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0.1

0.06

0.12

t/m

E/GPa

[σ]/MPa

/N

0.08

0.11

0.07

0.005

210

160

2680

1.计算前簧固定端C处,前簧滑板D处、后簧固定端F处、后簧滑板G处的支反力。

2.画出车架的内力图。

3.画出各截面上弯曲正应力最大值沿轴线方向的变化曲线。

4.用能量法求出车架最大挠度

的值及所发生的截面,画出车架挠曲线的大致形状。

5.若壁厚t不变,取h/b=1.5,按等截面梁重新设计车架截面尺寸。

三,设计计算过程

以下计算q=15500N/m,

=2680N,

=4130N.

1,计算前簧固定端C处,前簧滑板D处、后簧固定端F处、后簧滑板G处的支反力。

解:

由题得,此连续梁为三次静不定结构,但由于水平方向外力为0,所以此机构可认为是二次静不定结构。

这样此结构梁就满足多跨梁及三弯矩方程的条件。

左边第一支座为固定绞支座,其余均为可动绞支座。

支座编号从左向右依次为0,1,2,3。

以中间的两个支座的约束反力矩为多余约束,取静定基的每个跨度皆为简支梁。

这些简支梁在原来的外载荷作用下的弯矩图如下图所示。

为便于计算,令

由此可得,

w1=

w2=

w3=

由上图可知,各个部分形心位置

a1=

/2,a2=b2=

/2,b3=

/2.

梁在左端和右端分别有外伸部分,

M1=-

×

L0=-2680×

1.1=-2948N.m

M3=-Fb×

L4=-4130×

2.1=-8673N.m

根据三弯矩方程:

对跨度L1和L2写出三弯矩方程为:

对跨度L2和L3写出三弯矩方程为:

解上面的方程组可得:

M1=-10488.21N.mM2=-9034.21N.m

求得M1和M2以后,连续连三个跨度的受力情况如图所示

可以把它们看成三个静定梁,而且载荷和端截面上的弯矩(多余约束力)都是已知的,即为原结构的相当系统。

对每一跨度都可以求出支反力和弯矩图,把这些图连起来就是连续梁的剪力图和弯矩图。

如图左端部分:

Mc=

可得到,Nd1=4002.37N,Nc=

23477.63N

同理可得:

Nd2=23555.97NNf2=24494.03N

Nf1=1332.99NNg=27597.01N

其中Nd=Nd1+Nd2=27558.34N,Nf=Nf1+Nf2=25827.02N

从而求出前簧固定端C处,前簧滑板D处、后簧固定端F处、后簧滑板G处的支反力。

2,画出车架的内力图。

(1)剪力图。

单位(N)

(2)弯矩图:

单位(N.m)

3,画出各截面上弯曲正应力最大值沿轴线方向的变化曲线。

弯曲正应力的最大值为:

其中

可由公式:

求得

各截面上弯曲正应力最大值沿轴线方向的变化曲线如下图。

4,.用能量法求出车架最大挠度

求出车架上特殊点的挠度,其中最大的就是车架最大挠度所在截面。

为了便于计算,作出每一个载荷作用下的弯矩图,然后利用图乘法和叠加原理求其总和。

根据上图,作出每个载荷单独作用时的弯矩图:

Fa单独作用时

Fb单独作用时

Nc单独作用时

Ng单独作用

CD部分均布载荷单独作用时

DF段均布载荷单独作用时

FG段单独作用时

(1)求A点挠度

在A端加单位力,弯矩图如上图所示。

由图乘法可知:

Fa单独作用下A点挠度:

Fb单独作用下A点挠度:

Nc单独作用下A点挠度:

Ng单独作用下A点挠度

CD部分均布载荷单独作用时A点挠度:

DF段均布载荷单独作用时A点挠度:

FG段均布载荷单独作用时A点挠度:

综上得:

(2)求CD中点E挠度,在E处加单位力1。

Fa单独作用下CD中点挠度:

Fb单独作用下CD中点挠度:

Nc单独作用下CD中点挠度:

Ng单独作用下CD中点挠度

CD部分均布载荷单独作用时CD中点挠度:

为便于计算,将CD部分一分为二,分别画出其弯矩图。

然后图乘。

DF段均布载荷单独作用时CD中点挠度:

FG段均布载荷单独作用时CD中点挠度:

(3)求DF中点O挠度,在O处加单位力1。

Fa单独作用下DF中点挠度:

Fb单独作用下DF中点挠度:

Nc单独作用下DF中点挠度:

Ng单独作用下DF中点挠度

CD部分均布载荷单独作用时DF中点挠度:

DF段均布载荷单独作用时DF中点挠度:

FG段均布载荷单独作用时DF中点挠度:

(4)求FG中点K挠度,在K处加单位力1。

FG段均布载荷单独作用时DF中点挠度

(5)求B端挠度,在B处加单位力1。

Fa单独作用下B点挠度:

Fb单独作用下B点挠度:

Nc单独作用下B点挠度:

Ng单独作用下B点挠度

CD部分均布载荷单独作用时B点挠度:

DF段均布载荷单独作用时B点挠度

FG段均布载荷单独作用时B点挠度:

由以上计算,可以得到车架在B端得挠度最大

55.2mm

车架挠曲线如下图所示,单位mm.

根据弯曲正应力的强度条件

由弯矩图可知,最大弯矩发生在DF段距D点1.520m处的截面:

根据上述方程组,经mathematica软件求得:

其中b,h>

0,所以按等截面梁重新设计的车架截面尺寸为:

h=0.162m,b=0.108m.

四,程序计算部分

程序框架图

程序如下:

#include<

stdio.h>

#definePA2680

main()

{doublel0=1.1,l1=1.6,l2=3.1,l3=1.6,l4=2.1;

doubleA1=l1/2,A2=l2/2,B2=l2/2,B3=l3/2;

doubleM0,M1,M2,M3,w1,w2,w3,H,G;

doubleNC,ND,NF,ND1,ND2,NF1,NF2,NG,PB,q;

doublelz1,lz2,lz3;

doubleb1=0.06,h1=0.1,b2=0.08,h2=0.12,b3=0.07,h3=0.11,t=0.005;

intn;

lz1=(b1*h1*h1*h1-(b1-2*t)*(h1-2*t)*(h1-2*t)*(h1-2*t))/12;

lz2=(b2*h2*h2*h2-(b2-2*t)*(h2-2*t)*(h2-2*t)*(h2-2*t))/12;

lz3=(b3*h3*h3*h3-(b3-2*t)*(h3-2*t)*(h3-2*t)*(h3-2*t))/12;

printf("

lz1=%e\nlz2=%e\nlz3=%e\n"

lz1,lz2,lz3);

for(n=1;

n<

=10;

n++)

{printf("

Enterq,PB:

\n"

);

scanf("

%lf,%lf"

&

q,&

PB);

q=%e,PB=%e\n"

q,PB);

w1=q*l1*l1*l1/12;

w2=q*l2*l2*l2/12;

w3=q*l3*l3*l3/12;

M0=-PA*l0;

M3=-PB*l4;

H=-6*(w2*A2/l2+w3*B3/l3)-M3*l3;

G=-6*(w1*A1/l1+w2*B2/l2)-M0*l1;

M1=(H*l2-G*2*(l1+l2))/(l2*l2-4*(l1+l2)*(l1+l2));

M2=(H-M1*l2)/(2*(l1+l2));

ND1=-(-M0-q*l1*l1/2+M1)/l1;

NC=PA+q*l1-ND1;

NF1=-(-M3-q*l3*l3/2+M2)/l3;

NG=PB+q*l3-NF1;

ND2=-(-q*l2*l2/2+M1+M2)/l2;

NF2=q*l2-ND2;

ND=ND1+ND2;

NF=NF1+NF2;

Theresultis:

M1=%e\nM2=%e\n"

M1,M2);

NC=%e\nND=%e\nNF=%e\nNG=%e\n"

NC,ND,NF,NG);

}

结果执行如下图:

五.设计体会

经过本次材料力学课程设计,使我更好的掌握了所学的材料力学知识,并且进一步的巩固了C语言程序设计、CAD软件、mathematica软件的应用。

能够将这些知识有机的结合起来解决工程中的实际问题,达到了理论联系实际的目的。

以后必将更加努力进行这方面的练习和实践。

六,参考书目录。

《材料力学》聂毓琴孟广伟主编机械工业出版社

《材料力学实验与课程设计》聂毓琴吴宏主编机械工业出版社

《计算机绘图实用教程》侯洪生主编科学出版社

《C程序设计》谭浩强主编清华大学出版社

希望以上资料对你有所帮助,附励志名言3条:

1、常自认为是福薄的人,任何不好的事情发生都合情合理,有这样平常心态,将会战胜很多困难。

2、君子之交淡如水,要有好脾气和仁义广结好缘,多结识良友,那是积蓄无形资产。

很多成功就是来源于无形资产。

3、一棵大树经过一场雨之后倒了下来,原来是根基短浅。

我们做任何事都要打好基础,才能坚固不倒。

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