七年级数学下学期期中试题4Word格式文档下载.docx
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）
A.
B.
C.
D.
3、太阳与地球的平均距离大约是千米,数据用科学记数法表示为（
）
4、根据下图提供的信息,可知一个杯子的价格是（
A.51元B.35元C.8元D.7.5元
5、已知a，b满足方程组，则a﹣b的值为（ ）
A．﹣1
B．0
C．1
D．2
6、已知:
如图,,垂足为为过点的一条直线,则与的关系一定成立的是（
A.相等
B.互余
C.互补
D.互为对顶角
7、已知,,则的值为（
8、如图,平分若,那么的度数为（
9、陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束（4个气球）为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为（
A.19元
B.18元
C.16元
D.15元
10、如图,点在延长线上,下列条件中不能判定的是（
11、已知,,则（
12、如图①,在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（>
）,把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②）,通过计算两个图形的面积,验证了一个等式,则这个等式是（
A.
B.
C.
D.
13、如果方程组的解为那么被"
"
遮住的两个数分别是（
A.10,4
B.4,10
C.3,10
D.10,3
14、已知方程组和有相同的解，则，的值为 （ ）
15、四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（
A．4种
B．11种
C．6种
D．9种
16、如图,,,则、、的关系是（
二、填空题（每小题3分，共12分）
17、若方程
2
+
=是二元一次方程,则=
。
18、如图,将三角板与直尺贴在一起,使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°
）在直尺的一边上,若∠1=25°
则∠2的度数等于
.
19、已知,则的值为
.
20、已知,,,,,……,观察规律,试猜想的末位数字是
三、解答题（21题6分、22题8分，其余题每题10分，27题12分，共66分）
21、用代入法解方程组:
22、先化简,再求值.
其中,.
23、已知:
如图,,易知,请补充完整证明过程:
（1）.证明:
过点作.
∵已作,
∴
又∵,.
∴.
即.
（2）.变式:
如图,,,是直线上的两点,猜想,,
这四个角之间的关系,并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系:
24、如图,已知,.
求证:
25、在“元旦”期间,小明,小亮等同学随家长一同到我市某景区游玩,下面是买门票时,小
明与他爸爸看了票价后的对话:
票价:
成人:
每张35元;
学生:
按成人票价的5折优惠;
团体票（16人以上含16人）:
按成人票价的a折优惠.
爸爸:
大人门票是每张35元,学生门票是5折优惠,我们一共12人,共需350元.
小明:
爸爸,等一下,让我算一算,如果按团体票方式买票,还可节省14元.
试根据以上信息,解答以下问题:
（1）小明他们一共去了几个成人?
几个学生?
（2）求票价中a的值.
26、下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程.
解:
设x2-4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4
（第一步）
=y2+8y+16
（第二步）
=（y+4）2
（第三步）
=（x2-4x+4）2
（第四步）
回答下列问题:
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.
A.提取公因式
B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式
D.两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底?
________.（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_________.
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解.
27、探索发现:
如图1,已知直线,且和、分别相交于、两点,和、分别交于、两点,记作,记作,记作.点在线段上.
（1）若,,请你求出的度数.
归纳总结:
（2）请你根据上述问题,请你找出图1中、、之间的数量关系,并直接写出你的结论.
实践应用:
（3）应用
（2）中的结论解答下列问题:
如图2,点在的北偏东的方向上,在的北偏西的方向上,请你根据上述结论直接写出的度数.
拓展延伸:
（4）如果点在直线上且在、两点外侧运动时,其他条件不变,试探究、、之间的关系（点和、两点不重合）,写出你的结论并说明理由.
参考答案
一、单选题（1-10题每小题3分，11-16题每小题2分，共42分）
1.D2.C3.A4.C5.A6.B7.D8.A9.C10.B11.A
12.D13.A14.D15.C16.C
17.答案：
-118.答案：
65°
19.答案：
220.答案：
6
三、解答题（21、22题8分，其余题每题10分）
21.答案：
解:
由②,得③
把③代入①,得
解这个方程,得
把代入③,得
所以原方程组的解是
22.答案：
原式
当,时,
原式=
23.答案：
1.∠A，两直线平行内错角相等,
∠，两直线平行内错角相等.
2.,.
24.答案：
∵∠ABC+∠ECB=180°
∴
∵∠P=∠Q
∴PB∥CQ
∴∠PBC=∠BCQ
∵∠1=∠ABC-∠PBO,∠2=∠BCD-∠BCQ
25.答案：
（1）8,4
（2）6
26.答案：
（1）C;
（2）不彻底,（x-2）4.
（3）（x-1）4.
27.答案：
（1）;
（2）;
（3）;
（4）当点在的外侧时,如图1,过作,交于,
∴,
∵,
当点在的外侧时,如图2,过作,交于,
∴.
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