材料力学习题册答案第3章扭转Word格式.docx
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时横截面上内边缘的切应力为（B）
At；
Bat；
C零；
D（1-aT
2•实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为T,若将其横截而而积
增加一倍，则极限扭矩为（C）
AJ2TB2TC2J2TD4T
0000
3•两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料C不同，在扭矩相同的
情况下，它们的最大切应力t、t和扭转角巾、巾之间的关系为
（B）
A\=佗，（|）1二d）2Bi二12,砒（I）2C1©
H（|）i二（|）2DlT^r（l）l4）2T丰
4•阶梯圆轴的最大切应力发生在（D）
A扭矩最大的截面；
B直径最小的截面；
C单位长度扭转角最大的截面；
D不能确定。
5.空心圆轴的外径为D,内径为d,a二d/D,其抗扭截面系数为
（D）
7U孑,—a）
W1B
P
W1D
16
6•对于受扭的圆轴，关于如下结论:
1最大剪应力只出现在横截面上；
2在横截面上和包含杆件的纵向截面上均无正应力;
3圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。
现有四种答案，正确的是（A）
7.扭转切应力公式
A②③对B①③对C①②对D全对
TP=P适用于（D）杆件。
I
A任意杆件；
B任意实心杆件;
C任意材料的圆截而;
D线弹性材料的圆截而。
8•单位长度扭转角（）与（A）无关。
A杆的长度；
B扭矩;
C材料性质；
D截面几何性质。
9•若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的（D）
A2倍；
B4倍；
C8倍；
D16倍。
三、计算题
1•试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩T,并作扭矩图
=M二0.2KN/m,⑴试画出该轴的扭矩图；
⑵若e4
置互换，扭矩图有何变化？
2m2.5m2.5m
X/m
M/N•m
0.6
解：
嵋皿的作用位置互换后，最大扭矩变小。
3.如图所示的空心圆轴，外径D=1OOmm,内径d=80mm,1=500mm,
M=6kN/m,M=4kN/m.
请绘出
►
11
2
e
X/mm
扭矩图却上，侧轴而极惯性矩一
5.810
44443）
IP=（Dd）（10080）（10
3232
则最大剪应力Tmax=
x
TR4W5010
Pa34?
4MPa
IP
X
4・图示圆形截而轴的抗扭刚度为GIp,每段长1叫试画出其扭矩图并
计算出圆轴两端的相对扭转角o
5•如图所示的阶梯形传动轴中，A轮输入的转矩M=800N血B、C和D
轮输出的转矩分别为M=M=300N?
m,M二200N?
m。
传动轴的许用切
BCD
应力［丫］=400Mpa,许用扭转角［（）］=1°
/m,材料的剪切弹性模量
G=80Gpa.
⑴试根据轴的强度条件和刚度条件，确定传动轴各段的直径。
⑵若将传动轴改为等截面空心圆轴，并要求内外直径之比a=d/D=0.6,
试确定轴的外径；
并比较两种情况下轴的重量。
»
T/N•m
500
200
300
（1）
T
max'
max
Wd
[t]
T32Th
maxmaxmax4
<
[0]
GIGd
对于AB段
K[T]
16T32T
d,d、
1134-
联立得d】38・5mm
>
同理得AC段的d243・7mmCD段d
k]334.8mm
-a
所以dl应取值38.5mm,d2应取值43.7mm,d3应取值34.8mm
6==SE】
max34
WWD（l）tt
TT32
maxmaxmax44
GIGD（l）p
所以D二4.17m
6•图示的传动轴长1=510mm,直径D=50mmo现将此轴的一段钻成内径d=25mm的内腔，而余下一段钻成d二38mm的内腔。
若材料的许用切
应力[t]=70Mpa,试求:
⑴此轴能承受的最大转矩MM
emax
⑵若要求两段轴内的扭转角相等，则两段的长度应分别为多少?
6
⑴设半径为
MI
7T
一?
g-
111
GIp
GIGI
P1P2
4444
（Dd）（Dd）
12
7•如图所示钢轴AD的材料许用切应力［t］=50Mpa,切变模量G二80Gpa,
许用扭转角［（）］二0.25°
/m作用在轴上的转矩由800Wn,1200N?
m,
—MAM——
©
A
1
L1213
800
x/m
400
由题意轴中最大扭矩为800N?
Mg根据轴的强度条件
即轴的直径应取值43.4mm.
8.钻探机钻杆外经D=60mm,内径d=mm,功率P=7.355KW,轴的转速n=180r/min,杆钻入土层的深度1二40m,材料的切变模量G=80Gpa,许用切应力［丫］二40Mpa,假设土壤对钻杆的阻力沿长度均匀分布，试求:
⑴土壤对钻杆单位长度的阻力矩m
⑵作钻杆的扭矩图，并进行强度校核；
⑶计算A、B截面的相对扭转角。
X•=
B
•
z
（1）T二M二9549
=7.355
Nm390.18Nm
180
—
•/
I由ML-T=0则M」
二9・75Nmm
由平衡方程0;
T
HX
-a•••t=
-0^
-sb】
⑵扭矩图如图囲
3
TD16Tmax4max=3-
（1）maxPmax34
W16D
（1）
即17.8MPa<
40MPa,钻刚满足强度条件
8
（3）两端截而的相对扭转角为
1mxml—
GI2GI
Pp
=0.148rad
感谢土木0902班石李、臧明远同学!
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