动。

（1）当⊙A与y轴相离时，a的取值范围是__________

（2）当⊙A与y轴相离时，a的取值范围是__________

（3）当⊙A与y轴相离时，a的取值范围是__________

让学生感受问题中所蕴含的直线与圆的位置关系，思考解决问题的方案．

考点三：

圆的切线

1、切线的判定：

1_x0001_、定义法:

_______________________________

2_x0001_、比较法（d=r）:

_____________________________

3_x0001_、切线的判定定理：

________________________________

书写格式∵OA是⊙O的半径，OA⊥CD

∴CD是⊙O的切线

跟踪练习

1.已知：

直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB。

求证：

直线AB是⊙O的切线。

2.已知：

OA＝OB＝5厘米，AB＝8厘米，⊙O的直径6厘米。

AB与⊙O相切。

问题：

以上两题辅助线的作法是否相同？

你分析出了什么结论？

通过练习检测学生对基础知识的掌握，实现复习目标，同时也锻炼学生的解题能力。

2.切线的性质：

如图AB是⊙O的切线，点A是⊙O上的一点则AB___OA

切线的性质：

圆的切线垂直于经过切点的半径

书写格式：

∵AB是⊙O的切线，OA是⊙O的半径

∴OA⊥AB

1.如图：

PA,PC分别切圆O于点A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,若∠P=50度,则∠ABC=___________

2.已知:

PA为⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点B，PB＝2，PA＝4.⊙O的半径r=______

从已有的知识经验出发，建立新旧知识之间的联系，构建学生学习的最近发展区，不断加深对问题的理解

3、三角形和圆：

三角形的外接圆（如：

⊙O）三角形的内切圆（如：

⊙Ｉ）

定义

实质

性质

外心

内心

特别的:

等边三角形的外心与内心重合.内切圆半径与外接圆半径的比是_____________

1、如图，△ABC中∠A=50°

点O是内心，∠BOC的度数_________

2、三角形ABC中,,AC=6,BC=8,AB=10.则其外接圆半径=_______内切圆半径=__________

巩固所学知识，培养学生综合运用知识解决问题的能力，培养做题速度和正确性及归纳概括能力

走近中考

（2014•聊城）如图，AB，AC分别是半⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作半⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P．连接PC并延长与AB的延长线交于点F．

（1）求证：

PC是半⊙O的切线；

（2）若∠CAB=30°

，AB=10，求线段BF的长．

让学生的知识得到升华和提高，培养学生的思考能力，探究能力，及动手解决问题的能力

六小结与作业

与圆有关的位置关系学情分析

从数学基础上来说，本教学班在七八年级时因为特殊的原因数学学得不扎实，因此在实施教学活动时要特别关注他们的基础。

尤其在九年级总复习时更显得很吃力，复习线与圆的位置关系时往往要用到等腰三角形的有关知识，比如等腰三角形的性质和判定，还有直角三角形的有关知识，比如勾股定理等，再用到这些知识时往往是反应迟钝，不灵活，势必影响这节课的学习，制约着直线与圆的位置关系的复习。

所以在学习这节课前，我先让同学们把有关知识复习了一遍。

对于直线与圆的位置关系的教学，基于点与圆的的位置关系之后，因为前一节课，我下了很大的功夫，对于圆的基本知识进行了强力的夯实，所以对这一节课的学习也起了关键的的作用

从整体来说，这个班级的数学水平良莠不齐，有几个同学特别出色，有一些又特别薄弱，所以实施起教学来有一定的难度，我的办法啊是分成小组，利用小组合作互助达到共同提高的目的，按成绩均匀的把学生分到五个小组里去，优劣得到均衡，也取得明显效果，所以这节课的复习才会得到保证。

从心理方面说，九年级的学生都处在青春期，朝气蓬勃，对新生事物有强烈的求知欲望，敢于挑战，善于学习，有一种不服输的精神，所以在教学时只要教师会调动他们的积极性是完全能完成教学任务的，根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都强，并且有一定的分析力、归纳联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料激发学生的学习斗志让他们真正理解这节课，学好这节课。

与圆有关的位置关系效果分析

整节课的学习教师准备得比较充分，清楚知道学生应该理解什么，掌握什么，学会什么．教师是学生学习活动的组织者、指导者和合作者，而学生是一个发现者、探索者，有效地发挥了他们的学习主体作用．老师教态自然大方，语言、表情亲切，面部表情丰富，声音抑扬顿挫，有助于调动课堂气氛，引起学生的兴趣和注意．情绪控制较好，能较好地组织教学.

让“学生学会求知”比让学生掌握知识本身更重要，教师的教要为学生的学服务，本节课数学教法注重学生思维能力的提高，教师对知识的形成过程也比较重视，但对有些细节方面没有能够阐述清楚．

我觉得教师这节课对教材整合的很好，点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，还涉及了三角形等等，体现了综合能力，整合能力。

教师应通过自己的“创造”，为学生展现出“活生生”的思维过程．由于数学学科抽象、严谨的特点和数学学习的“再创造”要求比其他学科高，数学教材不能完全适应学生的理解力、思维力和想像力．数学教师更多的责任恰恰就在于他应当通过自己的“创造”为学生展现出“活生生”的思维活动，从而帮助每一个学生最终相对独立地去完成建构活动．教师应通过自己的“创造”，充分发挥教学活动的感染力量，这节课在这一点上处理的非常好，效果不错。

．由于数学研究是一种创造性的劳动，我们的数学教师就应通过自己的示范使学生体会到这样工作和学习的内在乐趣．在进行讲解和点拨时，这课处理的是非常到位的，举一反三，一题多解运用到位。

一个好的数学教师要通过自己的教学使学生受到强烈的感染，从而激发他们对数学的兴趣和热爱，激发对美的追求．一堂好课须由师生双方共同创造，教学艺术的出发点便是师生在教学中的交流与合作．这节课学生参与度很高，积极探讨，积极思考，积极回答。

教学的成功与否，主要看教学活动中，教师与学生的参与程度和积极性水平，以及师生关系是否融洽，能不能心领神会地默契配合与协作，能否做到思维共振与感情共鸣．

总的来这节课上得非常成功

与圆有关的位置关系复习课教材分析

本节课是九年级一轮复习中继九年级上册圆的基本性质学习的基础上,作了延续和发展,从而让学生在初中阶段比较系统、完整地学习圆的知识.主要内容是点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，以及位置关系的判定和性质．主要目的是通过复习这部分知识来解决有关圆的切线的题目，解决这类问题常需要综合运用三角、几何、勾股定理，代数等多方面知识。

一、本节的重点是圆的切线的判定及性质．利用直线与圆的位置关系的判断与性质解决实际问题，提高学生的理解能力及转化能力，综合程度比较高，是圆这章的重点内容。

．

本节教学时间约需40分钟，先从知识点回顾入手牵出直线与圆的位置关系，从三道小题归纳提升切线的性质和判定定理，，再综合运用知识解决问题。

（1）本节知识结构框图如下：

（2）本节教学目标如下：

目标类别

目标层次

知识点及相关技能

知识技能目标

过程性目标

了解

理解

掌握

灵活运用

经历（感受）

体验（体会）

探索

与圆的位置关系

√

圆的切线的概念

过圆上一点画圆的切线

切线的判定

切线的性质及其应用

直线与圆的三种位置关系

直线与圆位置关系的判定

三角形的外接圆及其画法

三角形的内切圆及其画法

要求学生学会

探索并了解直线与圆以的位置关系．

了解三角形的内切圆和内心，会进行简单的计算．

了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系．

能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．

会综合运用直线与圆的位置关系解决简单的实际问题．

二、本节课的特点

1．本节课从思考总结得出直线与圆位置关系，复习有关圆的切线的判定与性质的运用开始

2．重视运用直线与圆的位置关系的有关知识解决简单的实际问题．

3.重视合作学习的设计，让学生在与同伴合作、自主探究中探索

4．重视学生综合运用知识解决问题，重视贴近中考，让学生感受中考。

三、教学建议与思考

与圆的位置关系在整个数学教学中有着举足轻重的地位，尤其在空间与图形教学中，它把许多几何知识联系在一起，综合在一起，对提高学生的综合能力起了重要作用，在教学设计中要体现出来，对难点的把握要适中，过难和过易都不会收到好的效果，所以在