matlABSIMULINK联合仿真经典的例子Word格式文档下载.docx

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基于以上假设机床平面结构示意图如图3。

图３二并联杆数控螺旋面钻头尖刃磨机床简化机构平面结构示意图

二、建立仿真方程

C2=cos（θ2）S2＝sｉｎ（θ2）ﻩＣ3＝ｃoｓ（θ３）ﻩS3=sin（θ3）

一）力方程（分别对各个杆件进行受力分析）

对动平台４：

受力分析如图4　　　

F24x+F43x=m4*Ac4x

（1）

F24y+F43y=m4*Ac4y

（2）

F24y*rc4-F43y*rc4=0（3）

图4动平台４的受力分析　　　　　　　　　　　　　　

对并联杆2:

受力分析如图5

F12x+F24x=-m2*Ac2x（4）

F12y+F24y=-m2*Ac2y（5）

F12x*rc2*S2+F12y*rc2*C2

-F24x*rc2*S2-F24y*rc2*C2=I2*α2（6）

　　　　　　　　　图5并联杆2的受力分析

对直线电机滑块1：

受力分析如图６

Fm+F12x=m1*r1_dot_dot（7）

Fy=F12y（8）

　　　　　　　　　　　　　　图６直线电机滑块1的受力分析

对并联杆3:

受力分析如图７

F13x+F43x=-m3*Ac3x（9）

F13y+F43y=-m3*Ac3y（10）

F43x*r3*C3+F43y*r3*S3=I3*α3（11）

　　　　　　　　　　　　　图7并联杆3的受力分析

二）闭环矢量运动方程（矢量图如图8）

图8闭环矢量图

矢量方程为:

R１+Ｒ2＝Ｒ3+R4

将上述矢量方程分解为x和ｙ方向，并分别对方程两边对时间t求两次导数得:

r１_doｔ_dｏｔ+r2*α2*Ｓ2+r2*w2^2*C2=r3*α3＊Ｓ３+r３*w3^2*C３　　（12）

r2*α２*Ｃ２-r２＊ｗ２^２＊Ｓ2=r３*α3*Ｃ3-r3＊w3^２*Ｓ3　　　　　　　　（13）

三）质心加速度的矢量方程

图9质心加速度的矢量示意图

矢量关系:

Ac3=Ｒc3＿ｄｏｔ＿ｄot

Ac４＝R3＿doｔ_dot+Rc4_dｏt_doｔ

Ac2=R3_dot_dｏt+R4_ｄot＿dｏt+　Rc２_dｏt_dot

（_dot＿dｏt表示对时间求两次导数）

将上述三个矢量方程分别分解为ｘ和ｙ方向,则它们等效为以下六个方程；

Ac3x=-ｒc3＊w3＾2*C3-ｒｃ3*α3*Ｓ3　　　　　　　　　　　　　　　（14）

Aｃ3ｙ＝-rｃ3*w3^２＊Ｓ３＋rc3*α３*Ｃ3　　　　　　　　　　　　　（1５）

Ac4x=-r3＊w3^2*C3-r3*α３*Ｓ３　　　　　　　　　　（16）

Ac4ｙ=-r3＊w３^2*Ｓ3＋ｒ3*α3*Ｃ3　　　　　　　　　　　　（1７）

Ac２x=-r3＊w3^2*C3-ｒ3＊α３*Ｓ3-rc2*w2^2*C２-rc2*α２*S2　　　　　　（1８）

Ac2ｙ=-r３*ｗ3＾２*S３+ｒ3*α３*C３-rc2*ｗ２^2*Ｓ２+rc２*α２*C2　　　（19）

力未知量为：

F12x,F12y,F24ｘ,F24ｙ,F43x，Ｆ43y,Ｆ13x，F13y,Ｆy,Ｆm

引入的加速度有：

α2，α3,r１_ｄoｔ_ｄｏt,Ac3x,Ａc3y,Ａc４x,Ac4ｙ，Aｃ２x,Ac2y

三、系统方程的组装

将所有19个方程组装成矩阵形式

四、初始条件的设定

假设图3位置就是初始位置。

由于θ2+θ3=180度（３.14弧度）,所以积分器初始值设为

θ２＝1,θ3=２.１4，ｒ1=1.5，其它积分器初始值均设为0。

五、机构的仿真及其结果

根据上述矩阵方程建立的m文件和ｓimuliｎｋ文件见附录。

仿真结果:

1、并联杆2的运动参数曲线如图1０

图10并联杆2的运动参数θ2，w2，α2曲线

２、并联杆3的运动参数曲线如图11

图11并联杆2的运动参数θ3，w3，α3曲线

３、直线电极滑块1的运动参数曲线如图1２

图12直线电极滑块1的运动参数r1,r1_dot,

r1_dot_dot曲线

4、各个杆件内力曲线如图13

由图可知F２4ｙ与F43y的曲线重合,而实际上Ｆ24y,F43ｙ是并联杆与动平台之间的内力，它们实际上也是相等的,所以曲线与实际情况相符。

图1３各个杆件内力曲线

5、直线电机驱动力Ｆm与导轨对直线电机次子法向支持力Fy的曲线

图14Fm与Fy的曲线

6、并联杆2的质心加速度Ａc2ｘ，Ａc2y曲线如图1５

图15并联杆2的质心加速度Ac2x，Ac2y曲线

7、并联杆3的质心加速度Ac3x,Ac3y曲线如图1６

图16并联杆3的质心加速度Ac3x，Ac3y曲线

8、动平台4的质心加速度Ac４x,Ａc４y曲线如图17

图17动平台4的质心加速度Ac4x，Ac4y曲线

9、误差曲线

图1８机构仿真误差随时间的变化曲线

M函数为

fuｎｃtione=ｍｙ7（u）

%u（１）＝r1

%u

（2）=theta_２

%u（3）=thｅtａ_3

r2=1.0;

r3=１.0；

r４=0.５;

ｅx=u

（1）-r2＊cos（u

（2））+r3*cos（ｕ（3））-r4;

ey=r2*ｓiｎ（u

（2））-r3*sin（u（3））;

e=norm（［exeｙ]）;

结论：

由误差曲线可以看出误差程周期变化,并且是收敛状态,所以仿真正确。